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数学新规律与发现的完美结构图形分析

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发表于 2011-10-4 09:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
新公理1:如果一个三角形的周长和面积与另一个三角形的周长和面积分别对应相等,那么两个三角形的两个外接圆是等圆并且两个内切圆也是等圆(具备一个条件如下:三角形的内切圆的直径除以三角形的周长大于0.171572)近似值)
逆公理:如果一个三角形的内切圆和外接圆与另一个三角形的内切圆和外接圆分别对应等圆,那么两个三角形的周长和面积也分别对应相等(具备一个条件如下:三角形的内切圆的直径除以三角形的外接圆的直径大于0.41421)近似值
公理2:如果两个三角形的周长相等并且两个内切圆是等圆,那么两个三角形的面积相等并且两个外接圆是等圆.(具备一个条件如下:三角形的内切圆的周长除以三角形的周长大于0.53901)近似值
公理3:如果两个三角形的面积相等并且两个内切圆是等圆,那么两个三角形的周长相等并且两个外接圆是等圆.(具备一个条件如下:三角形的内切圆的面积除以三角形的面积大于0.53901)近似值
公理4:两个三角形的周长相等并且两个内切圆是等圆,那么两个三角形的面积相等.
公理5:两个三角形的面积相等并且两个内切圆是等圆,那么两个三角形的周长相等.
公理6;两个三角形的周长和面积与外接圆的直径分别对应相等,那么两个三角形的两个内切圆是等圆.
尺规作出很多个图形发现数学规律,根据画出图形验证和检验公理完全正确的
陆元鸿老师根据海伦公式三边求面积公式推出三角形的内切圆的半径与外接圆半径公式如下:(|q.
三角形的内切圆的半径:r =√[(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)]/2
三角形的外接圆的半径:R = abc/√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
举一个例子,已知:一个三角形的两条边长,10,10,内切圆的直径,1,求证:这个三角形的第三边值,根据三角形的内切圆的半径:r =√[(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)]/2.
求不出这个三角形的第三边值,所以:三角形的内切圆的半径:r =√[(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)]/2
三角形的外接圆的半径:R = abc/√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
这两个三角形的内切圆的半径与外接圆半径公式完全错误的
已知一个三角形的周长.面积.外接圆半径,可唯一确定这个三角形,它是一个假命题

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 楼主| 发表于 2011-10-4 17:34 | 显示全部楼层

数学新规律与发现的完美结构图形分析

已知:三角形的两条边长,10,10,内切圆的半径:r =√[(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)]/2,内切圆的直径,5,
求证:三角形的第三边值?
设:三角形的第三边值为a,代入公式:√[(20a^2-a^3)÷(20+a)]=5,
求a=?

[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 昌建 时添加 -=-=-=-=-
方程1:(20a^2-a^3)÷(20+a)≠25

 楼主| 发表于 2011-10-6 14:36 | 显示全部楼层

数学新规律与发现的完美结构图形分析

世界8个公理诞生:2011.10.6
新公理1:如果一个三角形的周长和面积与另一个三角形的周长和面积分别对应相等,那么两个三角形的两个外接圆是等圆并且两个内切圆也是等圆(具备一个条件如下:三角形的内切圆的直径除以三角形的周长大于0.171572)近似值)
逆公理:如果一个三角形的内切圆和外接圆与另一个三角形的内切圆和外接圆分别对应等圆,那么两个三角形的周长和面积也分别对应相等(具备一个条件如下:三角形的内切圆的直径除以三角形的外接圆的直径大于0.41421)近似值
公理2:如果两个三角形的周长相等并且两个内切圆是等圆,那么两个三角形的面积相等并且两个外接圆是等圆.(具备一个条件如下:三角形的内切圆的周长除以三角形的周长大于0.53901)近似值
公理3:如果两个三角形的面积相等并且两个内切圆是等圆,那么两个三角形的周长相等并且两个外接圆是等圆.(具备一个条件如下:三角形的内切圆的面积除以三角形的面积大于0.53901)近似值
公理4:两个三角形的周长相等并且两个内切圆是等圆,那么两个三角形的面积相等.
公理5:两个三角形的面积相等并且两个内切圆是等圆,那么两个三角形的周长相等.
公理6;两个三角形的周长和面积与外接圆的直径分别对应相等,那么两个三角形的两个内切圆是等圆.
公理7:两个三角形的内切圆的直径和外接圆的直径与周长分别对应相等,那么两个三角形的面积相等.
公理8:两个三角形的内切圆的面积和外接圆的面积与面积分别对应相等,那么两个三角形的周长相等.
尺规作出很多个图形发现数学规律,根据画出图形验证和检验公理完全正确的
 楼主| 发表于 2011-10-6 15:08 | 显示全部楼层

数学新规律与发现的完美结构图形分析

世界8个公理诞生:2011.10.6

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 楼主| 发表于 2011-10-8 10:41 | 显示全部楼层

数学新规律与发现的完美结构图形分析

五个数学求证题写详细...

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