求证:sin{180°-2*[135°-arcsin(2/√5)]}=0.6

红树 · 发表于 2017-10-1 21:10

drc2000回来 · 发表于 2017-10-1 22:31

既证：sin{2arcsin(2/√5)-90度｝=0.6
既证：cos｛2arcsin(2/√5)-90度｝=0.6
既证：1-2cos∧2｛arcsin(2/√5)｝=0.6
因为arcsin（2/√5）＝α 则sinα=2/√5
故cosα＝√(1-4/5)＝1/√5
所以1-2cos∧2α=1-2*（1/5）＝3╱5＝0.6

天山草@ · 发表于 2017-10-2 10:11

本帖最后由天山草@ 于 2017-10-2 10:18 编辑

天山草@ · 发表于 2017-10-2 10:20

由上图列方程可求出 x，然后 x 与根号 5 之比即为 0.6。

天山草@ · 发表于 2017-10-2 10:24

我只关心 3# 楼那个图，能不能用几何画板软件画出？主要是完成图中的标注？标注是个难点！

红树 · 发表于 2017-10-2 11:25

主帖:可以尺规作图作出来，不难

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求证:sin{180°-2*[135°-arcsin(2/√5)]}=0.6

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