I 为 ΔABC 内心，AB=7 ，BC=6 ，CA=5 ，P 在 AB 上，AP=2 ，IP 与 BC 交于 Q，求 QC

luyuanhong · 发表于 2017-10-8 14:59

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-10-9 13:35 编辑

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2017-10-12 21:05

王守恩 · 发表于 2017-10-13 20:05

luyuanhong 发表于 2017-10-12 21:05

我们有    PB/PI=QB/QI    (1)
         已知PB=5       PI=根号(1+24/9)
设DQ=K 则QB=4+K QI=根号(K^2+24/9)
解方程(1)得  K=3/8    即QC=2-3/8=13/8

luyuanhong · 发表于 2017-10-14 00:32

谢谢楼上王守恩的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

luyuanhong · 发表于 2017-10-20 18:33

上面第 3 楼中解法的详细步骤，说明如下：

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