[求助]联合分布问题，怎么求。

zerokkk

已知X,Y独立且知道概率密度函数，比如同分布~N(0,1)，U=X+Y，V=X/Y，求（U,V)的联合分布。或者更一般的情况，求（h（X,Y），g（X,Y））的联合分布，这种应该怎么求？  谢谢。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/10/23 09:37am 第 1 次编辑]

下面引用由zerokkk在 2011/10/22 10:46pm 发表的内容：
已知X,Y独立且知道概率密度函数，比如同分布~N(0,1)，U=X+Y，V=X/Y，求（U,V)的联合分布。或者更一般的情况，求（h（X,Y），g（X,Y））的联合分布，这种应该怎么求？  谢谢。

U=X+Y，V=X/Y 的联合分布求解如下：

luyuanhong

下面引用由zerokkk在 2011/10/22 10:46pm 发表的内容：
已知X,Y独立且知道概率密度函数，比如同分布~N(0,1)，U=X+Y，V=X/Y，求（U,V)的联合分布。或者更一般的情况，求（h（X,Y），g（X,Y））的联合分布，这种应该怎么求？  谢谢。

在一般情况下，多个随机变量函数的联合分布，可以用下列公式求出：