[求助]直线分割平面多少种分法？

jx215

同一平面中：
1条直线只有1种分法最多把平面分成2部分；
2条直线存在2种分法可以把平面分成3或4部分；
3条直线有3种分法可以把平面分成4或6或7部分；
......
如果有n条直线呢？例如取n=27,有办法知道有多少种分割平面的分法？（把平面分成同一数量的算一种分法）
这种分法数目有规律性吗？

luyuanhong

drc2000

教授辛苦了。
虽然你所回的帖和楼主问题相关，但似乎不是楼主想要的“答案”。

jx215

谢谢陆教授指教。
不过陆教授似乎解答的是“n条直线最多可以把平面分成几部分”的问题，与题意并不符啊。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 jx215 在 时添加 -=-=-=-=-
按陆教授定理2，27条直线最多可分割平面数=（27+1）27/2+1=379
但若27条直线互相平行，那么仅能把平面分割成28块
所以，我想知道的是有多少种分法，因为不同分法分割的平面数是不一样的。另外也想知道这有没有规律可循。
例如，1条直线有1种分法；2条直线有2种分法；3条直线有3种分法；4条直线有4种分法...27条直线是否27种分法(好像不对）