勾股定理与 第一次数学危机

jzkyllcjl

现行数据学理论没有建立起完备而又无矛盾的数学体系。例如，虽然现行几何学中有勾股定理，但对由此得到的√2 的第一次数学危机没有恰当的解说。事实上现行教科书中的等式√2=1.4142……有问题。问题是1.4142……是一个永远算不到底的事物，它不是定数，不等于√2。
为此，需要使用唯物辩证法下的实数理论。首先需要提出定义11（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：忽略了微小误差或趋向性极限性的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与√2）。对除不尽的有理数与无理数（例如π与√2））都需要使用康托儿实数理论中的基本数列中的数（十进小数或其它有理数）近似表示。
在这个定义下，直角三角形两个直角边长可以分别用a,b 表示，斜边长用c 表示，使用理想平行线下的平行公理可以得出勾股定理a^2+b^2=c^2., 进一步得出：以1为边长直角三角形的斜边长为理想实数√2。
其次需要提出公理7（实数公理）：每一个理想实数都存在着以它为极限的康托尔的以有理数为项的基本数列；除0以外的每一个理想实数都存在唯一的以它为极限的无尽小数（参看下文实例：与现行无尽小数概念不同，笔者称；无尽小数都是根据理想实数算出的针对误差界序列{1/10^n}以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列的简写）表达式，这些基本数列（包括无尽小数）收敛于这个理想实数。反之，每一个康托尔基本数列（或称以有理数为项的柯西基本数列）都存在一个唯一的理想实数（简称为实数）为其极限，而且等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同。
    根据这条公理，对√2 可以算出它的针对误差界序列{1/10^n}以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列是1.4，1.41，1.414，……，其中前边三个近似值，可以笔算出来，使用科学计算器得1.4142135623730950488016887242097， 使用计算机编程计算，可以得出更精确地近似值，但绝对准的十进小数表达式不存在。

elim

算不到底就是变数是一个假命题．是jzkyllcjl 不断将不完全的计算冒充目标的结果．

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-5-12 06:51
算不到底就是变数是一个假命题．是jzkyllcjl 不断将不完全的计算冒充目标的结果．

对√2 可以算出它的针对误差界序列{1/10^n}以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列是1.4，1.41，1.414，……，其中前边三个近似值，可以笔算出来，使用科学计算器得1.4142135623730950488016887242097， 使用计算机编程计算，可以得出更精确地近似值，但绝对准的十进小数表达式不存在。这个不足近似值数列的极限才是√2，现行教科书把数列看作√2的做法是张冠李戴的错误。

elim

jzkyllcjl 重贴数不胜数，是无理的表现．

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-5-12 13:28
jzkyllcjl 重贴数不胜数，是无理的表现．

你的话无根据， 笔者的帖子都有正确的地方。

elim

jzkyllcjl 谎话连篇，要靠不断重复来维系。

任在深

elim 发表于 2019-5-15 02:03
jzkyllcjl 谎话连篇，要靠不断重复来维系。

有时间，没真本事？
只能鬼话连篇！

jzkyllcjl

对√2 可以算出它的针对误差界序列{1/10^n}以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列是1.4，1.41，1.414，……，其中前边三个近似值，可以笔算出来，使用科学计算器得1.4142135623730950488016887242097， 使用计算机编程计算，可以得出更精确地近似值，但绝对准的十进小数表达式不存在。




根据这条公理，对√2 可以算出它的针对误差界序列{1/10^n}以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列是1.4，1.41，1.414，……，其中前边三个近似值，可以笔算出来，使用科学计算器得1.4142135623730950488016887242097， 使用计算机编程计算，可以得出更精确地近似值，但绝对准的十进小数表达式不存在。







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1楼对√2的解释是正确的。
  

elim

根号2怎么算只有初小差班老生程度，或者更次的人才不知道。老差生快死才知道这点，还那么挣扎，一辈子肯定是个废人。

jzkyllcjl

你的话“根号2怎么算只有初小差班老生程度，……”是无理的污蔑。