a1～an 取值 0,1,-2，∑(n=1,2010)an=-5，∑(n=1,2010)an^2=19，求 ∑(n=1,2010)an^5

luyuanhong

这是台湾网友 stu055031 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

設a1,a2,...an,他們每一個數的值只能取0、1、-2三個數中的其中一個且n為正整數，且滿足：

a1+a2+...+a2010=-5，a1^2+a2^2+...+a2010^2=19，

試求 a1^5+a2^5+a3^5+...+a2010^5 之值

luyucheng1

设有x个1，有y个-2，因此
x-2y=-5
x+4y=19
解得：有=4，x=3
题目的结果为：3-4*32=-125

luyuanhong

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。