一道求最大值问题

xfhaoym · 发表于 2017-11-13 07:44

这是美国初中生竞赛题:

a,b,c,d,e.符合a+b+c+d+e=8

a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16

求e的最大值.

王守恩 · 发表于 2017-11-13 12:40

a+b+c+d+e=1+1+1+2+3=8
还有更好的？

xfhaoym · 发表于 2017-11-13 15:04

哈,LS的不对.正确答案是:16/5

王守恩 · 发表于 2017-11-13 16:07

xfhaoym 发表于 2017-11-13 15:04
哈,LS的不对.正确答案是:16/5

有意思！改一下，也可以做！
a,b,c,d,e.符合a+b+c+d+e=6
a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16求e的最大值.

xfhaoym · 发表于 2017-11-13 19:23

明天公布两种方法.

xfhaoym · 发表于 2017-11-14 07:40

.......................................................

simpley · 发表于 2017-11-14 10:59

第二种方法看不懂，能否详细
解释一下

xfhaoym · 发表于 2017-11-15 07:13

我发上来..............................................

xfhaoym · 发表于 2017-11-15 07:41

改正如下 :
上式f(x)>0

simpley · 发表于 2017-11-15 21:32

这题用柯西不等式更简洁一些

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