转载一道简单的几何题

王守恩

∠BAF=∠CFE=∠DEF=90°
AD=700
BE=500
CF=200
求AB=？   
    解：设EC=K   则AB=500×200/K   ED=500×200/(500-K)
      500×500-(500×200/K)^2=700×700-[500×200/(500-K)]^2
      K=326.864      AB=5×2/K=305.938  

朱明君

已知直角三角形的弦边长是5×100,
那么股边长必定是4×100,勾边长必定是3×100,
所以AB=300

朱明君

蔡家雄 发表于 2017-11-16 11:09
最初那个爱氏猜想：4/n=1/x+1/y+1/z，

由：黑龙江发达中学的关春河完全解决！

对任意大于1的自然数n,4/n=1/x+1/y+1/z,一定有正整数解
n=2时,x=1,y=z=2,即4/2=1/1+1/2+1/2
n=3时,x=y=2,z=3,即4/3=1/2+1/2+1/3
n=4时,x=y=z=3,即4/4=1/3+1/3+1/3
.

王守恩

朱明君 发表于 2017-11-16 19:07
已知直角三角形的弦边长是5×100,
那么股边长必定是4×100,勾边长必定是3×100,
所以AB=300

∠BAF=∠CFE=∠DEF=90°
AD=700
BE=500
CF=200
求AB=？   
    解：设EC=K   则AB=500×200/K   ED=500×200/(500-K)
      500×500-(500×200/K)^2=700×700-[500×200/(500-K)]^2
      K=326.864      AB=5×2/K=305.938

朱明君

王守恩 发表于 2017-11-23 08:26
∠BAF=∠CFE=∠DEF=90°
AD=700
BE=500

∠A=90°
∠F=90°
且A,F,E同在一条直角边上
所以三角形ABE是一个直角三角形

已知直角三角形弦边长是500,
那么直角边AB必定是300