请教各位老师！高斯关于任何自然数是最多三个三角形数的和，怎么理解？

awei

在百度百科和维基百科上关于三角形数里有这样的论述：
任何自然数是最多三个三角形数的和。高斯发现了这个规律，他在1796年7月10日在日记中写道：EYPHKA ! num = Δ + Δ + Δ。
三个三角形数里是否有相同的数？
比如8＝1+1+6，里边有相同三角形数。
1应该也是三角形数，8等于8个1相加，即8等于8个三角形数相加，与任何自然数是最多三个三角形数的和不符。网上找不到证明的步骤是我理解错误？还是百度百科和维基百科有瑕疵？高斯大神严谨著称，不可能犯这样错误。哪位老师能否给指点迷津，万分感谢！

awei

谢谢蔡老师回帖！9＝1+1+1+6，明明是4个又怎么解释呢？

awei

蔡家雄 发表于 2017-11-19 12:46
9=6+3（不超个三个）

9=3+3+3（不超个三个），允许相同。

不超过三个是必须的，谢谢赐教！万分感谢！