a,b,c,d,e 为互异的奇数，(2017-a)(2017-b)…(2017-e)=960 ，求 a+b+c+d+e 的最大值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

天元酱菜院

     因为a,b,c,d,e均为奇数，2017与他们之间的差必为偶数。
     将960分解偶数因子： 有10,6,2,2,2,2共6个。
   
     因为a,b,c,d,e互异，这就需要考虑4个2的安排，2和-2各占一个以后，
     剩下的两个2只能取4或-4以避开相同。

      为达到a+b+c+d+e的最大值，960的五个因子必定是：-10，-6，-4，-2, 2。
      
      本题答案为：  (2017+10)+(2017+6)+(2017+4)+(2017+2)+(2017-2) = 10105

luyuanhong

谢谢楼上 天元酱菜院 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。