芝诺悖论与无穷的关系（二）

chaoshikong

今天又看到曹老贴子关于无穷这个老话题时，谈到 芝诺《飞矢不动》悖论，于是我又仔细思考了一下，得出下面的观点：

运动：我理解为，当一个看得见的有大小的物体从一点移动到另一点，为什么要加看得见，有大小这两个词，因为没大小看不见的东西即使在运动也无法形容，脑海中出现的运动画面，也都是有大小，看得见的东西。

假如说，一个物体从A点移到B点，并不说用掉了多少时间，那么，我们可以脑补一个合理的时间进去，这样这个物体在我们脑海中就形成了动画！

那么，当物体运动加入了时间，就可以量化这一运动过程，也才可以复制这一运动过程。

那么，时间是什么呢？？？其实，时间就是人类创造的一个单位，是一个看不见，摸不着的东西，时间是抽象的存在的。

芝诺说：当一支箭射出去后，在某一个特定的时间是不动的？
      经常看到科幻电影，某人有了时间停止机器，把时间给停止了，唯独他自己可以动，结果他无所不能，假如真有这样的机器，那么这支箭在此刻就是静止的，当时间停止的时候，我问他，那你的机器停了多少时间呢，他回答，停了5分钟后，我才把机器关掉，结果得出个结论，时间并不会停止，即使有这样的机器把时间给停止了，那他停止的这段时间还是可以用时间来量化，说明时间还在不停的走。

虽然说时间是人类创造的单位，但是在创造它之前，它已经存在了，人类只是发现了时间的概念，并把这一抽象的概念取名为“时间”。

那么，上面一大堆废话，总的来说，芝诺只是假设时间可以停止的情况下，这支箭就是静止的，不动的，这句话并没有错，难道还不能让人假设了不成？？？

只不过，时间是无法停止的，没有人能把时间停止，哪怕上帝也不能，假如上帝把时间停止了，那他停止了多久时间呢？

chaoshikong

既然时间不能停止，那么，即使在任意小的时间内，这支箭也移动了任意小时间所对应的距离的量。。。

因为任意小的时间也是有两个点，一个起点和一个终点组成。。。

elim

首先，箭不是点，箭是有测度的物体。

其次，要对“动”下一个定义：如果在时刻 t, t'(>t), 物体上的某个标识位于参照空间的不同位置，则称物体在时间 [t,t'] 有运动。
所以运动发生在时间里。而物体在某时刻无所谓动与不动。

最后，区间是单点集合的并不蕴含区间的长度是单点集长度之和。这个测量的的事实无可否认。

综上不难知道，在现行数学的框架中，芝诺论说是谬论而不是悖论。

chaoshikong

elim 发表于 2017-11-23 14:49
首先，箭不是点，箭是有测度的物体。

其次，要对“动”下一个定义：如果在时刻 t, t'(>t), 物体上的某个 ...

是啊，想不到还可以用数学语言这样来定义时刻：如果在时刻 t, t'(>t), 物体上的某个标识位于参照空间的不同位置，则称物体在时间 [t,t'] 有运动。

那么，可不可以反之呢？如果在时刻t,t'(>t)，某物体位置没有发生变化，则说明某物体静止？

如果可以反之定义，则可以推断，芝诺说某一特定的时刻飞箭不动，这个特定的时刻并不是一个完整的时刻t,t'(>t)，而是一个不完整的时刻t，或t,t'(t=t')，但不管是t，还是t,t'(t=t')，才得到了芝诺的谬论呢？

假如飞矢在中途某一时刻t,t'(>t)是静止的，那飞矢后面的运动的动力又是谁给它的呢？？？

任在深

弄了半天，大嫂是个娘们；弟妹是个媳妇！

任在深

     天上方一日，
     地下几十年，
     唯有光速度，
     才能赛神仙！

elim

那么，可不可以反之呢？如果在时刻 t, t'(>t)，某物体位置没有发生变化，则说明某物体静止？

物体在二时刻  t, t'(>t) 位置没有变化不等于物体在时间 [t, t'] 静止。因为物体可能怍往复运动。只有在任意瞬间(时间微元)都没有位移，才能说在 [t, t'] 静止。

chaoshikong

elim 发表于 2017-11-23 22:13
物体在二时刻  t, t'(>t) 位置没有变化不等于物体在时间 [t, t'] 静止。因为物体可能怍往复运动。只有 ...

说的很对啊，我上面的对静止的理解确实有问题！

但在芝诺的飞矢之箭中，应该没有有哪一个时刻t,t'(>t)，箭是做往复动动的吧，所以这点理应可以排除掉。

那么我理解为，要使芝诺的话正确，就必须是t,t'(=t)时，才是正确的，有没有问题呢？

但是，如果t=t'了，是不是就可以说时间在这里停止了，或者这是个不完整的时刻，是个不存在的时候呢？？？

或者，有没有时间点这个概念存在呢？

任在深

chaoshikong 发表于 2017-11-24 09:04
说的很对啊，我上面的对静止的理解确实有问题！

但在芝诺的飞矢之箭中，应该没有有哪一个时刻t,t'(>t) ...

哈哈！
       说物理，扯运动，要知道分相对运动和绝对运动。
       因此针对相对运动而言，万物无时无刻不在运动！
      除了纯粹数学没有悖论之外，其他学科都很难免存在悖论！？

phlsphr

一个运动的物体，在每一时刻也是运动的。
由于时代的局限性，芝诺只能判断在有穷的时间段内物体是否运动，而无法判断在某一个时刻物体是否运动。芝诺直观地认为，物体没有移动就没有运动，但这只适用于有穷的时间段而不适用于时刻。判断在某一时刻物体是否运动，需要瞬时速度的观念。如果在某一时刻物体的瞬时速度大于0，物体就是运动的，如果等于0物体就是静止的。
对飞矢不动的回答是：物体在每一时刻都不是静止的而是运动的。所以芝诺是错误的，悖论是不存在的。