0.999......=1=1.000...(大理无理)

baikai

现在是怀疑代，可以对一切东西提出怀疑。
0.999...是否=1？教科书上有明确说明和证明。
但是，不行！有疑问者说。
            有疑问并行动者，还专门针其纠。

love-math

0.999999...... = 1.原因很简单，比如：
1. 因为 1/3 = 0.333333.......；从而 1 = 3*（1/3) = 0.999999......
2. 用反证法。如果0.9999999...... < 1,则 1- 0.999999...... = x > 0,存在n，使得 x > 1/10^n, 于是1 = 0.9999999......+ x > 0.9999999......+  1/10^n >
0.9999999.....9( n 个9）+  1/10^n = 1，即得 1>1，矛盾。

baikai

我想，其实就是一个规定约定而已。
正像楼上说的好：人们三分一样东西时，发现分不尽。出现0.333.....
            
                进而，将被分三份合回来，却得到0.999......
                那么，为什么0.999......≠1？当然就是0.999...=1！！！
                      这样规定，理所当然。合情合理。
当然，微积分就说的更好！
      相当精微、相当准确、相当美妙的微积分！
现在，可以说微积分对无限把握的成熟、成功、成就！
     （只可惜的一点是难！我就只是知道点皮毛。）