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发表于 2012-2-29 10:20
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[原创]《中华单位论》是纯粹数学的终极理论基础!
四.《中华单位论》定理的证明
1.定理1 任意合数含有素数单位的个数是π(N)。
设任意合数N,含有素数单位的个数系数是An。
则有:
N+12(√N-1)
(1) π(N)=-------------
An
证
因为 Nn=WU=(2n+1)(2m+1), n=0,1,2,3,,,;m=1,2,3,,,
所以在偶合数100含有合数是:
1)n=0,m=1,3,5,,,得:
3,5,7,9,,,99,计49个合数,
2)n=1,m=1,3,5,,,得:
9,15,21,27,33,39,,,99,计16个合数,
3)n=2,m=1,3,5,,,得:
15,25,35,45,55,65,75,85,95,计9个合数,
4)n=3,m=1,2,3,,,得:
21,35,49,63,77,91.计6个合数,
5)n=4,m=1,3,5,,,得:
27,45,63,81,99.计5个合数。
经过对上述所得结果,以及结构关系推导出任意合数含有合数单位个数的特征函数。
2N-2(n+1)
(2) Sn=-----------
2(2n+1)
因为 π(2N)=2N-S↔素数个数=偶合数个数-合数个数
所以求得素数单位的表达式:(推导过程略)
N-(n+1)
(3)π(N)=N+S-1-Σ[---------]
2n+1
由于(3)式是求级数值,不适用,因此必须利用同构原理求出显然函数结构式!
经过多方面分析,推导得出显然函数结构式即 素数单位个数定理求值公式。
N+12(√N-1) N<1000, 8≤An≤9
(4) π(N)=------------- 1000≤N≤100000, 9<An<10
An N≥100000,An=2.3logN-1.02121
由(4)式推导出第n个素数单位,偶合数单位,奇合数单位的数学函数结构式:
2.定理2 第n个素数单位数学函数结构式:
(5) Pn=[(ApNp+48)½-6]²
3.定理3 第n个偶合数单位数学函数结构式:
(6) 2n=[(AmNm+48)½-6]²
4.定理4 第n个奇合数单位数学函数结构式:
(7) Nn=[(AjNj+48)½-6]²
5.定理5 两个素数单位的平方和可以构成任意偶合数。(哥猜A)
(8) (√Pn)²+(√Qn)²=(√2N)²
6.定理6 任意两个P进制单位(n≥3),不可能构成另一个P进制单位。
(9) (√Pˆn)²+(√Qˆn)²≠(√Rˆn)²
即 (10) Xˆn+Yˆn=Zˆn, n≥3时,没有整数解。
待续。
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