三次函数 y=f(x) 在 x=1 有极大值 3 ，在 x=4 与斜率 5 切线相切，求 ∫(1,4)f＂(x)dx

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

天元酱菜院

解：
    因 f(x)为三次多项式，且在x=1处有极大值,  所以f '(1) =0
        f(x) 在x=4 处的切线方程 y-f(4) = - 5x+20, 所以f ' (4) =-5
      ∫ (1 to 4)  f '' (x) dx  = f ' (4) - f'(1) = -5
   所以，选项 (1) 正确。
   

luyuanhong

谢谢楼上 天元酱菜院 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。