a1,a2,a3,a4,a5 是 1～5 的排列，求在 a4,a5 为偶数条件下 a1＞a2＜a3，a4＜a5 的概率

wintex

請問陸老師

luyuanhong

题  a1,a2,a3,a4,a5 是 1～5 的排列，求在 a4,a5 为偶数条件下 a1＞a2＜a3 ，a4＜a5 的概率。

解  a1,a2,a3,a4,a5 原来共有 5！= 120 种排列，但是当 a4,a5 为偶数时，a4,a5 只能在 2,4

中取值，有 2！= 2 种排列，a1,a2,a3 只能在 1,3,5 中取值，有 3！= 6 种排列，所以这时共有

2×6 = 12 种可能的排列。

   当 a4,a5 为偶数时，要满足 a4＜a5 ，只能是 a4 = 2 ，a5 = 4 。要满足 a1＞a2＜a3 ，只

能是 a1 = 3 ，a2 = 1 ，a3 = 5 或 a1 = 5 ，a2 = 1 ，a3 = 3 ，只有 2 种可能的排列。

   所以，在 a4,a5 为偶数条件下 a1＞a2＜a3 ，a4＜a5 的概率为 2/12 = 1/6 。