已知正方形顶点坐标为 A(x,0),B(0,y),C(a,2/a),D(b,2/b)，求证 x=a ，yb=2

luyuanhong

任在深

是否可以简证？
   由图可知：
       因为 A(x,0)
            C(a,2/a),
            AC⊥0X, AC∥0Y
        因此 0X=x=a （AC上X1=X2=,,,Xn=a)
        因为 B(0,y)
             A(x,0)
        所以 0B=0A,即0x=0y=a （正方形边长相等）
        因为 AC=BD,即 b=2/a, （正方形对角线相等）
        所以 0y*BD=yb=a*b=a*(2/a)=2
     证毕！

           对不起！俺班门弄斧了！
           敬请陆教授批评指教！
                                                谢谢！

luyuanhong

下面引用由任在深在 2012/03/29 11:03am 发表的内容：
是否可以简证？
  由图可知：
      因为 A(x,0)
           C(a,2/a),
           AC⊥0X, AC∥0Y
       因此 0X=x=a （AC上X1=X2=,,,Xn=a)
       因为 B(0,y)
            A(x,0)
       所以 0B=0A,即0x=0y=a （正方形边长相等）
       因为 AC=BD,即 b=2/a, （正方形对角线相等）
       所以 0y*BD=yb=a*b=a*(2/a)=2
    证毕！
          对不起！俺班门弄斧了！
          敬请陆教授批评指教！

题目中没有告诉我们有“AC⊥0X, AC∥0Y”，所以你的证明是不成立的。

任在深

下面引用由luyuanhong在 2012/03/29 11:53am 发表的内容：
题目中没有告诉我们有“AC⊥0X, AC∥0Y”，所以你的证明是不成立的。

   俺是由您画出的图来断定的！
   如果您没画出该图，俺画也应该是如此！（只要是正规画图）
   不可能把正规的正方形的图形旋转或移动。
   您说是吧？
                      谢谢您在百忙中抽出时间批评指教！
                      再一次表示感谢！

尚九天

下面引用由任在深在 2012/03/29 00:11pm 发表的内容：
   
          俺是由您画出的图来断定的！
      ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
   

你作题，干吗让人家给你画图？   莫非你是剁去爪子的蛤蟆，没长手吗？

baikai

陆班主您好，我最爱看您的帖。
您的帖好看！正气：堂堂正正。经典规范。
      
            灵气：思路轻捷。解答灵巧。
            霸气：不容质疑。无可争辩。
此题比较特殊，因此也附上一个证明。
也在此向班主提点建议：
1.您发帖的问题都是很有意义价值和难度。但是一出堂您就给出了完整的结果，以至于常是无跟帖。无法跟帖。
      能否考虑先只是抛出问题。加一点提示和启发也可。
      然后等待大家忙活一阵子。加温升温。
      最后展卷。展开完美画卷。
2.这坛感觉有点纷杂脏乱。是否可以考虑利用点职权整顿改善。
     奖励：对积极参与者、跟发高贴者，给予不花钱的指标奖励。
           
           对高价值、热争论的帖，借鉴他坛考虑置顶。
               不过置顶之前，可以经过提议投票等公开程序由网民直接决定。
              
     惩罚：对一些无聊低级贴，可考虑由任何网民提议一定数量附议的降级处理。
               开个垃圾特区，公开公平公正公审的把垃圾扫开。清洁公共环境。
               
     一个良好的环境不愧于号大的网牌。也才能吸引更多爱好者光顾和参与。