数列极限问题的研究小结

jzkyllcjl

为了反对我的理论联系实践 的研究数学方法，elim 给我提出第一个为难我的 极限 题目是 lim_(n→∞) n(na(n)-2)/log n 。对于这个题目，根据a(1)=ln(1+1/2), a(n+1)=ln(1+a(n)),无法 准确算出，我指出它的解答是错误的。 后来 他有 提出求极限 lim_(n→∞) {n(1-(log n)/n)^n}的问题。
现在给出这个题目的一个全能近似分析解法，请网友 审查。
首先将你的极限符号下的表达式 该写为与它相等的表达式n{(1-(log n)/n)^-n/log n}^ -log n,则花括号内的极限是自然对数的底e .于是他的极限 变为求 ne^-logn 的极限， 这是一个∞/∞ 型的不定式，可以使用罗比塔法则。 由于log n =0.4343 ln n， 所以 这个极限是 1/0.4343 n^-0.5657 的极限  。这个是全能近似地趋向于正无穷大。
最后应当指出：由于我定义的数学是：数学是研究现实数量的科学，所以对于没有实用意义的想象出来的数字极限问题，不一定都要去研究它。他若再提这样的问题，我可以不去解它。此外，我确实老了，我老伴痴呆，吃饭需要喂，大小便不知道，不认人。我有很多困难，我上网 仅仅是为了反对形式主义的研究方法，反对把“无穷看作完成了的实无穷 的违反事实的概念”，也为了解决芝诺悖论、三分律反例、连续统假设、三次数学危机。

elim

n e^-logn = n/e^log n = 1, 因为 e^log n = n. 老白痴接下来废话因此都是胡扯。

无法精确算出从来也不等于老头的1等于无穷或者其他瞎掰就是对的。事实上老头的全部“指出”都是错误的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-5 14:08
n e^-logn = n/e^log n = 1, 因为 e^log n = n. 老白痴接下来废话因此都是胡扯。

无法精确算出从来也不 ...

在你的原帖上 你承认 你漏掉log。 我回答过：第一，好！ 你是智者，虽然漏掉log，仍然不失为智者。 但接下去计算 就需要改动，请你加上这个符号之后，按照修改的式子再继续算下去。
第二，你的图，画的不错，好看。 但是，你的图 依赖于计算，你的计算是英文。我看不懂，看不清，但对你提出的 n =1000，算了一下，这时 log 1000=3，除以1000 等于0.003. 1减这个数为 0.997，使用科学计算器得到：0.997的1000次乘方为：  0.049,56308282315555817333827794597，再乘1000得 49.56. 这个数大于1.  因此，请你请你审查这个计算，并研究你的 使用英国软件的计算。  
现在 回答你的 上边的 计算：你的等式  e^log n = n. 有问题，因为 在通常意义下，log指的是常用对数。

elim

老头把 log 叫常用对数，把 lg 叫自然对数？ 吃了狗屎才这样的吧？

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-5 23:19
老头把 log 叫常用对数，把 lg 叫自然对数？ 吃了狗屎才这样的吧？

翻开煤炭工业出版社 出版的《数学手册》12页 的公式 logM=0.4343 lnM 就应当知道 log 表示 常用对数了。 如果不是常用对数 应当加上底是什么的标记。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-5 23:19
老头把 log 叫常用对数，把 lg 叫自然对数？ 吃了狗屎才这样的吧？

翻开煤炭工业出版社 出版的《数学手册》12页 的公式 logM=0.4343 lnM 就应当知道 log 表示 常用对数了。 如果不是常用对数 应当加上底是什么的标记。

elim

陈省身的分析书：


在 a(n+1) = log(1+a(n)) 的序列中老头没把 log 当 lg, 否则  na(n) 的极限是 0.

老头的忽悠救不了“全能近似”的破产。

jzkyllcjl

对你的表达式 a(n+1) = log(1+a(n)) 中的log 我早就把它改为  ln 了。陈省身书中的那个写法 不好，不是规范的写法。翻开煤炭工业出版社 出版的《数学手册》12页 的公式 logM=0.4343 lnM 就应当知道 log 表示 常用对数了。 如果不是常用对数 应当加上底是什么的标记。

elim

素数定理中 的 π(x) ∽ x/log(x) 中的 log(x) 就表示 ln(x). 非常规范。正是在于一会儿称 log 为 ln, 一会儿称 log 为 lg 才暴露了老头的狡辩。

elim

素数定理中 的 π(x) ∽ x/log(x) 中的 log(x) 就表示 ln(x). 非常规范。正是在于一会儿称 log 为 ln, 一会儿称 log 为 lg 才暴露了老头的狡辩。