从 1～52 号球中每次不放回地取一球，直到编号小于前一球为止，求至少取出 5 球的概率

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

题  从 1～52 号球中，每次取一球，取后不放回，如果取出球的编号，大于前一球的编号，就继续取下一球，

直到取出球的编号小于前一球为止，求至少取出 5 个球的概率。

解  可以认为本题的随机试验，是从 1～52 号球中不放回地连续随机取 5 个球。

    如果取出 5 个球的编号按取出的顺序恰好从小到大排列，则符合本题的要求，其他情况则都不符合要求。

    因为取出 5 个球的编号，共有 5！种不同的排列，其中只有 1 种，即从小到大排列，才符合本题的要求，

    所以，本题要求的概率为 1/5! = 1/120 。