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证
设直角三角形ABC的直角边 a=√Xˆn,b=√Yˆn,斜边c=√Zˆn.
由勾股定理知:
a²+b²=c²
即 (1) (√Xˆn)²+(√Yˆn)²=(√Zˆn)²
整理后得: (2) Xˆn+Yˆn=Zˆn
1.当 n=2时 (3) X²+Y²=Z², 是显然的勾股方程。
引理1 当 X=2MN,Y=M²-N²,Z=M²+N²,M,N是整数,M>N,(M.N)=1,有XYZ≠0的整数解。
2.当 n≥3时 (2)式就是费尔马大定理。但也是勾股方程!!
因为(1)式的通解是
X=(2MN)ˆ2/n
Y=(M²-N²)ˆ2/n
Z=(M²+N²)ˆ2/n
其中 M=[(√Zˆn+√Yˆn)/2]½
N=[(√Zˆn-√Yˆn)/2]½
因为 当仅当 n=2时
X=(2MN)ˆ2/n=(2MN)ˆ2/2=2MN,
Y=(M-N)ˆ2/2=M²-N²
Z=(M²+N²)ˆ2/2=M²+N²
才符合勾股方程有XYZ≠0的整数解!
所以 当 n≥3时
勾股方程 (√Xˆn)²+(√Yˆn)²=(√Zˆn)²
即 Xˆn+Yˆn=Zˆn
不符合有XYZ≠0整数接的必要条件,因此没有整数解。
费尔马大定理成立!
证毕。
核心提示:
1.齐次不定方程即中华单位簇是勾股方程! Xˆn+Yˆn=Zˆn
2.勾股方程有整数解的必要条件是: X=2MN,Y=M²-N²,Z=M²+N²
3.当 n≥3时,X=(2MN)ˆ2/n,Y=(M²-N²)ˆ2/n,Z=(M²+N²)ˆ2/n.
问题的关键是:《中华单位论》发现了符合自然规律的素数单位定理,由此推导出素数单位的数学函数结构式,并得出所谓正整数的“加法”就是勾股定理的计算!
即 X²+Y²=Z², 其中的本原根是√x,√y,√z.
因此 1+1≠2, ___
只有 (√1)²+(√1)²=(√1+1)²=2"
符合自然法则则昌!
不符合自然法则则亡!
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