菱形ABCD中，∠BAD=60°，E在AD上，∠EBD=45°，ΔABD沿BD折起，求BE与CD夹角取值范围

luyuanhong · 发表于 2017-12-11 18:43

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

波斯猫猫 · 发表于 2017-12-13 08:08

本帖最后由波斯猫猫于 2017-12-13 16:50 编辑

菱形ABCD中，∠BAD=60°，E在AD上，∠EBD=45°，ΔABD沿BD折起，求BE与CD夹角取值范围 .
思路：∠ABE=15°,相当于把ΔEBD沿BD折起（绕BD连续转动，最后使E落在CD上），易得出∠ABE在15°到105°的范围内。因为CD∥AB，所以BE与CD夹角取值范为15°到90°.

luyuanhong · 发表于 2017-12-14 00:27

谢谢楼上波斯猫猫的解答。下面是此题的详细解答过程：

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菱形ABCD中，∠BAD=60°，E在AD上，∠EBD=45°，ΔABD沿BD折起，求BE与CD夹角取值范围

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