判断一个高次方程有几个实根的 Sturm 判别法

luyuanhong

概率考

不等式专家陈计给出的配方：

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2012/06/01 09:04am 第 8 次编辑]


为什么要这么费事，
编个程序把方程解出来，岂不更好，
解方程
5x^6-42x^5+138x^4-116x^3+3x^2+12x+4=0
即
x^6-8.4x^5+27.6x^4-23.2x^3+6x^2+2.4x+0.8=0
输出根为
  JM                      SB FA                 XB DI
  x1-2=   -0.151732374652728 ±  0.185429150752845 i
  x3-4=    0.684704945862523 ±  0.498660515540948 i
  x5-6=    3.667027428790206 ±  2.444562836213783 i
输入方程系数后，执行程序时间仅为1秒。

伐木道人

大家都讲的很好，尤其是陆元鸿老师。

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2012/06/04 08:27am 第 1 次编辑]

下面引用由zhaolu48在 2012/06/01 07:52am 发表的内容：
为什么要这么费事，
编个程序把方程解出来，岂不更好，
解方程
5x^6-42x^5+138x^4-116x^3+3x^2+12x+4=0
...

    我不太赞同赵老师的观点。
    初中，为什么学了一元二次方程，还竟然要学习根与系数的关系，还要学习判别式的知识？难道遇见每一个一元二次方程，都直接解出来不就行了？殊不知，数学是个整体，它的每个部分是相互相承的，它的每个部分也是有联系的。掌握好了数学的每一部分知识，那么对于数学的整体的认识就会有着提高。
   
    小学就会解应用题目，但是到了初中还要学习方程的知识。个别中学生，解应用题时候紧紧地抱着小学的算术方法不放，忽视方程的思想，到时候就害了自己。
    以上道理都一样。不能因为某种方法不直接，就定下所谓直接的方法更好的结论。
    赵老师，您见多识广，请原谅我的唠叨。