回答蔡家雄老师的问题

费尔马1

奇数归一定理

对任一奇数Q, 都存在某个正奇数k, 满足：

Qk+1 = 2^m,   2^m / 2^m = 1,  这就是

Qk+1 归一定理.
证明:
把Qk+1 = 2^m变形为
2∧m-1=QK ，令QK=j，j为奇数
∵m为正整数，m每取一个值，就对应一个奇数j
设2∧m’-1=j’，2∧m”-1=j”，
显然j’≠j”
因而m与j是一一对应，
设j=2n-1 ，n为正整数
又∵m、n的取值范围都为全体正整数
∴j的值域也为全体正整数。
当j为素数p时，j=QK=p*1
当j为奇合数时，至少存在j=QK
                         证毕

费尔马1

把1楼的倒数第三行“全体正整数”改为全体奇数
奇数归一定理

对任一奇数Q, 都存在某个正奇数k, 满足：

Qk+1 = 2^m,   2^m / 2^m = 1,  这就是

Qk+1 归一定理.
证明:
把Qk+1 = 2^m变形为
2∧m-1=QK ，令QK=j，j为奇数
∵m为正整数，m每取一个值，就对应一个奇数j
设2∧m’-1=j’，2∧m”-1=j”，
显然j’≠j”
因而m与j是一一对应，
设j=2n-1 ，n为正整数
又∵m、n的取值范围都为全体正整数
∴j的值域为全体奇数。
当j为素数p时，j=QK=p*1
当j为奇合数时，至少存在j=QK
                         证毕

费尔马1

通过上述的定理，我提出一个猜想:
对任一偶数Q, 都存在某个正整数k, 满足：
Qk+3= 3∧m,
大家看，是不是这样？