费马方程（n=4）的泛度破缺（无限飙升法）

baikai

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2012/06/22 10:29pm 第 1 次编辑]

因为
Xˆ4+Yˆ4=Zˆ4↔(√Xˆ4)²+(√Yˆ4)²=(√Zˆ4)²↔A²+B²=C²,是勾股方程，
    所以当 X=2MN Y=M²-N³,Z=M²+N²,M＞N,M,N是整数  有整数解。
假设该不定方程有整数解：
则 (2MN)ˆ4+(M²-N²)ˆ4=(M²+N²)ˆ4，整理后得：
   8(M/N)²+8(N/M)²-16=0，
设 M/N=a,则 N/M=1/a
因此得：
  8a²+8(1/a)²-16=0，乘以a²得：
  8aˆ4-16a²+8=0
即 aˆ4-2a³+1=0
解方程得：          _____        
               2±√2²-4      2
           a²=--------------=---
                   2          2
               
因为  M/N=a=1
所以  M=N   Y=M²-N²=0
与假设不符，当 n=4时，不定方程无XYZ≠0整数解！只有无穷多解：
       X=(2MN)ˆ2/n
       Y=(M²-N²)ˆ2/n
       Z=(M²+N²)ˆ2/n
   同理可证 n≥3时，无整数解。
  证毕。

baikai

一个好的符号、记法、或称呼，是有可能勾引出意外收获。
当然也需要其自身健康大方、通俗好看、能干有用。
另外，我很是辣味于：好像很是有批胡乱“勾股粉丝”，使劲拓展“勾骨妙用”。

任在深

注意！
     A+B=C, A,B,C都是整数，那么A+B=C就都是 勾股数！
     勾股数是整数加法运算的准则！！
中华簇：
      (√Xˆn)²+(√Yˆn)²=(√Zˆn)²,  n=0,1,2,3,,,

baikai

    A+B=C, A,B,C都是整数，那么A+B=C就都是 勾股数！
    勾股数是整数加法运算的准则！！
中华簇：
     (√Xˆn)²+(√Yˆn)²=(√Zˆn)²,  n=0,1,2,3,,,

我说实话哈。
看着任的所谓簇，着实感到：滑稽可笑。
     好端端的美丽魅力的费马，被莫名其妙的包装的面目全非。一塌糊涂。惨不忍睹。
     好像不如此扭曲费马，就不能彰显其还认识勾股。就像要迷失勾股。
     
                        
                                    

baikai

对费马猜想，费马就是费马，费马无限递降法，能被世界人承认。
                而且其证明好像还有点形式上像百牛定理的扩展。
                而且现在人还有人在扩展直角三角形之用而达鸣。
也可能还因为，除了无限递降法或类似无限递降法，还没有它法来证明n=4的费马猜想。
也因此，自己在自己才承认的什么费马方程的偶度破缺法证明费马大定理搞完时，闲中，进而想破缺n=4费马。
        自己没料想到：快。易。
                      很快很易，倒弄等式，发现了指数有无限飙升。取名之无限飙升法。
                      这中间的过程，完全是常规正常简单的初等数学知识。而丝毫不涉及有可能让人看不懂的什么名词或符号。