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第四次数学危机与李明波悖论
李明波
（2017年12月31日 ）
提要：用康托尔证明实数不可数的方法，也可证明自然数不可数，从而说明康托尔的这个方法是错误的。
自然数数列是
0, 1, 2, 3，…，n，… （1）
将其每项前面加上一个0和一个小数点，便得数列
0.0, 0.1, 0.2, 0.3， …, 0.n， … （2）
用康托尔（Cantor）证明实数不可数的方法，同样也可证明数列（2）是不可数的，根据（2）和（1）之间的一一对应关系，自然数数列（1）也该是不可数的，但这显然是荒唐的。这就是笔者编出的悖论：康托尔的方法是错误的。
不难理解，就小数点后面的数字而言，数列（2）含有有限和无限长度的任意数序，它恰是[0,1]区间的全体实数（注意1=0.999…），是可数的。
数学史上的连续统假设，是个根本就不该存在的问题。
参考文献
1、连续统假设的终结
2、第四次数学危机在中国爆发20周年 | 
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发表于 2017-12-31 09:34
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