[趣味数论大挑战]俺也出个小学生的问题

ysr

[这个贴子最后由ysr在 2012/06/25 03:07pm 第 1 次编辑]

答对了算是高手，答错了，没关系，欢迎来玩！
数论问题  
内容 某住宅区有12家住户，他们的门牌号依次分别为1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,。他们的电话号码依次是12个连续的8打头的六位自然数，并且每家的电话号码都被下一家的门牌号码整除。第12家的电话被13除余11，那么这一家的电话号码是多少？
注意不是仅要答案，还要过程，小学生看不懂的白做！
裁判员是特聘1位即将毕业或升级的12岁男子汉，是我的1位网友！

ysr

没人玩，有难度啊？！！！！！

luyuanhong

下面尽量用小学生也能懂的方法来解这道题：

任在深

哇噻！
     小学生的题就这么复杂？
     怪不得“世界难题”那么难证！
     而且一证就得几百页？！
     原来如此！

ysr

看来有难度，其他人没人做吗？谢谢陆教授的精彩解答！我已转发几位小朋友，当前不在线，没有回答！我做了1个错了，我从899988向下减做的，899988除以13余11，最后第11家为803892除以12余0，第12家为803893除以13余12，错了，不知哪的问题，没敢发！

cysa

他们的电话号码依次是12个连续的8打头的六位自然数，并且每家的电话号码都被下一家的门牌号码整除。第12家的电话被13除余11，那么这一家的电话号码是多少？

motata2006

设第一家电话号码为N，则后面依次为N+1，N+2。。。N+12，这几个号码的前11个依次能被，2，3，4。。。12整除。可以得出第一家的电路号码依次被3，4，。。12除都会余2，则第一家的号码减去2后会是，2，3，4。。。12的公倍数。这个最小公倍数为27720，按最后一家号码号除13后余11。则第一家的电话号码可以被13整除。则（27720*X+2）可以被13整除。得出X可以为6，19，32。依次对应电话号码为：166322，526682，887042。因电话号码8开头，所以第一家电话号887042，第12家为887053。

ysr

7楼的简便快速，还利用最小公倍数，好！

ysr

学生们对此问题的回答：
   小学生；看不懂！
   初中生：不会做！
可惜了！

ysr

可见这个问题，不宜做考试题，用的知识点低计算量大，虽然某些方法巧妙简单，那只能是特殊的学生才能做到，只宜做科外练习题！
   但此题可用到中国剩余定理，中国数学是计算数学系统，虽然没有或很少有公式或系统的理论，但方法和理论都隐含在了有普遍意义的特例中，中国数学的传统方法，对解决基础问题甚至世界难题，都是有效的好方法，因为，这些方法都是在没有“理论工具”的时候，对具体问题的处理中得到的，对任何未知事物都有效！
  所以，要研究继承，发扬光大！
  以下为资料：
十、中国数学的特点
（1）以算法为中心，属于应用数学。中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。
（2）具有较强的社会性。中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质。
（3）寓理于算，理论高度概括。由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树。其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等。
十一、中国数学对世界的影响
数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统。在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。
中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。