[求助]pi=4的证明，不知道错在哪里（请教luyuanhong老师）

yyl19790401

[这个贴子最后由yyl19790401在 2012/07/07 10:55am 第 1 次编辑]

在微博上看到别人转的搞笑图片，证明pi=4

我觉得按这种方法，任何两条端点重合的线长度都相等。结论是明显错误的，但是我不知道错误出来哪里，请luyuanhong老师点评。

技术员

错在第5步。

任在深

外方率 Π=L/R=4R/R=4,                 L是外切正方形的周长，-----单位
内方率 E=H/R=4h/R=4√n/√2n=2√2      H是内接正方形的周长，-----基本单位
圆周率 π=C/R=(3+√2/10)R/R=3+√2/10. π是R=2时基本单位圆的周长。-代数数单位
   显然 Π＞π＞E.

luyuanhong

天山草

用楼主的“方法”，还可以“证明”任何直角三角形的斜边等于两直角边之和。

jzkyllcjl

最根本的问题是需要考虑圆周长的定义。

任在深

请注意！
    在基本单位圆中 R=√2，r=√2/2，h=√1，
    所以：
          1.E=4h/R=4/√2=4√2/2=2√2
    因此：
          R=√2，E=2√2
      而 C=2πr=πR=π√2
   所以：
         π=C/R=C/√2=√2C/2=√2*√2(3+√2/10)/2=3+√2/10
  如果 π与√2没有数学函数的结构关系，岂不怪斋！？

baikai

逻辑问题，始终还是要逻辑解决。
          而且必须要进入其中，不能抓来它处的什么东啊西的。
          这就是为什么几个数学悖论若干年前若干年后，都会有若干人还要去思去算，还会有若干人拿之来考来问。也还是若干人被缠被绕，还解之不开不散。
不过，此牌却不难解。
      初一咋看，证明人模仿万能微积分深邃思想精华，分割逼近，将看不见的玄无限先让观众看的清楚仔细，然后诱导观众想象“继续分 一直分 直至无穷”，偶了！看不清的看清了。看不见的看见了。
      证明人的确是用微分法在分，看起来像是在靠近逼近园，偶了，借用微积分惯用手段，就出极限。就得π=4.
      于是他大裂着嘴大笑，像是嘲笑；迷糊着眼小看，像是藐视。
其逻辑是没有错的。错误只是求极限的条件。
      他每一次分割处理，周长变了吗？只是形式变了，而本质没变。即周长恒在那里没有任何改变。
      这就没有实质上的任何逼近，而只是外形上的靠近而已。
      因此这本质上就必然是没有涉及微分。只是外形上似在微分。
      既然每一次动作后的结果都是：周长=4. 那么无限下去也就只可能还是那一结果。
相反，微积分是这样一个过程：（前面一大截都无所谓）从任意某个点开始，出现了（或者说任意的你任意找到了）继续下去就会越来越接近越来越靠近的某个值。极限也。
     微积分在无限不可捉摸的领域，可以找出任意的无限的不等式，说来也怪的是把捏把捏这些个不等式，最后却捏出个等式来。还是唯一等式。

jzkyllcjl

最根本的问题需要先弄清圆周的定义；如果根据我的圆周的定义，参看http://www.mathchina.com/cgi-bin/forums.cgi?show=0&forum=5求极限后就不会得出周长是4的结论。

jzkyllcjl

http://www.mathchina.com/cgi-bin/attachment.cgi?forum=5&topic=6799&postno=1&name=09CAFDD6E1A1A2BF_1246455979&type=.doc