将正方形分成 5×5=25 个小方格，求任意放入的三枚不同色棋子可成为三角形顶点的概率

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

波斯猫猫

思路：在 5×5=25 个小方格内，每格中心任意放一枚棋子，共放三枚棋子，有（25,3） 种放法（25取3的组合数）。
不能构成三角形的是三枚棋子在“一条直线上”。
有5个格子在一条直线上的有12条，不能构成三角形的有12×（5,3） 种放法；
有4个格子在一条直线上的有4条，不能构成三角形的有 4×（4,3）种放法；
有3个格子在一条直线上的有4条，不能构成三角形的有 4×（3,3）种放法。
由此易算得能构成三角形放法的种数，相应的概率也易算得108/115。

luyuanhong

谢谢楼上 波斯猫猫 的解答，可惜有些遗漏。

下面是我对此题的解答：

波斯猫猫

是    的