数学中国

标题: 大猜想，估计无人能够破解的猜想 [打印本页]

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作者: lusishun    时间: 2018-1-14 12:06
标题: 大猜想，估计无人能够破解的猜想
  大猜想，估计无人能够破解的猜想

猜想：
      两个相邻的奇（偶）数的平方之和，定是这两平方数之间的两素数之和。

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作者: lusishun    时间: 2018-1-14 12:13
如：
在5，7的平方分别是，25，49，
25+49=74.
而74=31+43.

6，8的平方分别是36，64，
36+64=100.
而100=47+53=41+59.
大家，不妨找几对数，试一试。

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作者: lusishun    时间: 2018-1-14 16:44

蔡家雄 发表于 2018-1-14 04:40
两个 奇（偶）数的平方之和，定是这两平方数之间的两素数之和。

1^2+9^2 = 82,

》》》》两个相邻的奇（偶）数的平方之和，定是这两平方数之间的两素数之和。
注意是相邻的，
1与3是相邻的奇数。2与4是相邻的偶数

不是定理，我是证明不了的。
我把哥猜与孪生素数猜想给证明了，杀了会下金蛋的母鸡，好多人的聪明才智没地方使了，我可又给找了一个母鸡，是不是会下金蛋，我可不知。
哈哈。

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作者: lusishun    时间: 2018-1-14 16:46

蔡家雄 发表于 2018-1-14 04:40
两个 奇（偶）数的平方之和，定是这两平方数之间的两素数之和。

1^2+9^2 = 82,

》》》》两个相邻的奇（偶）数的平方之和，定是这两平方数之间的两素数之和。
注意是相邻的，
1与3是相邻的奇数。2与4是相邻的偶数

不是定理，我是证明不了的。
我把哥猜与孪生素数猜想给证明了，杀了会下金蛋的母鸡，好多人的聪明才智没地方使了，我可又给找了一个母鸡，是不是会下金蛋，我可不知。
哈哈。

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作者: 被遗弃的草根    时间: 2018-1-14 18:51
鲁思顺定理还可进一步表为：两个相邻的奇（偶）数的n次方之和，都可表为这两个n次方数之间的两素数之和，这儿n>=2。
提示：1.两个相邻的奇（偶）数的n次方之和是一个偶数，这个偶数可表为两素数之和（这已被多人证明）；
2.两个n次方数，在数轴上，以它们之间的中点为对称，且以该中点作为对称中心的任何两个整数之和都等于该中点数的两倍，当然，这两个n次方数也不例外。另外，任何两个不是以该中点为对称中心对称的两个整数之和，都不等于该中点数的两倍，也就不等于这两个n次方数之和。
3.根据2，等于中点数两倍的两个整数只能一个在中点左，即小于中点数，另一个在中点右，即大于中点数；因此，在该中点两边，至少有一对以该中点作为对称中心彼此对称的素数，它们的和等于这两个n次方数之和。
4.问题是，在这两个n次方数之间是否也有这样的一对彼此对称的素数？这就要从该中点分别到这两个n次方数点的距离（长度）去考虑，这是本证明的难点。

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作者: lusishun    时间: 2018-1-14 20:36

蔡家雄 发表于 2018-1-14 09:58
因为：哥氏定理已经包括了。

比哥猜的难度要大，证明可能是不可能的句出反例，也困难。

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作者: lusishun    时间: 2018-1-14 20:38

lusishun 发表于 2018-1-14 12:36
比哥猜的难度要大，证明可能是不可能的句出反例，也困难。

比哥猜的难度要大，证明可能是不可能的，举出反例，也困难

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作者: lusishun    时间: 2018-1-14 20:43

被遗弃的草根 发表于 2018-1-14 10:51
鲁思顺定理还可进一步表为：两个相邻的奇（偶）数的n次方之和，都可表为这两个n次方数之间的两素数之和，这 ...

》》》》》》提示：1.两个相邻的奇（偶）数的n次方之和是一个偶数，这个偶数可表为两素数之和（这已被多人证明）

问题是，两素数需要在    两平方数之间。
素数的取值范围缩小了很多。难度在这里。

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作者: lusishun    时间: 2018-1-15 07:20

被遗弃的草根 发表于 2018-1-14 10:51
鲁思顺定理还可进一步表为：两个相邻的奇（偶）数的n次方之和，都可表为这两个n次方数之间的两素数之和，这 ...

您的见解很好，中点数的想法，很多网友提起，
看来，这一猜想对寻找立中点数最近的那组素数，会有帮助。

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作者: lusishun    时间: 2018-1-15 07:24

蔡家雄 发表于 2018-1-14 12:42
还有一个梁氏猜想：谁的难度更大，不可知，你问：朱火华先生。

没有见到，可介绍一，二啊

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作者: lusishun    时间: 2018-1-15 11:22

蔡家雄 发表于 2018-1-14 04:31
这个根本不是猜想！！！而是鲁思顺定理。

猜想还没证明，我到发现了一个重要的应用，给一个偶数，找出距离最近的两素数，使它们的和等于这偶数。
如：偶数598，
方法;598/2=299,
299小于324，所以和为598的距离最近的两素数在（256.......324）内找。281+317=598.
  
684
684/2=342，
342小于361，所以在（289，290，291，......361）中找，337+347=684.

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作者: lusishun    时间: 2018-1-16 16:57

lusishun 发表于 2018-1-15 03:22
猜想还没证明，我到发现了一个重要的应用，给一个偶数，找出距离最近的两素数，使它们的和等于这偶数。
...

后哥猜时代到来了，研究和为偶数的，最相近的两素数的求法，开始了。

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作者: lusishun    时间: 2018-1-17 19:41
和为1000，差距最小的两素数是多少？

1000/2=500，500大于22平方484，小于23的平方529，差距最小的两素数一定大于21的平方，小于23的平方。
461+509，
次之，479+521

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作者: lusishun    时间: 2018-1-18 20:56
任给一个大偶数，折半，开方求出算术平方根，用整数部分减去1得一整数a，用整数部分加上1得一整数b。
则，相距最近的，和为这大偶数的两素数，就在a平方与b的平方

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作者: lusishun    时间: 2018-1-18 21:07

lusishun 发表于 2018-1-18 12:56
任给一个大偶数，折半，开方求出算术平方根，用整数部分减去1得一整数a，用整数部分加上1得一整数b。
则， ...

大猜想的应用：
如746，折半746/2=373，373大于19的平方，所以，和为746的相距最近的两素数，在（324，400）内。
746=367+379.

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作者: lusishun    时间: 2018-1-18 21:09

lusishun 发表于 2018-1-18 12:56
任给一个大偶数，折半，开方求出算术平方根，用整数部分减去1得一整数a，用整数部分加上1得一整数b。
则， ...

订正：
任给一个大偶数，折半，开方求出算术平方根，用整数部分减去1得一整数a，用整数部分加上1得一整数b。
则，相距最近的，和为这大偶数的两素数，就在a平方与b的平方之间。

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作者: lusishun    时间: 2018-1-19 05:34

lusishun 发表于 2018-1-18 13:09
订正：
任给一个大偶数，折半，开方求出算术平方根，用整数部分减去1得一整数a，用整数部分加上1得一整 ...

如：大偶数168，折半84.
84大于9的平方，9-1=8，9+1=10，
和为168的，距离最小的两素数在64与100之间，
168=79+89.

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作者: lusishun    时间: 2018-1-19 08:09

lusishun 发表于 2018-1-18 13:09
订正：
任给一个大偶数，折半，开方求出算术平方根，用整数部分减去1得一整数a，用整数部分加上1得一整 ...

应为：
任给一个大偶数，折半，开方求出算术平方根，用整数部分加1得一整数a，用整数部分加上2得一整数b。
则，相距最近的，和为这大偶数的两素数，就在a平方与b的平方之间。

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作者: lusishun    时间: 2018-1-19 08:17

lusishun 发表于 2018-1-18 13:09
订正：
任给一个大偶数，折半，开方求出算术平方根，用整数部分减去1得一整数a，用整数部分加上1得一整 ...

有误：
如228，
228/2=114，
114大于100，
和为228的，相距最近的两素数在10的平方与12的平方之间，而不是9的平方与11的平方之间，
101+127

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作者: lusishun    时间: 2018-1-19 08:21
欢迎广大网友参与，寻找反例，或用验证的方法，验证猜想的部分值

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作者: lusishun    时间: 2018-1-20 05:52

lusishun 发表于 2018-1-14 04:13
如：
在5，7的平方分别是，25，49，
25+49=74.

>>>>
如：
在5，7的平方分别是，25，49，
25+49=74.
而74=31+43.

缩小范围,原来是在(1,2,3,4,.......74)74个数内找,
现在是在(25,26,27,......49)24个数内找,

6，8的平方分别是36，64，
36+64=100.
而100=47+53=41+59
.缩小范围,原来是在(1,2,3,4,.......100)100个数内找,
现在是在(36,37,38,.........64)28个数内找,


大家，不妨找几对数，试一试。

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作者: lusishun    时间: 2018-1-30 07:28

蔡家雄 发表于 2018-1-14 09:58
因为：哥氏定理已经包括了。

范围缩小了很多，如9与11的平方之和是202，
哥猜是说202一定是两素数之和，素数的范围是比202小的所有素数，
而这个猜想，把素数范围定在了大于81，小于121的范围内。

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作者: lusishun    时间: 2018-1-30 07:42
大猜想的应用：
如A ,折半A/2，假设A/2靠近b 近，则在b -1与b +1的平方之间，存在两素数，其和为A.

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作者: lusishun    时间: 2018-1-30 11:18

lusishun 发表于 2018-1-29 23:42
大猜想的应用：
如A ,折半A/2，假设A/2靠近b 近，则在b -1与b +1的平方之间，存在两素数，其和为A.

订正：

大猜想的应用：

大偶数A ,折半A/2，假设A/2靠接近b的平方 ，则大偶数A可表为b -1与b +1的平方之间的素数的之和。

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作者: 沟道效应    时间: 2018-1-31 16:52
建议：将lusishun猜想，用数学语正规表述后定名为鲁思顺定理——
定理：任意正整数a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2。
说白了就如a^2=25，(a+2)^2=49，二数和是74，74=31＋43，31＞25，49＞43；
a^2=36，(a+2)^2=64，二数和是100，100=47＋53，47＞36，64＞53；
很明显。歌猜1＋1成立，鲁思顺定理成立。这在歌猜1＋1已被证明成立的今天，是不需要证明的。
鲁思顺定理也罢，染定祥猜想也罢，都说明中国民科的数论水平是高层次的。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-1 06:49

沟道效应 发表于 2018-1-31 08:52
建议：将lusishun猜想，用数学语正规表述后定名为鲁思顺定理——
定理：任意正整数a^2＋(a+2)^2=P1＋P2， ...

谢谢您的支持，
但是，问题很复杂，

不是那么简单的，这个猜想可能是不成立的，但反例是很少的，我发现了一个反例，待我好好验证后，公布。
这是不是真是反例，是否还有反例，欢迎大家共同研究。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-1 06:56
我的电脑出了问题，打不出数字，没法交流，请谅解

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作者: lusishun    时间: 2018-2-1 09:01

沟道效应 发表于 2018-1-31 08:52
建议：将lusishun猜想，用数学语正规表述后定名为鲁思顺定理——
定理：任意正整数a^2＋(a+2)^2=P1＋P2， ...

猜想的反例一则：

18^2=324，20^2=400,
324+400=724,
而和为724的素数对，差距最小是138，724=293+431，而293小于324,431大于400，

我不知我用的素数表是否有问题，还是漏掉。

欢迎网友寻找反例，当然我找的这反例正确的话，一个就说明猜想不对。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-1 10:38

lusishun 发表于 2018-2-1 01:01
猜想的反例一则：

18^2=324，20^2=400,

我又验算了，我找出的反例正确，这就是说，这个大猜想是错，

但是，1.是否还有反例，是不是就这一例呢？
         2.若有的话，是否只有有限个。
         3...
  
有研究的价值，懂大计算的网友们，有了用武之地了，不要再求大偶数的素数对上，浪费时间了做点有意义的事吧。

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作者: llz2008    时间: 2018-2-1 11:47
当N大于2（lnN)^3时，结论成立(N^2  ~  (N+2)^2).

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作者: lusishun    时间: 2018-2-1 18:18

llz2008 发表于 2018-2-1 03:47
当N大于2（lnN)^3时，结论成立(N^2  ~  (N+2)^2).

您的证明一定很巧妙，整理好后，发在刊物上，供大家欣赏。
2.您还舍得提供几个反例吗？我想不会只有这一个反例。

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作者: 沟道效应    时间: 2018-2-1 18:25
看起来，这猜想与孪生质数分布定理，有相应的性质，
孪生质数密度定理：正奇数a^2＋(a+2)^2间必有二质数分布。（该定理是周明祥的原创，首发布于
《潜科学》网杂志2004年国庆节，后发布于2006年6月山东曲阜师范大学《中学数学杂志》高中版
专刊。依本人看，lusishun猜想，用数学语正规表述后定名为下述鲁思顺定理——
定理：正奇数a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2。
试试看，这样表述还能找到反例么？

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作者: lusishun    时间: 2018-2-2 05:49

沟道效应 发表于 2018-2-1 10:25
看起来，这猜想与孪生质数分布定理，有相应的性质，
孪生质数密度定理：正奇数a^2＋(a+2)^2间必有二质数分 ...

这样就把范围缩小了一半，但有好处是剔出了反例（18,20）。
2.周明祥先生的孪生质数密度定理：正奇数a^2＋(a+2)^2间必有二质数分布
是否已证明了。
3.发布于2006年6月山东曲阜师范大学《中学数学杂志》，老周在山东吗？

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作者: 沟道效应    时间: 2018-2-2 09:12
用计算法证明，并于2010年收编入中国国际科技促进会2010年7月15日版[迈向世界的中国科技]下
册“成果专利”第696~701页，题名《基础数学的新发现与世界近代数学三大难题》。周明祥与第二
作者鄢福荣都是四川人。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-2 09:28

沟道效应 发表于 2018-2-2 01:12
用计算法证明，并于2010年收编入中国国际科技促进会2010年7月15日版[迈向世界的中国科技]下
册“成果专利 ...

不知周明祥与第二作者鄢福荣是否愿意来证明这猜想，
既然他们早有这方面类似的内容，他们可能就容易了，我现在是一点思路都没有啊。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-2 14:13
验算到40^2=1600，42^2=1764,和=3364，没再发现反例。

遇到了38^2=1444，40^2=1600,和=3044=1447+1597,差一点跑出（1444,1600）的范围，成了反例

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作者: 沟道效应    时间: 2018-2-2 18:56
大于1的奇数的自然分段，用奇数的平方数表述时，才是顺其自然的——
3, 5, 7, 3^2 ,11,13,15,17,19,21,23,5^2,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,7^2,51,53,55,57,59,61,63,65,67,
69,71,73,75,77,79,9^2, …，这样表述，则a^2与(a+2)^2的奇数个数，可计算为(a+2)^2-a^2/2－1
相应的后生孪生质数对wP-才能从并谱中找到计算公式——例
3^2     11,13,15,17,19,21,23   5^2,    27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47  7^2,
3^2     11,13,15,17,19,21,23,5^2,      27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47, 7^2,
相应地，后生1+1质数对wP+才能从并谱中找到计算公式——例
3^2     11,13,15,17,19,21,23   5^2,    27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47  7^2,
           23,21,19,17,15,13,11              47,45,43,41,39,37,35,33,31,29,27
至于具体的计算，先自己看看再说吧。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-2 20:45

沟道效应 发表于 2018-2-2 10:56
大于1的奇数的自然分段，用奇数的平方数表述时，才是顺其自然的——
3, 5, 7, 3^2 ,11,13,15,17,19,21,23, ...

有自己的思路，您要好好总结。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-2 20:48

lusishun 发表于 2018-2-2 06:13
验算到40^2=1600，42^2=1764,和=3364，没再发现反例。

遇到了38^2=1444，40^2=1600,和=3044=1447+1597, ...

我一直还不愿意放弃偶数的那一半，我估计，只有724（293+431）这一个反例，

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作者: lusishun    时间: 2018-2-2 21:26

沟道效应 发表于 2018-2-1 10:25
看起来，这猜想与孪生质数分布定理，有相应的性质，
孪生质数密度定理：正奇数a^2＋(a+2)^2间必有二质数分 ...

》》》》孪生质数密度定理：正奇数a^2与(a+2)^2间必有二质数分布。（该定理是周明祥的原创，
周明祥的原创是说明在
正奇数a^2与(a+2)^2间必有二质数，
其要点是存在二素数。
而我的大猜想的意思，是在正数a^2与(a+2)^2之间，存在的素数（不只两个），有两个素数的和（重点）为a^2＋(a+2)^2。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-3 06:10

沟道效应 发表于 2018-1-31 08:52
建议：将lusishun猜想，用数学语正规表述后定名为鲁思顺定理——
定理：任意正整数a^2＋(a+2)^2=P1＋P2， ...

很明显。歌猜1＋1成立，鲁思顺定理成立，

不明显，歌猜1＋1成立，这大猜想也不包正成立。这个范围小了很多。

你不要无原则的加高帽，无意义，无还没有那么自信。当时我就给举出724的反例。您有吧范围给缩小了，您也不能保证没有反例。仅是猜。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-3 06:16

沟道效应 发表于 2018-1-31 08:52
建议：将lusishun猜想，用数学语正规表述后定名为鲁思顺定理——
定理：任意正整数a^2＋(a+2)^2=P1＋P2， ...

《《《《鲁思顺定理也罢，染定祥猜想也罢.......

你目的是想说是染定祥猜想。
其实鲁思顺说的，与你说的不是一回事，

你说的是存在俩素数，而老鲁说的是存在的素数中，有两个素数的和为数a^2＋(a+2)^2。

根本就不是一回事。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-3 09:18

沟道效应 发表于 2018-2-2 10:56
大于1的奇数的自然分段，用奇数的平方数表述时，才是顺其自然的——
3, 5, 7, 3^2 ,11,13,15,17,19,21,23, ...

在(a+2)^2与a^2之间，存在素数，存在孪生素数，从观察，归纳，是不存在问题，但需有详细的推理，

我的问题是在这些素数中，有素数的和正好为(a+2)^2+a^2，这证明我估计，您的证明是不包裹着部分吧。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-3 09:35

蔡家雄 发表于 2018-2-3 01:20
比如猜想：在n^2与(n+2)^2有一对孪生素数。

虽然仅有一个反例，但不是好的猜想。

》》》在n^2与(n+2)^2有一对孪生素数

不知是否有反例，还没发现，
发现了一个反例的是我的那个所谓大猜想，在n^2到(n+2)^2之间是，在素数中，有素数的和为n^2+(n+2)^2。我发现了18^2+20^2=724，而724=293+431，而293小于324,431大于400.

这又可能是唯一的反例。

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作者: 沟道效应    时间: 2018-2-3 10:07
蔡家雄之贴张冠李戴了。事实上lusishun猜想，用数学语正规表述后，可定名为下述鲁思顺定理——
定理：正奇数a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2。
虽然，老鲁说他现在还不能证明，但网上高手多得很，此定理一定能得到证明。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-3 11:20

沟道效应 发表于 2018-2-3 02:07
蔡家雄之贴张冠李戴了。事实上lusishun猜想，用数学语正规表述后，可定名为下述鲁思顺定理——
定理：正奇 ...

》》》》》定理一定能得到证明

欢迎，欢迎网友来证明，我不敢戴这高帽，鲁思顺定理，叫叫猜想，都是为了与大家分享这问题的趣味。

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作者: 沟道效应    时间: 2018-2-3 12:26
您的“倍数含量重叠规律”不是很管用吗，还需要别人来帮助证明？！别人来证明了，还能叫
鲁思顺定理？！

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作者: lusishun    时间: 2018-2-3 14:56

沟道效应 发表于 2018-2-3 04:26
您的“倍数含量重叠规律”不是很管用吗，还需要别人来帮助证明？！别人来证明了，还能叫
鲁思顺定理？！

》》》您的“倍数含量重叠规律”不是很管用吗？
倍数含量重叠规律管用是对证明哥猜与孪猜的证明，
而对于您命名的定理，我是束手无策。叫什么定理那是您的事，我不敢承认。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-3 15:04
哈哈：
  当n为大于2的整数时，在（n-2)^2至(n +2)^2 的数中，必有两个素数之和等于（n-2)^2+(n +2)^2 .

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作者: lusishun    时间: 2018-2-3 17:15

lusishun 发表于 2018-2-3 07:04
哈哈：
  当n为大于2的整数时，在（n-2)^2至(n +2)^2 的数中，必有两个素数之和等于（n-2)^2+(n +2)^2 .

赠送：

谁证明了这猜想，就是谁的定理了，好吗？

这个猜想比哥德巴赫猜想难证明啊,原因是素数的取值范围，缩小了很多。
例，n为100时，哥猜里的素数的取值范围，是小于20008的素数，而这个猜想，素数的范围是大于9604，小于10404的素数，

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作者: lusishun    时间: 2018-2-3 19:03

lusishun 发表于 2018-2-3 09:15
赠送：

谁证明了这猜想，就是谁的定理了，好吗？

虽然猜想还没有证明，
  但应用却有了：
   一个大偶数的一半是A，A最接近n的平方，则在（n-2)^2至(n +2)^2 之间，必有素数的和为A.

---

作者: lusishun    时间: 2018-2-3 19:07
订正：
虽然猜想还没有证明，
  但应用却有了：
   一个大偶数的一半是A，A最接近n的平方，则在（n-2)^2至(n +2)^2 之间，必至少有两素数的和为大偶数（2A）.

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作者: lusishun    时间: 2018-2-4 17:38

lusishun 发表于 2018-2-3 11:07
订正：
虽然猜想还没有证明，
  但应用却有了：

如：大偶数978，折半，489，离22的平方484最近，则在20的平方400与24的平方576之间必有两素数之和为978，
在20的平方400与24的平方576之间有479+499，

---

作者: lusishun    时间: 2018-2-8 15:48
大家不要错过了发现的机会啊.

n为大于等于2的整数时，在(n-1)^2至(n +1)^2之间 的数中，
  必有两个素数之和等于（n-1）^2+(n+1)^2？

我只找出一个反例，n=19时，在324与400之间没有和为(324+400=)724的素数。

是否有其他的反例啊？？？？？？？？

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作者: lusishun    时间: 2018-2-8 21:34
今天的发现：38^2+40^2=1444+1600=3044=1447+1597，
大家注意，1447与1597大于1444,小于1600的素数中最大，与最小的素数。

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作者: 沟道效应    时间: 2018-2-9 09:33
阁下的新写法(n-1)^2＋(n+1)^2与老写法n^2＋(n+2)^2是等到价的。
新写法，只有当n是偶数所表为相邻二奇平方数才成立，老写法只有当n是奇数所表为相邻二奇平方
数才成立。
它们是“周氏定理：正奇数n^2与(n+2)^2之间必有二wP-”的一个推论，
因为现之所论是鲁思顺发现的，并不是周明祥发现的，故当名
鲁思顺定理：正奇数n^2与(n+2)^2之间必有二wP+
此处wP-之义是后生孪生质数对，wP+之义是后生1+1质数对。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-11 09:11

沟道效应 发表于 2018-2-9 01:33
阁下的新写法(n-1)^2＋(n+1)^2与老写法n^2＋(n+2)^2是等到价的。
新写法，只有当n是偶数所表为相邻二奇平 ...

》》》鲁思顺定理：正奇数n^2与(n+2)^2之间必有二wP+

不要乱起名，我说过，已经找到一个反例，连猜想都是错误的，我喜欢的是仅找到一个反例，是否还有其他的反例，这是我感兴趣的，

因为这反例的原因，我想把取素数的范围扩大，而不要缩小整数限定在奇数之内。
所以我给出的是n^2与(n+4)^2之间存在两素数，和为n^2+(n+4)^2。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-11 09:16

沟道效应 发表于 2018-2-9 01:33
阁下的新写法(n-1)^2＋(n+1)^2与老写法n^2＋(n+2)^2是等到价的。
新写法，只有当n是偶数所表为相邻二奇平 ...

》》》》它们是“周氏定理：正奇数n^2与(n+2)^2之间必有二wP-”的一个推论，

这里的“它们”是指什么？

“周氏定理：正奇数n^2与(n+2)^2之间必有二孪生素数，
您感觉与讨论的和为n^2+(n+2)^2有关系吗？

---

作者: lusishun    时间: 2018-2-11 14:11

蔡家雄 发表于 2018-2-11 04:49
鲁思顺大猜想：2*n^2+8n+16均可表为两个都大于n^2的素数之和。

鲁思顺强猜想：2*n^2+6n+8 均可表为两个 ...

猜想太多了，哈哈，不要都加在我身上，我担不了啊。

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作者: lusishun    时间: 2018-2-12 10:37
  >>>> 两个相邻的奇（偶）数的平方之和，定是这两平方数之间的两素数之和。

目前找到一个反例（724=..），是很珍贵的，欢迎各路神仙找出第二个反例。

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作者: 沟道效应    时间: 2018-2-13 22:00
主要是寻找正奇数
a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2，
有没有反例。

---

作者: lusishun    时间: 2018-2-14 06:35

沟道效应 发表于 2018-2-13 14:00
主要是寻找正奇数
a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2，
有没有反例。

是的，暂且没找到，但是还没有证明，
您若感到自己证明了，可以整理，发表。祝贺祝贺

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作者: wangyangke    时间: 2019-7-11 05:33
[attach]77377[/attach]


熊一兵的诗作裹着一对傻瓜蛋哟：熊一兵、鲁思顺

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作者: lusishun    时间: 2019-7-23 21:30

沟道效应 发表于 2018-1-31 08:52
建议：将lusishun猜想，用数学语正规表述后定名为鲁思顺定理——
定理：任意正整数a^2＋(a+2)^2=P1＋P2， ...

、、、、、、/../

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作者: wangyangke    时间: 2020-3-13 10:04
定理：lusishun——鲁思顺是个二百五！

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作者: cuikun-186    时间: 2024-4-27 09:27
标题: 。


a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2

这里先回答a为大于等于6的偶数的情形：

∵a^2＋(a+2)^2≥2（a^2+2a）≥2a^2，

∴a^2＋(a+2)^2≥a^2

根据崔坤的哥猜表法数真值公式：

r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2

推导而来的r2(N^2)≥N

则有：r2(a^2＋(a+2)^2)≥r2(a^2)≥a

因此a^2＋(a+2)^2=P1＋P2的个数至少有a个

不妨举例如下：

令a=6，则：a^2＋(a+2)^2=6^2+(6+2)^2=6^2+8^2=100≥2（6^2+2*6）≥6^2

众所周知：r2(100）=r2(10^2）=12≥6，即：r2(6^2+(6+2)^2）=r2(10^2）≥r2(6^2)≥6

故命题得证。

也可以再大一点：令a=600，同理可证，r2(600^2+(600+2)^2）≥r2(600^2)≥600

r2(600^2+(600+2)^2）=？

邀请杨传举老师给出真值。

[

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作者: 白新岭    时间: 2024-4-27 09:42

lusishun 发表于 2018-1-14 12:13
如：
在5，7的平方分别是，25，49，
25+49=74.

说白了就是，在哥德巴赫猜想成立的情况下，至少有一组解在它[n^2,(n+2)^2]之内。

---

作者: cuikun-186    时间: 2024-4-27 10:12

白新岭 发表于 2024-4-27 09:42
说白了就是，在哥德巴赫猜想成立的情况下，至少有一组解在它[n^2,(n+2)^2]之内。

按照崔坤的理论，[n^2,(n+2)^2]中的哥猜表法数个数至少有：n~n+2个

因为崔坤已经证明了当偶数n≥6时：r2(n^2)≥n,r2((n+2)^2)≥n+2


例如：

r2(6^2)=11≥6,

r2((6+2)^2)=18≥6+2=8

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作者: lusishun    时间: 2024-4-27 15:31
都忘了，还有这么一个大猜想

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作者: Treenewbee    时间: 2024-4-27 16:09

沟道效应 发表于 2018-2-13 22:00
主要是寻找正奇数
a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2，
有没有反例。

很容易算出10000以内至少有以下4个反例：{63, 71, 165, 265}

---

作者: Treenewbee    时间: 2024-4-27 16:48
不错的题目，不过找到了5个反例：{18, 63, 71, 165, 265}

---

作者: Treenewbee    时间: 2024-4-27 16:57

1. f[n_]:=Select[Prime@Range[PrimePi@(n^2)+1,PrimePi@((n+1)^2+1)],PrimeQ[n^2+(n+2)^2-#]&];Table[{n,f[n]},{n,300}]//MatrixForm

复制代码

n      P1
--------------------------------------
1        {3,5}
2        {7}
3        {11,17}
4        {23}
5        {31,37}
6        {41,47}
7        {59}
8        {67}
9        {89,101}
10        {107,113}
11        {127,139}
12        {149,167}
13        {197}
14        {211,223}
15        {233,251,257}
16        {263,269}
17        {313}
18        {}
19        {383,401}
20        {421}
21        {449,461,467,479}
22        {491,503}
23        {541,547,577}
24        {593,599}
25        {653,677}
26        {691,709,727}
27        {743,761,773}
28        {797,821,827}
29        {883}
30        {911,941,947,953}
31        {1019}
32        {1051,1063,1087}
33        {1091,1097,1151}
34        {1163,1193,1223}
35        {1291,1297}
36        {1301,1307,1367}
37        {1409,1439}
38        {1447}
39        {1583,1601}
40        {1667}
41        {1699,1741,1747,1753}
42        {1787,1811,1823}
43        {1871,1877,1901}
44        {1999}
45        {2027,2081}
46        {2153,2207}
47        {2221,2239,2269}
48        {2357,2381,2393}
49        {2411,2423,2459}
50        {2521,2557}
51        {2609,2621,2633,2657,2699}
52        {2711,2741,2777,2801}
53        {2833,2917}
54        {2963,2969,3011}
55        {3083,3137}
56        {3169,3181,3187,3229}
57        {3323,3359}
58        {3371,3407}
59        {3511,3529,3559,3571}
60        {3623,3677}
61        {3761,3767,3779}
62        {3847,3889,3919}
63        {}
64        {4211}
65        {4231,4273,4357}
66        {4397,4457,4463}
67        {4517,4547}
68        {4663,4723}
69        {4793,4799,4871}
70        {4931,4937,5003}
71        {}
72        {5189,5261,5273,5279,5309}
73        {5381,5471,5477}
74        {5503,5563,5569}
75        {5651,5657,5693,5711,5741}
76        {5807,5813,5849,5879}
77        {5953,6007,6037,6079}
78        {6131,6173,6197,6221}
79        {6311,6329,6353}
80        {6421,6451,6547,6553}
81        {6581,6659,6689}
82        {6737,6761,6779,6803,6833,6863,6869}
83        {6907,7057}
84        {7103,7121}
85        {7247,7253,7307}
86        {7417,7459,7537,7549}
87        {7583,7589,7607,7649,7673}
88        {7757,7907}
89        {7933,7993,8011,8101}
90        {8117,8273}
91        {8387,8429}
92        {8521,8539,8563,8581,8623}
93        {8663,8741,8807,8837}
94        {8849,9011}
95        {9043,9091,9151,9157}
96        {9281,9323,9341}
97        {9419,9461,9467,9491,9521,9533,9587}
98        {9631,9697,9721,9733,9787}
99        {9833,9839,9851,9923,9941}
100        {10061,10067,10091,10103,10133,10151,10181,10193}
101        {10243,10333,10357}
102        {10487,10529,10589,10607}
103        {10631,10781}
104        {10891,10903,10939,10993}
105        {11027,11213}
106        {11243,11279,11321,11351,11411}
107        {11467,11491,11497,11503,11551,11587}
108        {11777,11783,11831,11867}
109        {11933,11939,12041,12101}
110        {12157,12211,12253,12301}
111        {12347,12377,12401,12437,12479}
112        {12641,12647}
113        {12823}
114        {13001,13121}
115        {13337,13451,13457}
116        {13477,13591,13669,13687}
117        {13691,13697,13763,13799,13841,13883}
118        {13997,14081}
119        {14173,14251,14323,14341,14401}
120        {14537,14543,14561,14627}
121        {14669,14717,14753,14813,14831,14879}
122        {14887,14929,14947,14983,15061,15073,15121}
123        {15173,15227,15287,15377}
124        {15443,15461,15569,15581}
125        {15643,15667,15817,15877}
126        {15959,16007,16067,16073}
127        {16139,16217,16223,16319,16349}
128        {16453,16633}
129        {16703,16823,16871,16901}
130        {16931,16937,17033,17093,17117}
131        {17167,17191,17299,17341,17359,17383,17401,17419}
132        {17471,17477,17489,17573,17597}
133        {17783,17837,17957}
134        {17959,17971,18013,18199,18223}
135        {18251,18401}
136        {18503,18539,18593,18671,18701,18743}
137        {18859,19009}
138        {19073,19181,19211}
139        {19463,19541}
140        {19603,19717,19753,19801}
141        {19889,19919,19937,19961,19973,19997,20129,20147}
142        {20183,20219,20261,20357,20393}
143        {20731}
144        {20873,20903,20963}
145        {21143,21227,21317}
146        {21379,21433,21481,21493,21559}
147        {21617,21701,21737,21773,21881}
148        {22013,22037,22133,22157}
149        {22303,22381,22453,22501}
150        {22541,22643,22697,22727,22751,22787}
151        {22811,22853,22871,22877,23021}
152        {23131,23143,23197,23227,23311}
153        {23561,23603,23633,23687}
154        {23801,23813,23873,23981,24023}
155        {24043,24103,24337}
156        {24533,24551,24623}
157        {24677,24683,24767,24809,24917,24953}
158        {25111,25117,25153,25243,25261}
159        {25409,25439,25469,25523,25601}
160        {25667,25673,25703,25733,25841,25847,25913}
161        {25933,25951,26041,26053,26083,26119,26227}
162        {26249,26261,26339,26357,26417,26423,26459,26513}
163        {26597,26687,26717,26777,26783,26801,26813,26891}
164        {27043,27091,27211}
165        {}
166        {27617,27749,27779,27827}
167        {27901,28057,28099}
168        {28307,28463,28493,28517}
169        {28571,28649,28793,28901}
170        {29101,29137,29173}
171        {29243,29297,29303,29333,29411,29429,29453,29501,29537}
172        {29663,29723,29741,29789}
173        {30187,30241}
174        {30341,30449,30539}
175        {30677,30707,30773,30803,30941,30971,30977}
176        {31033,31147,31183,31267,31327}
177        {31379,31397,31511,31601,31643,31649}
178        {31721,31847,32027}
179        {32083,32089,32191,32233,32299,32323,32359,32401}
180        {32411,32441,32531,32537,32693}
181        {32771,32789,32933,32939,33071}
182        {33151,33211,33223,33301,33343,33391,33403,33487}
183        {33503,33587,33773,33791,33851,33857}
184        {33863,33941,34031}
185        {34231,34297,34351,34501,34543,34591}
186        {34613,34649,34673,34739,34781,34841,34871,34913}
187        {35099,35117,35153,35159,35267,35327}
188        {35407,35437,35461,35521,35533,35593}
189        {35729,35933,35951,35993,36011}
190        {36107,36131,36251,36293,36467}
191        {36529,36541,36559,36571,36607,36643,36691,36709,36787}
192        {36929,37139,37223}
193        {37277,37307,37463,37493}
194        {37813}
195        {38183,38231,38273,38333}
196        {38459,38501,38699,38729,38747}
197        {38959,38971,39043,39097,39181}
198        {39233,39251,39317,39341,39383,39443,39581}
199        {39659,39719,39749,39761,39839,39971,39989}
200        {40111,40177,40213}
201        {40427,40433,40493,40529,40559,40637,40763,40787}
202        {40823,40841,41039,41177,41189}
203        {41221,41281,41341,41593,41617}
204        {41729,41759,41771,41813,41843,41969,41981}
205        {42101,42131,42197,42407,42437}
206        {42463,42499,42649,42697,42841}
207        {42923,42953,42989,43013,43049,43103,43133}
208        {43391,43403,43451,43577}
209        {43711,43753,43933,44071,44101}
210        {44201,44267,44273,44357,44501,44507}
211        {44549,44657,44699,44711,44729,44753,44771,44927}
212        {44983,45127,45259,45307,45337}
213        {45413,45491,45503,45533,45641,45707,45767}
214        {45833,45863,45893,45953,46103,46181}
215        {46273,46381,46447,46507,46567,46591,46633}
216        {46679,46817,46829,46877,46901,47051,47057,47087}
217        {47111,47147,47207,47309,47339,47351,47441,47459,47507}
218        {47527,47653,47737,47947}
219        {47981,48023,48179,48239,48311,48353}
220        {48407,48473,48491,48527,48563,48647,48731}
221        {48859,48889,48907,48973,49033,49177,49201,49207}
222        {49307,49331,49367,49391,49409,49523}
223        {49811,49937,49943,49991,50021,50033,50093,50123,50147,50177}
224        {50221,50263,50329,50359,50581}
225        {50651,50723,50741,50867,50891,50951,50957}
226        {51131,51257,51263,51341,51347,51413,51461,51479,51521}
227        {51607,51679,51721,51769,51787,51817,51913,51949}
228        {52067,52127,52163,52253,52301,52313}
229        {52571,52631,52673,52709,52733,52883,52901}
230        {52951,53101,53113,53173,53197,53323}
231        {53381,53549,53591,53639,53657,53699,53759,53819}
232        {53951,54059,54083,54167,54269,54287}
233        {54367,54493,54541,54727}
234        {54779,54833,54941,54983,55079,55109}
235        {55313,55631,55661,55673,55697}
236        {55711,55807,55813,55837,55897,55903,56041,56101,56131}
237        {56171,56249,56333,56369,56393,56417,56477,56543}
238        {56687,56897,56957,56993,57041}
239        {57259,57301,57349,57373,57493,57601}
240        {57653,57713,57737,57773,57947,58013}
241        {58109,58151,58193,58217,58229,58367,58403,58451}
242        {58603,58657,58693,58741,59023}
243        {59093,59123,59351,59447,59453,59513}
244        {59669,59699,59951}
245        {60091,60133,60223,60271,60331,60373,60397,60427}
246        {60527,60611,60617,60689,60737,60869,60899}
247        {61031,61043,61253,61343,61379,61463}
248        {61507,61603,61657,61681,61813,61861,61933,61987}
249        {62081,62099,62129,62141,62201,62501}
250        {62627,62687,62723,62873}
251        {63097,63103,63211,63313,63361,63409,63421}
252        {63521,63587,63617,63647,63719,63737,63803,63863,63929,64007}
253        {64037,64157,64217,64223,64271,64373,64433}
254        {64633,64783,64849,64879,64951}
255        {65027,65033,65111,65123,65147,65357,65423,65537}
256        {65609,65633,65651,65687,65717,65921,65927,65963,65993,66029}
257        {66109,66529}
258        {66587,66617,66653,66683,66821,66947,66977,67043,67061}
259        {67103,67271,67349,67493,67523,67601}
260        {67723,67801,67807,67933}
261        {68141,68147,68171,68261,68279,68399,68477}
262        {68687,68909,69119,69143,69149}
263        {69193,69403,69463,69697}
264        {69833,70001,70079,70139,70163,70181,70223}
265        {}
266        {70867,71011,71143,71161,71167,71191,71233,71263,71287}
267        {71363,71399,71429,71483,71549,71597,71663,71741,71789,71807}
268        {72053,72077,72101,72173,72221,72227,72341}
269        {72493,72559,72613,72661,72739,72763,72871,72901}
270        {72911,72923,72977,73037,73061,73127,73133,73277,73331,73361}
271        {73517,73529,73589,73607,73613,73673,73751,73877,73943}
272        {74047,74101,74131,74203,74353,74449,74509}
273        {74597,74717,74747,74831}
274        {75149,75161,75269,75431,75479,75521,75611}
275        {75703,75793,75883,75913,75931,75967,76123,76147}
276        {76259,76289,76367,76379,76511,76541,76631,76679}
277        {76757,76847,76871,76883,76949,77081,77093,77153,77201,77279}
278        {77317,77377,77383,77491,77521,77527,77563}
279        {77999,78179,78233,78401}
280        {78497,78623,78737,78791,78893}
281        {78979,79063,79111,79147,79273,79357,79393,79423}
282        {79559,79613,79691,79811,79817,79901,79907,79973,80039}
283        {80111,80141,80231,80273,80537,80567,80627,80657}
284        {80683,80749,80803,80833,80989,81013,81031,81043}
285        {81233,81293,81353,81371,81401,81527,81563}
286        {81929,81953,82013,82139,82241}
287        {82393,82483,82507,82549,82591,82633,82657,82813}
288        {82997,83231,83267,83423}
289        {83813,83903,83939,84011,84059}
290        {84121,84127,84163,84673}
291        {84701,84713,84737,84827,84869,85061,85091,85103,85199}
292        {85331,85451,85517,85847}
293        {86017,86131,86197,86287,86341,86413}
294        {86561,86579,86693,86729,86753,86771,86969,86981,87011}
295        {87257,87317,87323,87491}
296        {87631,87649,87679,87691,87739,87811,88093}
297        {88211,88223,88337,88379,88397,88523,88589,88607,88793,88799}
298        {88937,89021,89051,89123,89213,89237,89303,89387}
299        {89491,89521,89533,89563,89599,89689,89839,89983,90001}
300        {90011,90053,90107,90227,90371,90401,90473,90527}

---

作者: lusishun    时间: 2024-4-27 18:11

lusishun 发表于 2018-1-14 08:44
》》》》两个相邻的奇（偶）数的平方之和，定是这两平方数之间的两素数之和。
注意是相邻的，
1与3是相 ...

大T先生，发表了五个反例 推翻了这猜想。告一段。


大T先生进步提出，估计就这五个反例。
这又是一个很好的猜想。

---

作者: Treenewbee    时间: 2024-4-27 21:48


lusishun
以18为例 ，扩大范围，在17^2=289，至21^2=441之间一定存在两素数，它们的之和等于偶数324+400=724。  发表于 2024-4-27 21:15
---------------------------------
扩大到n-1--->n+3这5个反例就都不存在了

---

作者: 白新岭    时间: 2024-4-27 22:37
范围        统计        本段内
5000        0        0
5100        1        1
5200        1        0
5300        3        2
5400        5        2
5500        8        3
5600        11        3
5700        12        1
5800        16        4
5900        19        3
6000        22        3
6100        25        3
6200        26        1
6300        29        3
6400        31        2
6500        32        1
6600        33        1
6700        34        1
6800        37        3
6900        39        2
7000        43        4
7100        45        2
7200        47        2
7300        49        2
7400        50        1
7500        52        2
7600        58        6
7700        62        4
7800        66        4
7900        66        0
8000        69        3
8100        72        3
8200        74        2
8300        75        1
8400        77        2
8500        79        2
8600        82        3
8700        86        4
8800        88        2
8900        92        4
9000        94        2
9100        96        2
9200        99        3
9300        104        5
9400        106        2
9500        112        6
9600        116        4
9700        117        1
9800        121        4
9900        125        4
10000        127        2
这是用1万这个偶数做的分析，分析结果，不在意料之中，单计数，1万共有127对素数对，分成50个区间段，大概每段有2.54对，即2对，4对，3对都正确（毕竟素数对没有半对）

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作者: 白新岭    时间: 2024-4-27 22:45
素数对        区间数
0        2
1        9
2        16
3        11
4        9
5        1
6        2
落到2,3,4对上的区间段占36组，其余占14，没有素数对的2个区间段，有5对的有1个区间段，有6对的有2个区间段，只有1对的是例外，有9个区间段，基本上符合正态分布，越边缘，越少。
      所以，lusishun的猜想，在n大于一定值后成立。（当然首先要证明哥德巴赫猜想）。

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作者: 白新岭    时间: 2024-4-27 22:48

Treenewbee 发表于 2024-4-27 21:48
lusishun
以18为例 ，扩大范围，在17^2=289，至21^2=441之间一定存在两素数，它们的之和等于偶数324+400= ...

我希望Treenewbee先生，能把100万这个偶数，像我那样分析出各区间段上的数量，素数对数量接近平均值的组数，分布情况给出，使人一目了然。

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作者: 白新岭    时间: 2024-4-27 23:01
两个相邻的奇（偶）数的平方之和，定是这两平方数之间的两素数之和
如果上述猜想成立，则在每个区间段上都成立，即
\([(2n)^2,(2n+2)^2],或[(2n-1)^2,(2n+1)^2]\),划分的（n+1）个区间段上，都至少有一对素数对，是其和等于它们的和值。也可以大概估计出它们的素数对，即把偶数本身分成大概根号N份。例如10000，分成100份，则占它的1/100.

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作者: lusishun    时间: 2024-4-28 07:01
整理一下：
（鲁思顺）大猜想：
在区间[n^2,(n+2)^2]内，存在两个素数，其和等于n^2+(n+2)^2.

大T先生猜想：（鲁思顺）大猜想中有且只有五个反例。


只为方便，便于区别，叙述，设暂用名称，相信大家会理解。

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作者: lusishun    时间: 2024-4-28 14:11

lusishun 发表于 2024-4-27 23:01
整理一下：
（鲁思顺）大猜想：
在区间[n^2,(n+2)^2]内，存在两个素数，其和等于n^2+(n+2)^2.

大猜想的有关内容在这里。
看上贴

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作者: lusishun    时间: 2024-4-28 14:14
大T猜想：
（） 大猜想中只有且只有五个反例。

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作者: lusishun    时间: 2024-4-28 19:26
大猜想已经不存在，但由此产生的五个反例的叙述 ，很有意义。

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作者: lusishun    时间: 2024-4-28 20:38

lusishun 发表于 2024-4-28 06:14
大T猜想：
（） 大猜想中只有且只有五个反例。

杨先生，这（存在只存在五个反例）是大T先生的猜测，欢迎杨先生参与，
实际这是加强版的哥猜。

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作者: lusishun    时间: 2024-4-28 20:38

lusishun 发表于 2024-4-28 06:14
大T猜想：
（） 大猜想中只有且只有五个反例。

杨先生，这（存在只存在五个反例）是大T先生的猜测，欢迎杨先生参与，
实际这是加强版的哥猜。

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作者: lusishun    时间: 2024-4-28 20:52


[quote][url

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作者: lusishun    时间: 2024-4-28 21:03


大（T)猜想：
当n大于265时，在区间[n^2,(n+2)^2]内,一定存在两素数，其和等于n^2+(n+2)^2。

其中临界点265,
是大T先生的发现，因此命名为大（T)猜想。

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作者: lusishun    时间: 2024-4-30 14:33

lusishun 发表于 2018-1-15 03:22
猜想还没证明，我到发现了一个重要的应用，给一个偶数，找出距离最近的两素数，使它们的和等于这偶数。
...

应用：寻找和为一偶数的最大素数对。

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作者: lusishun    时间: 2024-4-30 14:56

lusishun 发表于 2018-2-1 01:01
猜想的反例一则：

18^2=324，20^2=400,

啊，我自己已经找出第一个反例
时间是2018，02，0101，01。

我为自己鼓掌

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作者: lusishun    时间: 2024-4-30 14:58

lusishun 发表于 2018-2-1 02:38
我又验算了，我找出的反例正确，这就是说，这个大猜想是错，

但是，1.是否还有反例，是不是就这一例呢 ...

这里我也提出反例是不是只有有限个

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作者: lusishun    时间: 2024-4-30 21:10
谁突破五的关口，将大功告成，杨先生，愚公先生，时空伴随者，大T先生，都有突破的能力。

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