[原创]素数分布之美

情钟素数分布

[watermark]                            揭秘素数分布之迷
    如果说整数（点）是镶嵌在实数轴上的颗颗珍珠，那么素数（点）就是在O(x^0.5/㏑ x)这条银河里环绕着素数轴的繁星点点。
    有图、有数据、有证明过程（这些会在后面陆续给出），所有的都表明，素数分布其实是体现数学简洁之美的典型范例！

情钟素数分布

稍微留心的都会从图形中得出以下三个结论：
（1）π(x)～Lihn(x)
（2）π(x) = Lihn(x)+ O(x^0.5/log x)
（3）Li(x)＞Lihn(x) + O(x^0.5/log x)。
结果（3）表明英国数学家 John- Littlewood  在1914 年证明的 “Li(x)-π(x) 是一个在正与负之间震荡无穷多次的函数”的结论是错误的。
这里再上传另一种画法的素数分布图形：

情钟素数分布

gxwz

看了楼主所给出的素数分布图，可以感叹李联忠先生关于《黎曼假定》和《杰波夫猜想》的证明真的可以休了！

同样qingjiao 先生的留言
请数学爱好者注意： 素数分布规律不符合独立随机事件的前提，理论和实践都不成立，不能应用概率原理求素数个数。这是民科们最容易犯的错误。 沉迷“概率素数论”将浪费你们的时间和生命！

亦显得武断和无畏（当然很多时候是无知才导致无畏！相信qingjiao 更多的是善意吧，

qingjiao

下面引用由gxwz在 2012/09/24 09:29pm 发表的内容：
同样qingjiao 先生的留言
请数学爱好者注意： 素数分布规律不符合独立随机事件的前提，理论和实践都不成立，不能应用概率原理求素数个数。这是民科们最容易犯的错误。 沉迷“概率素数论”将浪费你们的时间和生命！

亦显得武断和无畏（当然很多时候是无知才导致无畏！相信qingjiao 更多的是善意吧，

去年我让天山草网友算过Li(x)-π(x)的误差，算到x=42亿，也画过图。
那个图比楼主这些图有价值得多了，就在本论坛，有兴趣的话你自己找一找。
根据画的这些图，任何有一点高等数学基础的人都可以轻易拟合出N个π(x)的近似函数，上限函数和下限函数，你有兴趣的话也可以一试。
所以楼主这些图在我看来基本没有什么价值，虽然他可能花了很多功夫（其实估计是某个数学软件做的）。
无知者无畏，用在您身上的确很合适。

gxwz

下面引用由qingjiao在 2012/09/24 09:46pm 发表的内容： 去年我让天山草网友算过Li(x)-π(x)的误差，算到x=42亿，也画过图。
那个图比楼主这些图有价值得多了，就在本论坛，有兴趣的话你自己找一找。
根据画的这些图，任何有一点高等数学基础的人都可以轻易拟合　...

qingjiao 先生所说的轻易可以轻易拟合出N个π(x)的近似函数，上限函数和下限函数，不会是说一个表达式可同时用这三个东东吧，概念中一个函数对应的上下限应该是唯一的误差大O，如果诚如先生所言，能够轻易组合一个误差满足 O(x^0.5/log x) 的表达式，那你不就证明了《黎曼假定》？因为好象目前在《黎曼假定》成立前提下是Von Koch 在1901年证明了素数定理带有误差余项的最好结果是下面公式： π(x) = Li(x)+ O(x^0.5*log x)

qingjiao

下面引用由gxwz在 2012/09/25 08:16pm 发表的内容：
qingjiao 先生所说的轻易可以轻易拟合出N个π(x)的近似函数，上限函数和下限函数，不会是说一个表达式可同时用这三个东东吧，概念中一个函数对应的上下限应该是唯一的误差大O，如果诚如先生所言，能够轻易组合一 ...

你知道大O是什么意思吗？如果知道，就不会有上面的言论了。
建议你回去把大O的意思搞清楚再说。

qingjiao

另外，我说的是“拟合”，不是“证明”。你搞清楚这两个词的区别了吗？
如果从拟合的角度，楼主这些图当然没有什么价值。
我都算到42亿了，他才算到1万，有什么用？

任在深

下面引用由gxwz在 2012/09/25 08:16pm 发表的内容：
qingjiao 先生所说的轻易可以轻易拟合出N个π(x)的近似函数，上限函数和下限函数，不会是说一个表达式可同时用这三个东东吧，概念中一个函数对应的上下限应该是唯一的误差大O，如果诚如先生所言，能够轻易组合一 ...

无懈可击的精准的符合自然规律的素数单位个数公式！
              N+12(√N-1)
  （1） π(N)＝-------------
                  N
宇宙数通项公式：
（2）Ω(N)=[(AnNn+48)½-6]ˆm, n=0,1,2,3...;m=0,1,2,3。

ysr

哥们朋友，向前进，沿着胜利的方向！