组合算个数

概率考

luyuanhong

题  1886，1124 及 1481 这些数有一个共同之处：每一个数皆为以 1 开始
的四位数，且都恰好有两个相同的数字，试问共有多少个这种类型的数字？

解  先考虑第一种情况：相同的两个数字是 1 。
    除了第一位是 1 以外，还有一位也是 1 ，这个 1 的位置有 3 种选择。
    其余两位数字，左边一个数字可以有 9 种选择，这个数字选定后，右边
一个数字可以有 8 种选择。
    所以，这种情况共有 3×9×8＝216 种选择。
    再考虑第二种情况：相同的两个数字不是 1 。
    先确定这两个相同数字的位置，因为不能是第一位，只能在后三位中选两位，
有 3 种选择。然后确定这两个相同数字是什么数字，有 9 种选择。
    这两个数字选定后，剩下还有一位数字，可以有 8 种选择。
    所以，这种情况也共有 3×9×8＝216 种选择。
    把上述两种情况加起来，得到 216＋216＝432 ，就是所要求的这种类型数字
的总数。