解方程 x=√(x-1/x)+√(1-1/x)

luyuanhong

技术员

陆教授，你的标题写错了，应该是-号。
陆教授，请问为什么会出现增根呢？

luyuanhong

下面引用由技术员在 2012/10/07 04:49pm 发表的内容：
陆教授，你的标题写错了，应该是-号。
陆教授，请问为什么会出现增根呢？

谢谢技术员指出！我确实写错了，现已改正。
解方程时，如果对等号两边同时平方，就会出现增根。
举个最简单的例子：方程 x-2=0 ，本来只有一个根 x=2 。
如果把方程变成 x=2 ，然后等号两边同时平方，变成 x^2=4 。
这是一个二次方程，有两个根： x=2 和 x=-2 。
其中 x=-2 显然不是原方程 x-2=0 的根，所以它就是一个增根。

技术员

下面引用由luyuanhong在 2012/10/07 05:01pm 发表的内容： 谢谢技术员指出！我确实写错了，现已改正。
解方程时，如果对等号两边同时平方，就会出现增根。
举个最简单的例子：方程 x-2=0 ，本来只有一个根 x=2 。
如果把方程变成 x=2 ，然后等号两边同时平方，　...

明白了。以后平方后都要验证增根问题了。

任在深

下面引用由风花飘飘在 2012/10/07 05:40pm 发表的内容：
LUYUANHONG老师您好：
这个解法不巧妙。

为什么？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

任在深

好！
   充分利用“单位”的结构关系进行转换！

任在深

下面引用由风花飘飘在 2012/10/07 08:04pm 发表的内容：
还有跟巧妙的解法，大家再想想？？？？
-=-=-=-=- 以下内容由 风花飘飘 在  时添加 -=-=-=-=-
主任的“单位结构大法”俺不懂，但是，还有更巧的解法，不过要用到《数字全息密码理论》！估计主任看不懂！

不是跟！是更吧？
           哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！！！！！！！！！！！！！！！！！笔误也！
           恐怕现在“大家”想不出来！
           只有你董事长蝎子粑粑-------独一份能想出来！
           因为他们暂时还不知道单位的奥妙？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 在 时添加 -=-=-=-=-
比如：a,ab之类的？？？？？？？？？？