学术界普遍难以接受最简单的比例变换

denglongshan

[这个贴子最后由denglongshan在 2009/06/18 06:45pm 第 1 次编辑]

denglongshan

向量商概念是必要的。

恶心的狐狸

先有向量之积,再有向量之商.
我们可以用复数定义向量积

denglongshan

楼上：
向量商可以独立复平面定义，向量之积必须依赖复平面；否则向量EA*向量EC没有意义。

恶心的狐狸

那你给我个定义吧

fleurly

下面引用由denglongshan在 2009/06/24 07:56pm 发表的内容：
楼上：
向量商可以独立复平面定义，向量之积必须依赖复平面；否则向量EA*向量EC没有意义。

即使没有复平面， 向量乘积依然有意义。

denglongshan

在主贴的图中，脱离复平面，向量EA*向量EC的意义是什么?应该如何定义？显然这里的乘积不同于内积和外积。

恶心的狐狸

下面引用由denglongshan在 2009/06/25 06:55pm 发表的内容：
在主贴的图中，脱离复平面，向量EA*向量EC的意义是什么?应该如何定义？显然这里的乘积不同于内积和外积。

复平面上的向量乘法并非外积和内积

恶心的狐狸

关键我就是在问你，你这里的向量乘法是怎么定义的？

denglongshan

下面引用由恶心的狐狸在 2009/06/24 01:53pm 发表的内容：
先有向量之积,再有向量之商.
我们可以用复数定义向量积

向量之商教材中没有定义，为什么？学术界很少接受向量商的概念，关于向量商的定义和应用，点击：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=3213
脱离复平面，无法定义向量乘法，只能定义向量商，向量商的几何意义是明确的，可以对一些几何结论给予明确的解释。有空时，将用向量商概念改写托勒密不等式。
从代数运算上讲，主贴图中的第二个推论是正确的，可是，无法定义向量EA*向量EC。