[原创]“精确”极限论是自相矛盾学说的症结: 否定无穷数

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[watermark]“精确”极限论是自相矛盾学说的症结: 否定无穷数 黄小宁 （通讯：广州华南师大南区9-303 ，邮编510631） [摘要] R内暗含有不可由ε代表的无穷小正数ρ＜ε,没这类数就没标准分析,否认这类“更无理”数使极限论自相矛盾从而至繁至难——极限论百年来总极难学难教的真正原因。 人有天生拒绝接受自相矛盾学说的本能，学这类学说犹如被灌迷魂汤——极限论百年来总极难学难教的真正原因。 “许多新生刚一接触《数学分析》都感到很抽象，难理解，甚至半学期都入不了门。这使不少高考成绩不错的新生由刚入学时的雄心勃勃变得灰心丧气。…，尤其是‘极限理论’这一部分，…在讲解完‘数列极限’后，我上了一堂习题课，深入剖析了极限概念…。课后一名男生对我说：‘老师，您上习题课前我觉得自己啥都明白，上完习题课后反而感觉啥都不明白了。’这说明…，他并没有真正理解‘极限’的本质[1]。”.教师即使“过劳”也教不会过劳的学生啊！是众人的头脑笨吗?恰恰相反!大学毕业多年的栗延龄老师说: 我在学习函数与极限这两概念时曾感到抽象不易抓着它们的本质.当时把主要原因归之于概念抽象和自己天资愚笨.但毕业后在教学中常常遇到一些确系聪明又肯用功的学生亦有同感,这就使我... [2]。注！那些没思维能力只会背书的传声筒或学而不思的学生当然就“一点都不感到极限论难学难教”而没此同感了. x→0且≠0是说正无穷小ρ=|x-0|>0从某时刻起以后所取各正数ρ（∈R）均<“任意取定”的正数ε——正无穷小定义实际上断定：有<ε的正数,R内暗含此类数；数列{1/n}“从某项起以后的各正数项1/n都<ε”也明确表示有<ε的正数1/n。然而“非负数中只有0才可<ε”又出尔反尔前后自相矛盾地否定有<ε的正数。不识此理者还未真懂极限论. 可见数学家们对无穷小定义一直缺乏全面深刻的了解，从而百年失察极限论的自相矛盾性而一直被蒙在鼓里。 常识：说对于Z内从大到小、一个不漏的每一正数y都有对应正数x‘任给定正数’M就是间接肯定有无穷大自然数n>M。用而不知地失察此类起决定性作用的数，使数学自相矛盾，正如2500年前数学家对无理数用而不知一样。没有>M的数何来恒>M的变量（至少可取2个数的量称为变量）及其倒变量？从而又何来微积分?!极限论断定无穷数列1，2，…，n，…中有数n>M［3］。”数学5千年来一直不识用而不知的无穷大自然数及其倒数等，使极限论是自相矛盾学说。 认识无穷小正数的数学革命必将“过劳”的师生从迷魂阵里解放出来, 极限论完全可下放到中学。纠正了极限论的自相矛盾后，半分钟就能真懂极限概念：永非A的x→A是说两者的距离ρ>0能变至恒取无穷小正数ρ

wangyangkee

俞家的那个自以为不蠢的蠢货会不会蠢到一事无成哟，，，，

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x→0且≠0是说正无穷小ρ=|x-0|>0从某时刻起以后所取各正数ρ（∈R）均<“任意取定”的正数ε——正无穷小定义实际上断定：有<ε(不是表示一个数而是表示某取数范围E内的任何一个数)的正数,R内暗含此类数；数列{1/n}“从某项起以后的各正数项1/n都<ε”也明确表示有<ε的正数1/n。然而“非负数中只有0才可<ε”又出尔反尔前后自相矛盾地否定有<ε的正数。不识此理者还未真懂极限论. 可见数学家们对无穷小定义一直缺乏全面深刻的了解，从而百年失察极限论的自相矛盾性而一直被蒙在鼓里。