在平面四边形 ABCD 中，AB=1 ，BC=√3 ，AC=CD ，∠ACD=90°，求 BD 长度的最大值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

谢芝灵

luyuanhong 发表于 2018-1-28 15:00

解得AD=a√2
四边与对角线关系得：
1×a+a√2×√3=a×BD
BD=1+√6

luyuanhong

谢芝灵 发表于 2018-1-31 10:31
解得AD=a√2
四边与对角线关系得：
1×a+a√2×√3=a×BD

这个关系式只对圆内接四边形成立，所以要使用这个关系式，必须先证明四边形是圆内接四边形。