在底面直径 4 的圆柱量筒内放入 3 个直径 2 的铁球，注入水恰好淹没铁球，求水位高度

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

谢芝灵

三球两两相切，且都与圆桶相切。
假如再放进一个一样大的球，得上两个球也相切。==== 如不相切 得圆柱直径 大于4 ，与条件矛盾。
上下各两球属“十字”对称，四个球两两相切。
四个球心连线 得到正三角形的 四面体。棱长为2，
求出上下棱中点的距离，再加2，就是最低水高度。
求边长为2的正三角形的高h，得h=√3
再求等腰边为√3，底为2 的三角形的高h1。
h1=√2
得：最低水高度=2+√2

luyuanhong

谢谢楼上 谢芝灵 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。