请大家帮帮忙，证明方程 x^3+18y^3=z^3 无正整数解。

guanchunhe · 发表于 2012-11-23 15:18

证明方程 x^3+18y^3=z^3 无正整数解。

风花飘飘 · 发表于 2012-11-24 03:57

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guanchunhe · 发表于 2012-11-24 12:32

我自己也得到一种解法。不过现在有个想法，把这个方程扩展为x^3+6Ey^3=z^3的情形结果又将如何？这是一个与三维同余数相关的问题。请问先生是否知道什么是三维同余数？上面这个方程结论如何？怎样证明?

风花飘飘 · 发表于 2012-11-24 16:52

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guanchunhe · 发表于 2012-11-25 11:05

这个例子与本帖所求并不相同。
有些方程看着相似，其实本质大不相同。
特殊方程的特殊解法，正是数论的魅力所在。

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