椭圆 x^2+2y^2=1 与逆时针旋转 60°后的椭圆交于四点，求四点连成的四边形的面积

luyuanhong · 发表于 2012-11-28 14:39

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000 · 发表于 2012-11-28 15:34

提示：如上图，设A，B为两椭圆的交点则容易看出要求的四边形面积为4S△=2*OA*OB，而要求OA，OB长，只要知道A，B坐标。
直线OA方程是Y=(tan30°)X
直线OB方程是Y=(tan120°)X
而椭圆方程已知,解方程组,求交点,求长度……

luyuanhong · 发表于 2012-11-29 18:17

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