作图－旧题翻新

ccmmjj

如下图直角三角形地ＡＢＣ，平分为四份如上图。限尺规道路同宽。

王守恩

谢谢楼主！绝对是一道好题！
旧题：直角三角形，四等分，道路是直角拐弯。
翻新：直角三角形，四等分，道路平行斜边。
翻新：直角三角形，四等分，道路是圆弧拐弯。
翻新：直角三角形，四等分，道路是直的，越短越好。
大胆往前再走一走：直角三角形改任意角三角形。

ccmmjj

我把作图法写下。如图：
1；过ＡＢ中点Ｄ分别作两边平行线ＤＥ、ＤＦ，垂足为Ｅ、Ｆ。
2；延长ＢＣ至Ｇ，使ＣＧ＝ＣＥ。
3；在ＢＧ上截得ＧＨ＝ＥＦ，并作ＦＨ中点Ｉ。在ＥＣ上截得ＥＪ＝ＦＩ。
4；分别过Ｉ、Ｊ作ＢＣ、ＡＣ垂线交于Ｋ，则此折路径（灰色）四等分此直角三角形。

luyuanhong

楼上 ccmmjj 的帖子很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。