差为 4，6，8，…的孪生素数组数实算数据

白新岭

以上发言都是不考虑二素数之间有或无素数的，只管两个素数差是一个定值。即并非是相邻二生素数。是一般的二生素数（P，P+2m），P与P+2m之间有素数或者无素数不是需要考虑的问题。

白新岭

素数        未出现余数
3        2
5        3
7        3
11        7
13        5
17        12
19        2
23        4
29        7
31        18
37        22
41        27
43        15
我浏览了那个连接，测试了上述素数，都已过关，明天编程验证。

白新岭

在那个素数式链条中只包含了一种素数式链条，跨度为30的最密7生素数式；包含7种素数式链条，跨度为36的10生素数式。

白新岭

如果是真的，则有逆k生素数式，k=4487，跨度41502，长度41503.

yangchuanju

白新岭 发表于 2021-1-19 17:50
看来你还是没有采纳我的建议（有一点，无形中用到了，那就是用同样多的素数个数，去计算加2m后是素数的情 ...

我只是通过计算和统计分析，求变化趋势，不关心两者之间的比值。
如你认为间距10的素数对是孪生素数对的4/3，我没有否定你的结论，也没有去证明你的结论。只是推得间距10,100,1000……的素数对越来越少。
老师认为数字范围要20000以上，我刚好取的是20000，不能说明问题吗？
我只比较了加数是2,4,8，……2^60；加数是2,6,30……61#；加数是10,100,1000……1000000三种类型，够你的5,6个数量级吗？
可能100万刚好是6个数量级，没有达到2*10^7，再加上1000万、1万万（亿），只能更加说明随着加数的增大，p+10^n中的素数个数逐渐减少，只不过其中的素数对数量还要减少一些罢了。
你笼统讲间距2m什么意思？本帖博主天山草已经明确间距4,6,8,10,12,14,100的素数对与孪生素数对的比值分别趋近于不同的数值，老师的结论是正确的。
白老师要我用“8个比”对比，都是谁比谁？请明示！
别的不说，单说间距等于4的表兄弟素数与间距等于2的孪生素数之比，至今仍然是数论界的一大难题。当今已有的各种计算式都是近似的，两个近似数相比能得到确切数吗？

yangchuanju

现发给白新岭老师10的1-18次方内间距等于2、4、8、16的素数对个数，请参考！
A007508        A093737        A093739         A093743
孪生素数个数        表兄弟素数个数        间距8的素数个数        间距16的素数个数
1 2        1 0        1 0        1 0
2 8        2 7        2 1        2 0
3 35        3 40        3 15        3 0
4 205        4 202        4 101        4 33
5 1224        5 1215        5 773        5 339
6 8169        6 8143        6 5569        6 2881
7 58980        7 58621        7 42352        7 25099
8 440312        8 440257        8 334180        8 215804
9 3424506        9 3424679        9 2695109        9 1846097
10 27412679        10 27409998        10 22160841        10 15888305
11 224376048        11 224373160        11 185402143        11 137715130
12 1870585220        12 1870585458        12 1573331564        12 1202533145
13 15834664872        13 15834656002        13 13515180171        13 10576414202
14 135780321665        14 135779962759        14 117333792953        14 93649741408
15 1177209242304        15 1177207270203        15 1028087693781        15 834451865580
16 10304195697298        16 10304191320776        16 9081524454631        16 7478286927272
17 90948839353159        17 90948823579814        17 80799078096971        17 67376249426987
18 808675888577436        18 808675898548205        18 723494891844589        18 609996708149171

白新岭

从你给的结果看，明显说的不一致。原先是参照范围的一样，采取范围不到位。现在两种条件都具备了，可概念有偷梁换柱了，成了相邻二生素数对的比较，拿肯定是范围越大，大间距的越少，不过差2与差4
范围越大，比值越接近1。差8的=差2的减去最密3生素数的2倍，然后加上1个最密4生素数的数量，不用去验算数据就可以知道随范围的增大而减少。我现在开始怀疑咱两人是在讨论同一个问题了。

白新岭

如果分析相邻的二生素数16的公式还是有相当大的难度。

yangchuanju

存在大量的差等于2,4,6,8,10……的连续素数串，其中：
最小的一些差等于2-16的9生素数串首素数是：A281448
113575727, 232728647, 2426256797, 2469604721, 3344410367, 4656098957, 4952808461, 6369321857, 6430890287, 6760087151, 8518049207, 10818813737, 13195845317, 19684555061, 21884908931, 23953276661, 25509639137, 26367829331, 26390212061, 31004257211

最小的一些差等于2-14的8生素数串首素数是：A190838
128981, 21456047, 34864211, 51867197, 55793951, 69726647, 113575727, 180078317, 207664397, 232728647, 342241967, 382427027, 382533311, 470463011, 558791327, 591360851, 603413801, 749930717, 838115711, 926976431, 965761397, 1007421251, 1109867567, 1278189947

最小的一些差等于2-12的7生素数串首素数是：A190819
128981, 665111, 2798921, 3992201, 5071667, 5093507, 5344247, 10732817, 11920367, 16197947, 16462541, 16655447, 16943471, 21456047, 25793897, 32634311, 34051007, 34864211, 35250431, 38585201, 39898757, 49584371, 50375861, 51867197, 54738767, 55793951

最小的一些差等于2-10的6生素数串首素数是：A190817
13901, 21557, 28277, 55661, 68897, 128981, 221717, 354371, 548831, 665111, 954257, 1164587, 1246367, 1265081, 1538081, 1595051, 1634441, 2200811, 2798921, 2858621, 3053747, 3407081, 3414011, 3967487, 3992201, 4480241, 4608281, 4701731, 4809251, 5029457

最小的一些差等于2-8的5生素数串首素数是：A190814
347, 1427, 2687, 4931, 13901, 21557, 23741, 27941, 28277, 31247, 32057, 33617, 45821, 55661, 55817, 68207, 68897, 91571, 128657, 128981, 167621, 179897, 193871, 205421, 221717, 234191, 239231, 258107, 258611, 259157, 278807, 302831, 305477, 348431, 354371

请注意本帖各素数串之间没有其它素数存在！

yangchuanju

存在大量的差等于……10,8,6,4,2的连续素数串，其中：
最小的一些差等于16-2的9生素数串首素数是：A290264
32465047, 37091581, 146742847, 239659891, 245333251, 272213797, 1060690651, 1541736811, 2002738207, 2480351677, 2636566351, 4421955007, 6168859201, 8158683037, 10367633527, 10623394321, 11452116817, 11691059641, 11892876841, 13551877831, 15043908637

最小的一些差等于14-2的8生素数串首素数是：A290162
5647457, 18117977, 21705503, 32465063, 37091597, 57269633, 90217163, 109933673, 111053573, 124123133, 145594583, 146742863, 163123997, 200416343, 239659907, 245333267, 272213813, 335971367, 350795033, 470838833, 701465327, 749927357, 888801707, 1060690667

最小的一些差等于12-2的7生素数串首素数是：A290161
752251, 1107751, 4956781, 5647471, 6929401, 10016521, 11516851, 12285631, 18117991, 19280311, 21327961, 21705517, 23946877, 24059011, 24436891, 25976611, 26970751, 29105731, 32254471, 32339521, 32465077, 32542387

最小的一些差等于10-2的6生素数串首素数是：A286891
41203, 556243, 576193, 715849, 752263, 859249, 891799, 1107763, 1191079, 1201999, 1210369, 1510189, 1601599, 1893163, 2530963, 2678719, 2881243, 3257689, 3431479, 3545263, 3792949, 3804919, 4041109, 4479463, 4867309

最小的一些差等于8-2的5生素数串首素数是：A289907
1979, 5399, 11813, 41213, 42443, 44249, 47129, 55799, 57773, 74699, 79613, 84299, 88643, 126473, 143813, 148913, 167099, 176489, 178799, 178889, 209249, 211859, 237143, 266663, 267629, 272249, 272333, 322229, 344153, 348443, 354023, 375083, 391379, 399263, 422069, 449549, 521519, 529673

请注意本帖各素数串之间没有其它素数存在！