三贴：斯露化雨 费马大定理的三句话证明

谢芝灵

你整个的错误是:你第一页第一楼第三句话:
(3)式不能化为(1),而(1)式有整数解.得到(3)式无整数解.(见你的第一页一楼).
你知道这句话错在哪里吗?
  

moranhuishou

大定理本来就是证明费马方程无整数解，变换成（3）之后，可以很容易有多种方法证明他没有整数解（实际上是一眼就可以看出）。
这本身就是证明，简单并不就是已知,如果不做变换不做分析怎么可以直接说费马方程无整解？

谢芝灵

引用你上楼的话:大定理本来就是证明费马方程无整数解，.
  此话错.因为大定理只说明了已知,并指出结论.怪不得你常犯错.
    我要你你证三角形内角和是180度.
   按你的逻辑:因为三角形内角和是180度,所以三角形内角和180度.
  ========================================================
(3)式不能化为(1),而(1)式有整数解.得到(3)式无整数解.(见你的第一页一楼).]
上述说改为3)式不能化为(1)式,若(1)式是所有方程中,唯一有整数解的表达式.
            得到(3)式无整数解..------这才合逻辑.
     但你要证明(1)式是有整数解的唯一性,或证明所有别的方程无整数解也行.
  

tianyuan008

第三句犯了极大逻辑错误
注意,方程 (3) 的解可以不止一个,但你没有证明这些不同的解里面没有正整数
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 tianyuan008 在 时添加 -=-=-=-=-
第一句只是说,如果首 1 有理 p 次方程在它的分裂域里有 p 重重根,而且这个 p 重根是正整数,则方程只能是 1 形式,
但第一句并没有说,
首 1 有理 p 次方程在它的分裂域里无重根  ---> 该方程没有正整数根
比如方程  (x-1)(x^2 + x + 1) = 0,
它的根有 3 个,但只有一个是正整数[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 tianyuan008 在 时添加 -=-=-=-=-
还是一句话,多做训练
这样的逻辑错误是很明显的,楼主却很长时间里都发现不了,只能归因为训练太少[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 tianyuan008 在 时添加 -=-=-=-=-
第 2 句话只是说 y = f(t,r) 如果有正整数解的话,那么只能有一个正整数解,但第 2 句话并没有说 y = f(t,r) 没有非正整数的解.
实际上, y = f(t,r) 有 p 个根.[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 tianyuan008 在 时添加 -=-=-=-=-
它们可以两两不同
楼主如果弄不懂这个的话,应该去看看高等代数和 Galois 的经典域论

moranhuishou

复93楼:
"3)式不能化为(1)式,若(1)式是所有方程中,唯一有整数解的表达式.           得到(3)式无整数解..------这才合逻辑."
=========================
这完全是误识,p次方程只有一解,它的标准方程只能是(1),也就是说,只要知道一个p次方程只有一个解,那么,就必定能够构成标准方程(1),如果构不成,它就不成立..
至于他是否还可表示为其他形式,与证明毫无关系!
复94楼
"注意,方程 (3) 的解可以不止一个,但你没有证明这些不同的解里面没有正整数"
=====================
注意,方程(3)就是费马方程本身,x z(r t)为正整数,p为奇数,y只有一解,这是关键!
不明白这一点,就看不懂本证明.

moranhuishou

举个例子吧:
设
x=2,z=5,p=3
那么,y只有一实根,就是97的三次方根,命题就是证明这个根是不是整数.假定这个根=4是整数,那么方程就必定可以表示为
(y-4)^3=0               (1)
若方程不能表示为上述形式,则y不等于4.
而根据所设化为(3),只能有
y^3-3*(r+t)y^3+3*(r^2-t^2)y-(r^3+t^3)          (3)
很容易证明(可用n种方法证明),(3)不可能化为(1),所以不可能有整解.其中一个最简单的判定就是常数项不可能等于(r+t+s)^3 (y若是整数必有y=r+t+s,r t s为正整数,因为只有一解,它必须能够这样分解).
当然,上式显然有实解,并且可以化为
[y-97^(1/3)]^3=0               (1)';
(注意,无理数解无须作常数项因数分解.)
因此这个97^(1/3)必定是无理数.

moranhuishou

y^3-3*(r+t)y^3+3*(r^2-t^2)y-(r^3+t^3)          (3)
设
若r=2,t=1 有
y^3-9y^3+9y-7
方程显然无整解.

谢芝灵

  (1)式是个独特方程,如y-5)^3=0.....(1).其实它有三个根,是:y1=y2=y3=5.
   即个根都是5..
   又:Y^3+X^3=Z^3.....(3).注意,(3)式也是有三个根.这三个根中是否有一个根是不是能为整数,我们要去证明才能下结论.
  显然(3)式不能化为(1)式.但不能因为(3)式不能化为(1)式.来判定(3)式无整数解.
  举例:Y^3-9Y-80=0.此式有三个根,且三根不相等,所以也不能化为(1)式..
   按你的逻辑,Y^3-9Y-80=0.无整数解.但它有一个整数解是5.所以你错了!

tianyuan008

垃圾
谁告诉你 y=f(r,t) 只有一解?
你连高中数学都没弄清楚，还谈什么 Fermat[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 tianyuan008 在 时添加 -=-=-=-=-
楼主明显偷换概念，把”只能有一个正整数解“偷换成了“只有一个解“
这样明显的逻辑错误随便找个高中数学老师都能发现
如果楼主还搞不懂，请去找你的高中数学老师（但愿你有）咨询一下[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 tianyuan008 在 时添加 -=-=-=-=-
修改一下，搂主的错误在于把“正整数解最多有一个”偷换成了“只有一个 p 重 根”

moranhuishou

复98:
你一直都迷不过来，道理很简单：
费马方程只有一个根，所以p次方程只能是p重根，有多根的方程与命题无关，你一直提这些干什么？
若这个根本问题理解不了，就不要讨论这个证明，说明你一点都没有看懂。
复99：
“垃圾
谁告诉你 y=f(r,t) 只有一解?
你连高中数学都没弄清楚，还谈什么 Fermat”
==============
弱智
这是十分显然的，不证自明的
y=(z^p-x^p)^(1/p)
你连幼儿的智商都不如，胡说什么？！