芝诺悖论与数学基础

顽石

马甲错误！
何谓潜无穷：
组成数列的无穷多个数,永远处于构造过程之中，这个过程称为潜无穷。
因此，根据这个定义：
5）2^-n型数数列：1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，…，2^-n，其中n趋向无穷大。2^-n型数数列为潜无穷。构造2^-n型数的过程永远不会结束。2^-n型数数列与自然数序列可一一对应。
自然数序列是潜无穷，因此2^-n型数数列也是潜无穷。

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/03/11 07:58pm 发表的内容：
马甲错误！
何谓潜无穷：
组成数列的无穷多个数,永远处于构造过程之中，这个过程称为潜无穷。
因此，根据这个定义：
...

真是“愚蠢”的东西。你用你的【定义】，别人用别人的【定义】，……
问题是，按你的【定义】，“作茧自缚”式的只承认“潜无穷”，得出了什么成果？？？
相反地，按我的【定义】， 与其它学说等，完全（completely）兼容的

顽石

庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，是在描述数学，而不是在讲物理或者哲学。物理和哲学，都有“量变”到“质变”的论述。
“一尺之棰，日取其半，万世不竭”作为数学问题，就是：1/2，1/4，1/8，…，1/2^(n-1)，1/2^n，其中n趋向无穷大。但是，1/2^n永远不会无穷多次的变量后，最终突然质变成了0，什么也没有了，而根本不会质变！
“一尺之棰，日取其半，万世不竭”作为物理问题，经过1/2，1/4，1/8，…，1/2^(n-1)，1/2^n等的切割，碳水化合物的木棰，切割到某个程度，一定会小到分子多糖一级，再切割下去是单糖分子一级，已经质变了，再切割下去是碳原子或者氢原子等原子一级，继续质变。再切割下去是分割原子核了，再切割下去是分割中子或者质子了，再继续分割下去，也永无止境……等等都是一系列的质变。目前，人类的智慧对于物质的无限可分，还停留在较浅水平。
用数学来准确描述这种复杂的质变现象，它是一条非常复杂的折线，应该在很多年以后的事情了。而不是规律性很强的越来越圆滑的永远大于0的1/2^n线。马甲的所谓“量变”“质变”的鬼画符，根本是驴唇不对马嘴！马甲根本没有这样的智慧去描述它！真正是自高自大自不量力的令人恶心的东西！还恬不知耻！

申一言

哈哈!
   它-- ygq的马甲 根本分析不到您的物理及分子-原子-质子-粒子-离子-γ-β射线?
   数是空间量,它企图抱住僵尸不放,而它的所谓【量变】----〖质变〗是子虚乌有的 【体-面-线】-〖点〗???????????????????????
    认为点有大小的理论又是基础数学中的一大严重错误!.
   ygq的马甲  谁是蠢的不可能再蠢的"蠢货"不是一目了然了吗????????????????????????
                             哈哈!这种蠢货还来指手画脚?
                                  真不知世界上还有羞耻二字!

顽石

下面引用由ygq的马甲在 2009/03/11 08:20pm 发表的内容： 真是“愚蠢”的东西。你用你的【定义】，别人用别人的【定义】，……
问题是，按你的【定义】，“作茧自缚”式的只承认“潜无穷”，得出了什么成果？？？
相反地，按我的【定义】， 与其它学说等，完全（c ...

我完全赞同庞加莱关于“只有能构造的才是存在的，不承认实无穷”的潜无穷思想！ 查百度可得到关于“实无穷”和“潜无穷”的定义： 所谓“实无穷”是把无穷集合的总体本身作为一种现成的单位来考虑，它是已经构造完毕的东西。 所谓“潜无穷”是把“无穷”作为一种变化着、成长着、不断产生出来的东西来理解，它永远在构造中但永远没有构造完毕。 对于同样一个东西，只能选择一种认识结果，不能两种都要！否则是“两面三刀”的“两性同体”的鬼胎！违反同一律！我选择潜无穷思想，反对根本不存在的所谓“实无穷”！

顽石

最终，还是申一言先生，最理解我了！谢谢！！！

申一言

啊!
   为了数学!
   为了下一代,求同存疑.

ygq的马甲

下面引用由申一言在 2009/03/11 09:34pm 发表的内容：
哈哈!
   它-- ygq的马甲 根本分析不到您的物理及分子-原子-质子-粒子-离子-γ-β射线?
   数是空间量,它企图抱住僵尸不放,而它的所谓【量变】----〖质变〗是子虚乌有的 【体-面-线】-〖点〗??????????????????? ...

“愚蠢”的小丑

ygq的马甲

庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，是在描述数学，而不是在讲物理或者哲学。物理和哲学，都有“量变”到“质变”的论述。
“一尺之棰，日取其半，万世不竭”作为数学问题，就是：1/2，1/4，1/8，…，1/2^(n-1)，1/2^n，其中n趋向无穷大。但是，1/2^n永远不会无穷多次的变量后，最终突然质变成了0，什么也没有了，而根本不会质变！

庄子，在“道”学、“新道学”中的地位，只是二、三流的，与老子、孔子等差远了。庄子的可取之处是《庄周梦蝶》。
我（俞根强、ｙｇｑｋａｒｌ），是研究“道”学、“新道学”的。懂不懂？？？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

用数学来准确描述这种复杂的质变现象，它是一条非常复杂的折线，应该在很多年以后的事情了。而不是规律性很强的越来越圆滑的永远大于0的1/2^n线。马甲的所谓“量变”“质变”的鬼画符，根本是驴唇不对马嘴！马甲根本没有这样的智慧去描述它！真正是自高自大自不量力的令人恶心的东西！还恬不知耻！

这个“蠢货”，一句“鬼画符”就可以作为【证据】？？？

ygq的马甲

我完全赞同庞加莱关于“只有能构造的才是存在的，不承认实无穷”的潜无穷思想！

这个“蠢货”，打着“构造”的旗号，却又不懂“构造”的意义。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

（链接）维基百科词条《牟比乌斯带》

对于同样一个东西，只能选择一种认识结果，不能两种都要！否则是“两面三刀”的“两性同体”的鬼胎！违反同一律！我选择潜无穷思想，反对根本不存在的所谓“实无穷”！

“辩证”逻辑，就是违反同一律！与“形式”逻辑相反的。懂不懂？？？