数学理论中的 几个应有的概念

jzkyllcjl

春风晚霞网友: 在回复你4月23日的贴子前，首先再给你说一下我引用的恩格斯的话: “数学家的方法常常奇怪的得到”正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了。 恩格斯的这段话在，《自然辩证法》 数学一节的 最后部分。从这段话，可以说：一切数（包括∞）都是想象的数量， 都不能推到极端，都需要从现实来说明。
”所以. 第一，根据现有教科书中的函数y=e^x的定义域 （-∞，+∞）与值域（0，+∞） 以及y=e^x在定义域 （-∞，+∞）内严格单调、一一对应的话可以说，但由于集合（-∞，+∞）与集合（0，+∞）都是不能构造完毕的非正常集合，不能提出它俩中的元素一样多。否则就有部分等于整体的谬论。你引用的.”恩格斯说：“数量上的‘整体’是由若干数量上的‘部分’组成成的。” “整体是由若干部分组成的东西，部分是若干合在一起才构成整体的东西”（参见恩格斯《反杜林论》Ｐ40页） 是有的，但你接着说得“当这个若干趋向于无穷时，不就是若干部分与整体相等吗？”的话值得讨论。如果你的意思是“ 整体大于部分”，那是对的，但如果你的意思是：真子集的元素个数等于整体的元素个数，那就是你推到极端的、 违背恩格斯的推导。你问到：马克思和恩格斯又在什么地方说过“１∕３是{0.3，0.33，0.333……}简写？”，  对此；我回答你：马克思和恩格斯 没有说过这句话，我也没有说过这句话； 我只是说了：无尽小数0.333……是无穷数列{0.3，0.33，0.333……}的简写，你歪曲了我的话。
第二，三分律要求对任何实数Ｑ与０①Ｑ＝0；②Ｑ<0；③Ｑ>0三个式子中 有且只有一个式子成立，现在你不能具体确定究竟是哪个成立， 就违背了三分律。 所以布劳维尔反例就是三分律反例。至于徐利治先生明确指出“Ｂrouwer要构造的实数Q在实无限观下，一定是能满足实数三分律的。”（参见徐利治《论无限》Ｐ16）“正因为π的展开式中所出现诸数字构成一个真无限集”，的说法中的 “π的展开式中所出现诸数字构成一个真无限集” 不正确，因为：无尽不循环小数3.1415926……是永远酸不到底的事物，它没有最后数字，它不是完成了的实无穷集合。 布劳维尔德三个命题都是不可判断其真假的二值性命题， 排中律不能使用，所以，徐利治不能说“Ｂrouwer所构造的Ｑ必然满足实数的三分律”。徐利治的这篇论文最后还是指出了“看来还是一个不易解决的难题，希望感兴趣的读者继续研究下去”。 根据徐利治最后的话，他是承认：他没有解决这个反例的。所以，我没有栽赃诬陷 那个学者。第三，康托尔从基本序列 出发讨论实数的做法是需要的，但康托尔实数定义中 “把彼此等价的基本数列归为一类，每一类称为一个实数，记号α=[An] 表示与{An} 等价的基本数列类构成的实数是α ，{An} 叫做α 的一个代表”。是错误的，因为他这个定义把数列性质的变数当作定数了，把等价看作相等了。所以，它造成许多不正确的结果：例如：无尽小数本来是理想实数的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列，它们的趋向性极限才是实数；现行教科书称无尽小数为实数的定义就是把数列与其极限混淆了的错误做法。笔者分析了等价的意义是对任意小误差界的近似相等。所以，笔者称它为全能近似相等,并将康托尔实叔定义改写为：每一个等价的基本数列的趋向性极限才是同一个理想实数。因此笔者给你说过多次，笔者提出了非形式化实数定义与实数公理，关于ln23=3.13549421592914969080675283181……，希望你根据我提出的实数公理去理解.

elim

恩格斯的话评判了以唯物辩证之名行吃狗屎之实的作法, 而 jzkyllcjl 这么做果然被人类数学抛弃.

春风晚霞

jzkyllcjl先生，我认为恩格斯“数学家的方法常常奇怪的得到”正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了。”是针对形而上学的数学家而言的。因为“在形而上学者看来，事物及其在思想上的反映即概念，是孤立的、应当逐个地和分别地加以考察的、固定的、僵硬的、一成不变研究对象。他们在绝对不相容的对立中思维。”也只有形而上学的数学家才会对0.999…=1；0.333…=1/3感到不可理解；才对当曲率半径为无穷大时曲线与直线概念统一感到谬妄。恩格斯认为“无限纯粹是由有限组成”、“数学一谈到无限大和无限小，它就立即导入一个质的差异，这个差异甚至表现不可克服的质的对立”（恩格斯《自然辩证法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ190页）。所以，恩格斯并不反对把一切抽象的量推到无穷。下面分别回复jzkyllcjl贴中的一、二、三：
第一、先生认为“根据现有教科书中的函数y=e^x的定义域 （-∞，+∞）与值域（0，+∞） 以及y=e^x在定义域 （-∞，+∞）内严格单调、一一对应的话可以说，但由于集合（-∞，+∞）与集合（0，+∞）都是不能构造完毕的非正常集合，不能提出它俩中的元素一样多。否则就有部分等于整体的谬论”这是不对的。其错有二：其一是“集合（-∞，+∞）与集合（0，+∞）都是不能构造完毕的非正常集合”这只是C氏数学的认知，“它俩中的元素一样多”是由“y=e^x在定义域 （-∞，+∞）内严格单调”得以保证。其二是用“否则就有部分等于整体的谬论”来否定“他俩的元素一样多”是逻辑上的恶意循环。“你引用的恩格斯说：“数量上的‘整体’是由若干数量上的‘部分’组成的。” “整体是由若干部分组成的东西，部分是若干合在一起才构成整体的东西”（参见恩格斯《反杜林论》Ｐ40页） 是有的，但你接着说得“当这个若干趋向于无穷时，不就是若干部分与整体相等吗？”的话值得讨论。如果你的意思是“ 整体大于部分”，那是对的，但如果你的意思是：真子集的元素个数等于整体的元素个数，那就是你推到极端的、 违背恩格斯的推导。”前面已经说了恩格斯并不反对把一切抽象的量推到无穷。何来“你推到极端的、 违背恩格斯的推导”之说。其实“整体是由若干部分组成的东西，部分是若干合在一起才构成整体的东西”中的”若干”只要到达“合在一起就构成整体”就有”部分等于总体”的结果。如市面流通的每一张人民币（部分）和人民银行发行的人民币（整体），所有市面流通的人民币汇总（若干部分的总和）一定等于人民银行发行的人民币（整体）。这就是现实中”部分等于整体”的实例。所以，形而上学数学家认为任何时候都有”部分小于整体”是错误的。
第二，jzkyllcjl先生，你若不能根据己知a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝，具体确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中 究竟哪个成立，那你就是对CDW数学家们的栽赃诬陷。就是对编写现行教科书的学者的栽赃诬陷。jzkyllcjl先生，职业操守可比学术上的输赢更重要啊！
第三，康托尔实数定义中 “把彼此等价的基本数列归为一类，每一类称为一个实数，记号α=[An] 表示与{An} 等价的基本数列类构成的实数是α ，{An} 叫做α 的一个代表”何错之有？jzkyllcjl认为
”他这个定义把数列性质的变数当作定数了，把等价看作相等了。所以，它造成许多不正确的结果：例如：无尽小数本来是理想实数的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列，它们的趋向性极限才是实数；现行教科书称无尽小数为实数的定义就是把数列与其极限混淆了。”jzkyllcjl先生，虽说装疯卖傻是你的强项。但也不要装疯卖傻到丢人现眼的程度。不要忘了你的C氏数学实数定义是剽窃康托尔实数定义而来的。我告诉你，康托尔实数定义正是有这你说的”错误”，才使得康托尔数学体系比C氏数学体系更加完善。不要忘了你C氏数学中根本就没有无理数和有理数定义。根本就不可能由C托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝求出它的趋向性极限。你虽然给我说过多次你把康托尔基本序列改成C托尔基本序列的意义如何伟大。但在数学中可没有”谎言千遍即是真理”啊！

jzkyllcjl

春风晚霞：你第一中 说的“所有市面流通的人民币汇总（若干部分的总和）一定等于人民银行发行的人民币（整体）” 是对的。 但接着说的“这就是现实中”部分等于整体”的实例” 错了， 因为 你前边的话 有“汇总” 二字，但后边的话 没有 这两个字。
你第二说的，你若不能根据己知a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝，具体确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中 究竟哪个成立，那么就……。  中的 “若…… ”无根据，是对我的污蔑。
你的第三中说的“不要忘了你C氏数学中根本就没有无理数和有理数定义” 是错误的，事实是： 我没有否定现行教科书中 无理数与 有理数的定义。至于 你说的 “根本就不可能由C托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝求出它的趋向性极限。你虽然给我说过多次你把康托尔基本序列改成C托尔基本序列的意义如何伟大。但在数学中可没有”谎言千遍即是真理”啊！” 完全是污蔑，我没有把康托尔基本序列改成C托尔基本序列。C托尔基本序列 是你提出的。  

elim

jzkyllcjl 的主张之所以被人类数学抛弃, 是因为他把吃狗屎当作搞数学了.

春风晚霞

jzkyllcjl先生，现对你发表于2020-4-25 07:50的贴文回复于后：
第一、一中所举市面流通的人民币一定等于人民银行发行的人民币一例，意在说明恩格斯说：“数量上的‘整体’是由若干数量上的‘部分’组成的。” “整体是由若干部分组成的东西，部分是若干合在一起才构成整体的东西”中的若干只要达到”合起来构成整体”，便有”部分等于整体”的结论。这与后边有无汇总二字何干？
第二、你既知”不能根据己知a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝，具体确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中 究竟哪个成立的原因是“若…… ”无根据”，那么你根据”①Ｑ＝0；②Ｑ<0；③Ｑ>0三个式子中 有且只有一个式子成立，现在你不能具体确定究竟是哪个成立， 就违背了三分律。”不是对康托尔等数学家的栽赃诬陷又什么？
第三、三中说的“不要忘了你C氏数学中根本就没有无理数和有理数定义” 这是事实，”无尽小数不是定数、也不是实数”这是你的口头禅。我又怎么污蔑你了。如果认为 ”你说的 “根本就不可能由C托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝求出它的趋向性极限”是对你的污蔑？你不服气就把求这个趋向极限的过程写岀来看看。伽利略改革运动学理论，反对在任何情况下都有”整体大于部分”的说法，只做了个实验，提出了个猜想就达到了目的。你若能给出一个只有C氏数学才能解决，CDW数学不能解决的实例，比你发宣言、打广告的效果好得多嘛！你根据你的需要改写了康托尔基本数列，为区别改写前后的康托尔基本数列，我分别称它们为康托尔基本数列和C托尔基本数列。这可不是对你的污蔑，而是对你攺革的肯定哟。

jzkyllcjl

春风晚霞： 第一  整体的各部分 汇总 才是整体，” 整体的任何部分不是整体”。 这就是 部分与整体的关系。第二， 对于a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝中的任何a，b，都能确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中 究竟哪个成立。 不能提出你 “若…… ” 来 污蔑我。
第三，你三中说的“不要忘了你C氏数学中根本就没有无理数和有理数定义” 这是事实 是对我的 污蔑，事实上 我的定义7（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段长度）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与根号2 ）.就有 无理数 的定义。 你看了我的论文，但你 使用无中生有 的方法 进行污蔑。至于你要我 拿出康托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝的趋向性极限”的问题，根据 我的 无穷数列的 需要有通项 表达式 的 性质，你需要 先提出 你这个 基本数列 通项 表达式， 然后 根据我的实数公理 进行这个工作。

春风晚霞

第一 、jzkyllcjl先生，所有自然数的平方的集合与所有自然数的集合中的元素一样多（伽利略猜想） 成立吗？
第二， 对于a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝中的任何a，b，都能确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中 究竟哪个成立。 那你倒说说这三个式子倒底是哪个成立？我“不能提出你“若…… ” 来污蔑”你。只允许你根据“三分律要求对任何实数Ｑ与０①Ｑ＝0；②Ｑ<0；③Ｑ>0三个式子中 有且只有一个式子成立，现在你不能具体确定究竟是哪个成立， 就违背了三分律。”来污蔑CDW实数存在三分律反例，来污蔑康托尔等数学家？这种只准州官放火，不许百姓点灯的思辩方式公平吗？
第三，可是你一再在贴文中声称“无穷就是无有穷尽、无有终了”，“无尽小数写不到底，算不到底，所以它不是定数，也不是实数，只有它的康托尔基本序列的趋向性极限才是实数”。这也是对你的污蔑吗？我让你根据你的Ｃ托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝求趋向性极限，“你需要先提出你这个基本数列通项表达式， 然后根据我的实数公理 进行这个工作”。我若给了你“这个基本数列通项表达式”，你当然很容易或者想都不想都能给出这个趋向性极限，可是有些无理数可没有Ｃ托尔基本序列的通项表达式呀！如现在我就告诉你｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝是ln23的Ｃ托尔基本序列，你能求出这个C托尔基木序列的通项表达式吗？

jzkyllcjl

春风晚霞： 现在 组调回答 你的 问题。 对你 第一中，问的所有自然数的平方的集合与所有自然数的集合中的元素一样多（伽利略猜想） 成立吗？ 需要知道：无穷集合的元素个数 都是非正常数的 非正常集合，∞/∞ ,∞-∞ 都是不定式，所以，元素一样多 成立 吗？的问题，我早已给你回答过。
你的第二 中的 两个问题， 我已经给你回答过：对于a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝中的任何a，b，都能确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中 究竟哪个成立。 对 布劳威尔 提出的 那个实数Ｑ与０①Ｑ＝0；②Ｑ<0；③Ｑ>0三个式子中究竟是哪个成立 问题，  徐利治说了 最后讲到“看来还是一个不易解决的难题，希望感兴趣的读者继续研究下去”。笔者研究后，发现所有无不循环小数的位数都是无有尽穷尽的，都是算不到底的，因此这些无尽不循环小数展开式有奇数个或偶数个百零排的问题都是无法判断的不可解问题，对于这个问题，笔者查看了文献[8]的316-317页的话：“只要是有穷，……排中律有效”：在“不可解”可能出现的情况下，“排中律不能用”：“两种情况都是既不能证明又不能否定，排中律失效”。 笔者同意排中律只能应用于“能判断其真假的二值性问题”，对于上述无法判断问题，排中律不能用，用的话也是无效的。所以从逻辑上讲，布劳维尔不能使用排中律提出那个实数Q，这样一来，这个不易解决的难题就被消除了。 这两个三分律 不一样，处理结果也不同。我 没有污蔑CDW实数存在三分律反例，我是 讲事实的。
你的第三｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝ 的这个康托尔基木序列的通项表达式是ln23-1/10^n<An<ln23 .  所以 它的极限是ln23。  

elim

数学理论应有的概念之一，是尊重狗吃屎的事实而去吃狗屎的jzkyllcjl 的数学主张一概都是错误的．