0.999...=[10(0.999...) - 0.999...]/9 = 9/9 = 1 驳不倒

jzkyllcjl

elim 网友： 你应当使用春风晚霞用的ε-N 的数列极限方法，证明 0.999…… 的极限是1.

elim

由于 (10x - x)/9 = 9x/9 = x 对一切数x 都成立,  题目中的一个等号成立.
但 10(0.999...) - 0.999... = 9.999... -0.999.... = 9, 所以题目中第二第三个等号也成立.

所以 1/3 = 0.9999... /3 = 0.333... 极其简单.  也是驳不倒的.

任在深

由于 (10x - x)/9 = 9x/9 = x 对一切数x 都成立,  题目中的一个等号成立.
但 10(0.999...) - 0.999... = 9.999... -0.999.... = 9, 所以题目中第二第三个等号也成立.

所以 1/3 = 0.9999... /3 = 0.333... 极其简单.  也是驳不倒的.
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     对于纯粹数学来说，即结构数学！
     楼上的问题不值得一驳！
     因为纯粹数学中只有各种单位，包括分数单位！
     而分数单位可作图，线段，面积，体积！
     然而小数是不可作图的！？
     因此1/3≠0.33333......,因为它不可正确做出图来！

elim

楞率的确不值一驳，而 0.999...=[10(0.999...)-0.999...]/9=9/9=1 是驳不倒的．
由于 (10x - x)/9 = 9x/9 = x 对一切数x 都成立,  题目中的一个等号成立.
但 10(0.999...) - 0.999... = 9.999... -0.999.... = 9, 所以题目中第二第三个等号也成立.

顺便说，1/3 = 0.9999... /3 = 0.333... 极其简单.  也是驳不倒的.

春风晚霞

jzkyllcjl先生，我认为恩格斯“数学家的方法常常奇怪的得到”正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了。”是针对形而上学的数学家而言的。因为“在形而上学者看来，事物及其在思想上的反映即概念，是孤立的、应当逐个地和分别地加以考察的、固定的、僵硬的、一成不变研究对象。他们在绝对不相容的对立中思维。”也只有形而上学的数学家才会对0.999…=1；0.333…=1/3感到不可理解；才对当曲率半径为无穷大时曲线与直线概念统一感到谬妄。恩格斯认为“无限纯粹是由有限组成”、“数学一谈到无限大和无限小，它就立即导入一个质的差异，这个差异甚至表现不可克服的质的对立”（恩格斯《自然辩证法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ190页）。所以，恩格斯并不反对把一切抽象的量推到无穷。下面分别回复jzkyllcjl贴中的一、二、三：
第一、先生认为“根据现有教科书中的函数y=e^x的定义域 （-∞，+∞）与值域（0，+∞） 以及y=e^x在定义域 （-∞，+∞）内严格单调、一一对应的话可以说，但由于集合（-∞，+∞）与集合（0，+∞）都是不能构造完毕的非正常集合，不能提出它俩中的元素一样多。否则就有部分等于整体的谬论”这是不对的。其错有二：其一是“集合（-∞，+∞）与集合（0，+∞）都是不能构造完毕的非正常集合”这只是C氏数学的认知，“它俩中的元素一样多”是由“y=e^x在定义域 （-∞，+∞）内严格单调”得以保证。其二是用“否则就有部分等于整体的谬论”来否定“他俩的元素一样多”是逻辑上的恶意循环。“你引用的恩格斯说：“数量上的‘整体’是由若干数量上的‘部分’组成的。” “整体是由若干部分组成的东西，部分是若干合在一起才构成整体的东西”（参见恩格斯《反杜林论》Ｐ40页） 是有的，但你接着说得“当这个若干趋向于无穷时，不就是若干部分与整体相等吗？”的话值得讨论。如果你的意思是“ 整体大于部分”，那是对的，但如果你的意思是：真子集的元素个数等于整体的元素个数，那就是你推到极端的、 违背恩格斯的推导。”前面已经说了恩格斯并不反对把一切抽象的量推到无穷。何来“你推到极端的、 违背恩格斯的推导”之说。其实“整体是由若干部分组成的东西，部分是若干合在一起才构成整体的东西”中的”若干”只要到达“合在一起就构成整体”就有”部分等于总体”的结果。如市面流通的每一张人民币（部分）和人民银行发行的人民币（整体），所有市面流通的人民币汇总（若干部分的总和）一定等于人民银行发行的人民币（整体）。这就是现实中”部分等于整体”的实例。所以，形而上学数学家认为任何时候都有”部分小于整体”是错误的。
第二，jzkyllcjl先生，你若不能根据己知a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝，具体确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中 究竟哪个成立，那你就是对CDW数学家们的栽赃诬陷。就是对编写现行教科书的学者的栽赃诬陷。jzkyllcjl先生，职业操守可比学术上的输赢更重要啊！
第三，康托尔实数定义中 “把彼此等价的基本数列归为一类，每一类称为一个实数，记号α=[An] 表示与{An} 等价的基本数列类构成的实数是α ，{An} 叫做α 的一个代表”何错之有？jzkyllcjl认为
”他这个定义把数列性质的变数当作定数了，把等价看作相等了。所以，它造成许多不正确的结果：例如：无尽小数本来是理想实数的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列，它们的趋向性极限才是实数；现行教科书称无尽小数为实数的定义就是把数列与其极限混淆了。”jzkyllcjl先生，虽说装疯卖傻是你的强项。但也不要装疯卖傻到丢人现眼的程度。不要忘了你的C氏数学实数定义是剽窃康托尔实数定义而来的。我告诉你，康托尔实数定义正是有这你说的”错误”，才使得康托尔数学体系比C氏数学体系更加完善。不要忘了你C氏数学中根本就没有无理数和有理数定义。根本就不可能由C托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝求出它的趋向性极限。你虽然给我说过多次你把康托尔基本序列改成C托尔基本序列的意义如何伟大。但在数学中可没有”谎言千遍即是真理”啊！

jzkyllcjl

春风晚霞：你第一中 说的“所有市面流通的人民币汇总（若干部分的总和）一定等于人民银行发行的人民币（整体）” 是对的。 但接着说的“这就是现实中”部分等于整体”的实例” 错了， 因为 你前边的话 有“汇总” 二字，但后边的话 没有 这两个字。
你第二说的，你若不能根据己知a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝，具体确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中 究竟哪个成立，那么就……。  中的 “若…… ”无根据，是对我的污蔑。
你的第三中说的“不要忘了你C氏数学中根本就没有无理数和有理数定义” 是错误的，事实是： 我没有否定现行教科书中 无理数与 有理数的定义。至于 你说的 “根本就不可能由C托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝求出它的趋向性极限。你虽然给我说过多次你把康托尔基本序列改成C托尔基本序列的意义如何伟大。但在数学中可没有”谎言千遍即是真理”啊！” 完全是污蔑，我没有把康托尔基本序列改成C托尔基本序列。C托尔基本序列 是你提出的。  

elim

由于 (10x - x)/9 = 9x/9 = x 对一切数x 都成立,  题目中的一个等号成立.
但 10(0.999...) - 0.999... = 9.999... -0.999.... = 9, 所以题目中第二第三个等号也成立.

所以 1/3 = 0.9999... /3 = 0.333... 极其简单.  也是驳不倒的.

春风晚霞

jzkyllcjl先生，现对你发表于2020-4-25 07:50的贴文回复于后：
第一、一中所举市面流通的人民币一定等于人民银行发行的人民币一例，意在说明恩格斯说：“数量上的‘整体’是由若干数量上的‘部分’组成的。” “整体是由若干部分组成的东西，部分是若干合在一起才构成整体的东西”中的若干只要达到”合起来构成整体”，便有”部分等于整体”的结论。这与后边有无汇总二字何干？
第二、你既知”不能根据己知a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝，具体确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中 究竟哪个成立的原因是“若…… ”无根据”，那么你根据”①Ｑ＝0；②Ｑ<0；③Ｑ>0三个式子中 有且只有一个式子成立，现在你不能具体确定究竟是哪个成立， 就违背了三分律。”不是对康托尔等数学家的栽赃诬陷又什么？
第三、三中说的“不要忘了你C氏数学中根本就没有无理数和有理数定义” 这是事实，”无尽小数不是定数、也不是实数”这是你的口头禅。我又怎么污蔑你了。如果认为”你说的 “根本就不可能由C托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝求出它的趋向性极限”是对你的污蔑？你不服气就把求这个趋向极限的过程写岀来看看。伽利略改革运动学理论，反对在任何情况下都有”整体大于部分”的说法，只做了个实验，提出了个猜想就达到了目的。你若能给出一个只有C氏数学才能解决，CDW数学不能解决的实例，比你发宣言、打广告的效果好得多嘛！你根据你的需要改写了康托尔基本数列，为区别改写前后的康托尔基本数列，我分别称它们为康托尔基本数列和C托尔基本数列。这可不是对你的污蔑，而是对你攺革的肯定哟。

jzkyllcjl

春风晚霞： 第一  整体的各部分 汇总 才是整体，” 整体的任何部分不是整体”。 这就是 部分与整体的关系。第二， 对于a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝中的任何a，b，都能确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中 究竟哪个成立。 不能提出你 “若…… ” 来 污蔑我。
第三，你三中说的“不要忘了你C氏数学中根本就没有无理数和有理数定义” 这是事实 是对我的 污蔑，事实上 我的定义7（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段长度）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与根号2 ）.就有 无理数 的定义。 你看了我的论文，但你 使用无中生有 的方法 进行污蔑。至于你要我 拿出康托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝的趋向性极限”的问题，根据 我的 无穷数列的 需要有通项 表达式 的 性质，你需要 先提出 你这个 基本数列 通项 表达式， 然后 根据我的实数公理 进行这个工作。

jzkyllcjl

春风晚霞： 第一  整体的各部分 汇总 才是整体，” 整体的任何部分不是整体”。 这就是 部分与整体的关系。第二， 对于a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝中的任何a，b，都能确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中 究竟哪个成立。 不能提出你 “若…… ” 来 污蔑我。
第三，你三中说的“不要忘了你C氏数学中根本就没有无理数和有理数定义” 这是事实 是对我的 污蔑，事实上 我的定义7（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段长度）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与根号2 ）.就有 无理数 的定义。 你看了我的论文，但你 使用无中生有 的方法 进行污蔑。至于你要我 拿出康托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝的趋向性极限”的问题，根据 我的 无穷数列的 需要有通项 表达式 的 性质，你需要 先提出 你这个 基本数列 通项 表达式， 然后 根据我的实数公理 进行这个工作。