[原创]请luyuanhong教授帮忙分析一下5/6*∏(1-4/(Pi-2)^2）的极限情况

白新岭

主题求的极限在0.595320287814201 ---0.595320506262585 之间。

白新岭

公差为4的素数群中有着同样的最小调节系数（分配系数）。

白新岭

在1亿内连续9个素数差为30的几组数据。
连续素数→MOD(  ,30)→连续素数→MOD(  ,30)→连续素数→MOD(  ,30)→连续素数→MOD(  ,30)→连续素数→MOD(  ,30)→
7→7→11→11→13→13→17→17→88789→19→
11→11→13→13→17→17→19→19→88793→23→
13→13→17→17→19→19→23→23→88799→29→
17→17→19→19→23→23→29→29→88801→1→
19→19→23→23→29→29→31→1→88807→7→
23→23→29→29→31→1→37→7→88811→11→
29→29→31→1→37→7→41→11→88813→13→
31→1→37→7→41→11→43→13→88817→17→
37→7→41→11→43→13→47→17→88819→19→
连续素数→MOD(  ,30)→连续素数→MOD(  ,30)→连续素数→MOD(  ,30)→连续素数→MOD(  ,30)→连续素数→MOD(  ,30)→
113147→17→74266249→19→113143→13→1277→17→855709→19→
113149→19→74266253→23→113147→17→1279→19→855713→23→
113153→23→74266259→29→113149→19→1283→23→855719→29→
113159→29→74266261→1→113153→23→1289→29→855721→1→
113161→1→74266267→7→113159→29→1291→1→855727→7→
113167→7→74266271→11→113161→1→1297→7→855731→11→
113171→11→74266273→13→113167→7→1301→11→855733→13→
113173→13→74266277→17→113171→11→1303→13→855737→17→
113177→17→74266279→19→113173→13→1307→17→855739→19→
箭头为分割号。每一列有2组共10组数据。首尾两个素数差为30，中间有7个素数。素数出现位置为不被2，3，5整除的素数代数式循环位置，不能前后颠倒或交叉。只能按30n-29,30n-23,30n-19,30n-17,30n-13,30n-11,30n-7,30n-1的循环位置出现。

luckylucky

[这个贴子最后由luckylucky在 2009/11/05 11:23pm 第 1 次编辑]

关于这个证明我想提个问题？为何离散的素数可以在最后用积分形式？其p并不是如自然数或整数一样，连续的。注：我指的是8楼的证明中的问题。

白新岭

下面引用由白新岭在 2009/11/05 04:13pm 发表的内容：
主题求的极限在0.595320287814201 ---0.595320506262585 之间。

之所以，求此极限值，是因为在孪生素数集或公差为4的素数群中，偶数的素数对最小调节系数就是它；也就是偶数在此集合中的最少素数对为：此极限*范围符合条件的元素个数^2/限制范围。
在孪生素数集或者公差为4的素数群中，偶数的合成方法有三种，每扩大一个素数周期，都会分级成三种合成方法，能整除周期t的偶数，其合成方法增倍(Pi-2),而不能整除t的其余t-1类数中，其中两类数增倍(Pi-3);其余的新合成类仅增倍(Pi-4)。因为每步增倍(Pi-2)^2,所以整除的占1/（Pi-2),不能整除的其余各类除那两类外都是占新合成方法的(Pi-4)/(Pi-2)^2.再与周期相乘，这就是极限式的由来。

白新岭

孪素中项的拆分猜想也用到类似的极限值。

白新岭

孪素中项数目普通公式用到此极限。

白新岭

此极限已经有了它的用武之地---[原创]形如6n的偶数在素数群（Pj,Pj+4)中项中的分拆，连接<http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=8707&start=0&#35;bottom
第5楼。
和---[分享]孪素中项在孪素中项中的分拆-原有熊一兵介绍李明波加法猜想的第18楼。连接<http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=8681&start=12&#35;18

白新岭

今天这个极限又有了新的用武之地，在求四胞胎素数群的组数上可以用到它了，不过不是原封不动的利用，而需要稍加改造。原来前边是乘了5/6，现在是10/3，可见应是它的4倍。
2010年01月08日白新岺
在寻找四胞胎素数的组数的解决方案时，想到了孪中加法合成，有加法，就有减法。
四胞胎素数就是孪生素数对中项差为6的素数群。两组孪生素数对中项的差值为6时，正好为四胞胎素数群。
在30周期内，只有3个标准元素，12，18，30，共有3*3=9种合成办法，其中最少的只有1种办法。
所以开始为：30/9，当增倍时，以素数本身值长增倍，最少合成法为Pi-4,总合成法为(Pi-2)^2,增倍周期为Pi,所以最小调节系数为：
30/9*∏[Pi*(Pi-4)/(Pi-2)^2]=10/3*∏[1-4/(Pi-2)^2],以前好像求过此极限。

白新岭

一样的形式，熊一兵先生可以求：[原创]求极限值70/3*∏[1-16/(Pi-4)^2],Pi≥11,属于素数,<http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=8814
的极限，用你的数学工具也从新求一下本极限。它们的形式非常类似。