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发表于 2021-9-19 12:24
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本帖最后由 任在深 于 2021-9-19 14:19 编辑
数学是严谨的科学!
数学是简洁的科学!
数学是美丽的科学!
因为数学是宇宙学!
数学是简洁!美丽!严谨的科学!是符合大自然法则的宇宙结构的科学!
下面我们通过中华素数单位定理证明Betrand假设。
证明之后将被定义为中华素数单位定理2!
1.中华素数单位定理1:任意偶合数单位Mn含有素数单位Pn的个数是π(Mn).
(1) π(N)=[n+12(√n-1)]/An
2.中华素数单位定理2:对于每一个单位数n>1,在区间【n,2n】之间,必有 素数单位Pn,
满足n<Pn<2n.即
(2) π(2n)-π(n)≥1 n>1
证
因为
1) π(n)=[n+12(√n-1)]/An
2) π(2n)=[2n+12(√2n-1)]/A2n
所以
π(2n)-π(n)≥[2n+12(√2n-1)]/A2n-[n+12(√n-1)]/An
≥2n/(√2n-1)+12(√2n-1)/(√2n-1)-n/(√n-1)-12(√n-1)/(√n-1)
≥√2n+12-√n-12
≥√2n-√n
≥√n(√2-1)
验证
i.当 n=2,2n=4,时:区间【2,4】
√n(√2-1)=√2(√2-1)=2-√2=[0.586]=1, (2,3,4),有一个素数单位3
ii.当n=4,2n=8时: 区间【4,8】
√n(√2-1)=√4(√2-1)=2√2-2=[0.828]=1,(4,5,6,7,8),实际有两个素数单位5,7
iii.当n=8,2n=16时,区间【8,16】
√n(√2-1)=√8(√2-1)=4-√8=[1.17]=1,(8,9,10,11,12,13,14,15,16),实际有两个素数单位11,13
因此当n>8之后,√n(√2-1)必然大于或等于1,
即 π(2n)-π(n)≥1 n>1,定理得证。
証毕。
欢迎广大网友批评指正!
不欢迎elim似的捣乱鬼!!!
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