特定偶数的哥猜数

大傻8888888 · 发表于 2022-8-12 23:26

yangchuanju 发表于 2022-8-11 19:02
仍以受439控制的含1764个偶数的偶数段192722-196248为例，单计哥猜数最小值997，最大值3703，平均值157 ...

根据连乘积计算式，小于等于根号偶数的素数加上另一个素数如果等于这个偶数则需要加上1，同样小于等于根号偶数的素数加上另一个素数如果等于这个偶数有n个则需要加上n，比如64=3+61=5+59按连乘积计算式求单计哥猜数则需要加上2，这是因为按连乘积计算式去掉了3和3的倍数以及5和5的倍数。仍以受439控制的含1764个偶数的偶数段192722-196248为例，单计哥猜数最小值997，最大值3703都应该减去和小于等于439的素数组成的素数对，这样得出的结果才是按连乘积计算式得出的近似的结果，再根据这个结果计算最大/最小应该等于波动因子∏(p-1)/(p-2)最大值3.55556/最小值1=3.55556左右。
另外我的公式在偶数充分大时要得到接近于真实值的哥猜数是不需要用修正系数修正一下就可以保证计算值与实际值之比趋近1。即使偶数比较小时也可以保证计算值与实际值之比大于0.7，这样一个偶数按我的公式计算双计法大于4，单计法大于2就可以保证哥猜成立。至于是否用修正系数就没有考虑的必要了。当然如果有一个既有理论根据又可以计算出哥猜实际值的公式则更好，不过这个公式存在不存在本身就是另一个问题了。数学界认为只要严格证明哈李计算式成立，哥猜证明就迎刃而解了。

yangchuanju · 发表于 2022-8-13 12:07

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-8-13 12:10 编辑

大傻8888888 发表于 2022-8-12 23:26
根据连乘积计算式，小于等于根号偶数的素数加上另一个素数如果等于这个偶数则需要加上1，同样小于 ...

几种计算值的波动幅度
项目哥猜数G 波动因子K 哈李式哈李式/G c*M/ln(M)^2 G/K
最小 997 1.0000 859.18 0.7911 859.16 991.20
最大 3703 3.5556 3072.22 0.8707 872.27 1099.71
平均 1571.54 1.5141 1310.77 0.8341 865.72 1038.04
最大/最小 3.7141 3.5556 3.5758 1.1006 1.0153 1.1095
最小/平均 0.6344 0.6605 0.6555 0.9485 0.9924 0.9549
最大/平均 2.3563 2.3483 2.3438 1.0439 1.0076 1.0594

附注：表中“哈李式”——即哈-李对数式计算值，等于c*M/ln(M)^2*K；
本段偶数哈-李对数式计算值（含波动因子K）小于哥猜数真实值G，但其波动幅度3.5758比波动因子的波动幅度3.5556还要大一些；
说明哥猜数G除受偶数值M和波动因子K影响外，还受其它因素影响。
对于其它数域范围内的偶数，哥猜数的波动幅度还要大许多或者小一些。

表中c*M/ln(M)^2虽表观上有1.0153的波动幅度，实则它仅是偶数M的单调递增的表现，不是波动造成的。
“哥猜数G/K"的波动幅度1.1095，而哥猜数G的波动幅度高达3.7141，说明如果消除波动因子后，G/K虽仍以较大幅度的波动，但比哥猜数G的波动幅度小多了；
此乃大傻等人常常用消除波动因子后的哥猜数（G/K）来表示偶数哥猜数（下限）的原因。

yangchuanju · 发表于 2022-8-13 18:34

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-8-14 04:56 编辑

现对受素数3-197控制的偶数10-39600按控制素数分段，各段偶数、哥猜数、连乘积哥猜数、连乘积哥猜数/真实哥猜数、
哈李对数式哥猜数、哈李对数式哥猜数/真实哥猜数的最小值、最大值、平均值及最大/最小综合对比如下（表一）：
控制素数事项偶数哥猜数 c*M/ln(M)^2 波动因子连乘积
3 最小 10 1 1.25 1.0000 0.3333
5 最小 26 2 1.62 1.0000 0.2000
7 最小 50 2 2.16 1.0000 0.1429
11 最小 122 3 3.49 1.0000 0.1169
13 最小 170 5 4.25 1.0000 0.0989
17 最小 290 6 5.96 1.0000 0.0873
19 最小 362 7 6.88 1.0000 0.0781
23 最小 530 10 8.89 1.0000 0.0713
29 最小 842 14 12.25 1.0000 0.0664
31 最小 962 13 13.46 1.0000 0.0621
37 最小 1370 18 17.34 1.0000 0.0587
41 最小 1682 21 20.13 1.0000 0.0559
43 最小 1850 25 21.58 1.0000 0.0533
47 最小 2210 26 24.60 1.0000 0.0510
53 最小 2810 31 29.42 1.0000 0.0491
59 最小 3482 40 34.56 1.0000 0.0474
61 最小 3722 42 36.35 1.0000 0.0459
67 最小 4490 50 41.91 1.0000 0.0432
71 最小 5042 51 45.79 1.0000 0.0432
73 最小 5330 52 47.78 1.0000 0.0421
79 最小 6242 61 53.96 1.0000 0.0410
83 最小 6890 67 58.23 1.0000 0.0400
89 最小 7922 70 64.89 1.0000 0.0391
97 最小 9410 77 74.21 1.0000 0.0383
101 最小 10202 92 79.05 1.0000 0.0375
103 最小 10610 95 81.52 1.0000 0.0368
107 最小 11450 98 86.54 1.0000 0.0361
109 最小 11882 101 89.10 1.0000 0.0355
113 最小 12770 107 94.30 1.0000 0.0348
127 最小 16130 132 113.44 1.0000 0.0343
131 最小 17162 138 119.17 1.0000 0.0338
137 最小 18770 150 127.97 1.0000 0.0333
139 最小 19322 153 130.97 1.0000 0.0328
149 最小 22202 171 146.34 1.0000 0.0323
151 最小 22802 170 149.49 1.0000 0.0319
157 最小 24650 181 159.13 1.0000 0.0315
163 最小 26570 194 169.01 1.0000 0.0311
167 最小 27890 196 175.73 1.0000 0.0308
173 最小 29930 218 186.01 1.0000 0.0304
179 最小 32042 224 196.52 1.0000 0.0301
181 最小 32762 223 200.08 1.0000 0.0297
191 最小 36482 251 218.26 1.0000 0.0294
193 最小 37250 255 221.97 1.0000 0.0291
197 最小 38810 265 229.48 1.0000 0.0288
3 最大 24 3 1.57 2.0000 0.3333
5 最大 48 5 2.11 2.6667 0.2000
7 最大 120 12 3.46 2.6667 0.1429
11 最大 168 13 4.22 2.6667 0.1169
13 最大 288 19 5.93 3.2000 0.0989
17 最大 360 24 6.86 2.9630 0.0873
19 最大 528 32 8.87 3.2000 0.0781
23 最大 840 51 12.23 3.2000 0.0713
29 最大 960 48 13.44 2.7654 0.0664
31 最大 1368 68 17.32 3.2000 0.0621
37 最大 1680 83 20.11 3.2000 0.0587
41 最大 1848 78 21.56 2.8235 0.0559
43 最大 2208 97 24.59 3.2000 0.0533
47 最大 2808 128 29.40 3.5556 0.0510
53 最大 3480 138 34.55 3.2000 0.0491
59 最大 3720 154 36.33 3.4133 0.0474
61 最大 4488 171 41.90 3.3882 0.0459
67 最大 5240 190 47.17 3.5556 0.0445
71 最大 5328 198 47.77 3.2000 0.0432
73 最大 6240 222 53.94 3.4909 0.0421
79 最大 6888 241 58.22 3.3103 0.0410
83 最大 7920 268 64.88 3.5556 0.0400
89 最大 9408 329 74.19 3.5556 0.0391
97 最大 10200 324 79.04 3.3524 0.0383
101 最大 10608 330 81.50 3.2000 0.0375
103 最大 11448 362 86.53 3.4909 0.0368
107 最大 11880 393 89.09 3.5556 0.0361
109 最大 12768 379 94.29 3.3882 0.0355
113 最大 16128 477 113.43 3.5556 0.0348
127 最大 17160 517 119.16 3.5556 0.0343
131 最大 18768 571 127.96 3.5556 0.0338
137 最大 19320 559 130.95 3.4909 0.0333
139 最大 22200 635 146.33 3.5556 0.0328
149 最大 22800 601 149.48 3.2627 0.0323
151 最大 24648 690 159.12 3.5556 0.0319
157 最大 26568 719 169.00 3.5556 0.0315
163 最大 27888 768 175.72 3.5556 0.0311
167 最大 29928 756 186.00 3.4133 0.0308
173 最大 32040 905 196.51 3.8788 0.0304
179 最大 32760 862 200.07 3.5556 0.0301
181 最大 36480 936 218.25 3.5556 0.0297
191 最大 37248 980 221.96 3.5556 0.0294
193 最大 38808 965 229.47 3.4909 0.0291
197 最大 39600 1079 233.26 3.7926 0.0288
3 平均 17 2.13 1.40 1.3750 0.3333
5 平均 37 3.25 1.87 1.4500 0.2000
7 平均 85 5.64 2.83 1.4927 0.1429
11 平均 145 7.33 3.86 1.4870 0.1169
13 平均 229 10.32 5.11 1.5023 0.0989
17 平均 325 12.75 6.41 1.5163 0.0873
19 平均 445 15.88 7.89 1.5052 0.0781
23 平均 685 21.25 10.59 1.5157 0.0713
29 平均 901 25.57 12.85 1.5055 0.0664
31 平均 1165 30.82 15.42 1.5108 0.0621
37 平均 1525 37.35 18.73 1.5178 0.0587
41 平均 1765 41.15 20.85 1.5086 0.0559
43 平均 2029 45.32 23.09 1.5110 0.0533
47 平均 2509 53.08 27.02 1.5141 0.0510
53 平均 3145 62.43 32.00 1.5152 0.0491
59 平均 3601 69.30 35.45 1.5153 0.0474
61 平均 4105 76.45 39.14 1.5130 0.0459
67 平均 4865 86.18 44.55 1.5133 0.0442
71 平均 5185 90.07 46.78 1.5082 0.0432
73 平均 5785 98.31 50.88 1.5156 0.0421
79 平均 6565 108.32 56.10 1.5132 0.0410
83 平均 7405 118.49 61.57 1.5150 0.0400
89 平均 8665 132.94 69.57 1.5139 0.0391
97 平均 9805 147.52 76.63 1.5147 0.0383
101 平均 10405 154.29 80.28 1.5132 0.0375
103 平均 11029 160.03 84.03 1.5141 0.0368
107 平均 11665 166.06 87.82 1.5169 0.0361
109 平均 12325 174.20 91.70 1.5139 0.0355
113 平均 14449 197.47 103.94 1.5145 0.0348
127 平均 16645 220.32 116.31 1.5153 0.0343
131 平均 17965 233.87 123.58 1.5137 0.0338
137 平均 19045 243.01 129.47 1.5177 0.0333
139 平均 20761 260.85 138.68 1.5142 0.0328
149 平均 22501 279.04 147.91 1.5152 0.0323
151 平均 23725 291.29 154.32 1.5140 0.0319
157 平均 25609 307.60 164.07 1.5144 0.0315
163 平均 27229 323.22 172.37 1.5150 0.0311
167 平均 28909 338.77 180.87 1.5145 0.0308
173 平均 30985 356.43 191.27 1.5151 0.0304
179 平均 32401 369.89 198.30 1.5160 0.0301
181 平均 34621 391.07 209.19 1.5144 0.0297
191 平均 36865 410.64 220.11 1.5136 0.0294
193 平均 38029 420.90 225.72 1.5151 0.0291
197 平均 39205 430.93 231.37 1.5150 0.0288
3 大/小 2.40 3.00 1.26 2.0000 1.0000
5 大/小 1.85 2.50 1.31 2.6667 1.0000
7 大/小 2.40 6.00 1.60 2.6667 1.0000
11 大/小 1.38 4.33 1.21 2.6667 1.0000
13 大/小 1.69 3.80 1.39 3.2000 1.0000
17 大/小 1.24 4.00 1.15 2.9630 1.0000
19 大/小 1.46 4.57 1.29 3.2000 1.0000
23 大/小 1.58 5.10 1.38 3.2000 1.0000
29 大/小 1.14 3.43 1.10 2.7654 1.0000
31 大/小 1.42 5.23 1.29 3.2000 1.0000
37 大/小 1.23 4.61 1.16 3.2000 1.0000
41 大/小 1.10 3.71 1.07 2.8235 1.0000
43 大/小 1.19 3.88 1.14 3.2000 1.0000
47 大/小 1.27 4.92 1.20 3.5556 1.0000
53 大/小 1.24 4.45 1.17 3.2000 1.0000
59 大/小 1.07 3.85 1.05 3.4133 1.0000
61 大/小 1.21 4.07 1.15 3.3882 1.0000
67 大/小 1.17 3.80 1.13 3.5556 1.0290
71 大/小 1.06 3.88 1.04 3.2000 1.0000
73 大/小 1.17 4.27 1.13 3.4909 1.0000
79 大/小 1.10 3.95 1.08 3.3103 1.0000
83 大/小 1.15 4.00 1.11 3.5556 1.0000
89 大/小 1.19 4.70 1.14 3.5556 1.0000
97 大/小 1.08 4.21 1.07 3.3524 1.0000
101 大/小 1.04 3.59 1.03 3.2000 1.0000
103 大/小 1.08 3.81 1.06 3.4909 1.0000
107 大/小 1.04 4.01 1.03 3.5556 1.0000
109 大/小 1.07 3.75 1.06 3.3882 1.0000
113 大/小 1.26 4.46 1.20 3.5556 1.0000
127 大/小 1.06 3.92 1.05 3.5556 1.0000
131 大/小 1.09 4.14 1.07 3.5556 1.0000
137 大/小 1.03 3.73 1.02 3.4909 1.0000
139 大/小 1.15 4.15 1.12 3.5556 1.0000
149 大/小 1.03 3.51 1.02 3.2627 1.0000
151 大/小 1.08 4.06 1.06 3.5556 1.0000
157 大/小 1.08 3.97 1.06 3.5556 1.0000
163 大/小 1.05 3.96 1.04 3.5556 1.0000
167 大/小 1.07 3.86 1.06 3.4133 1.0000
173 大/小 1.07 4.15 1.06 3.8788 1.0000
179 大/小 1.02 3.85 1.02 3.5556 1.0000
181 大/小 1.11 4.20 1.09 3.5556 1.0000
191 大/小 1.02 3.90 1.02 3.5556 1.0000
193 大/小 1.04 3.78 1.03 3.4909 1.0000
197 大/小 1.02 4.07 1.02 3.7926 1.0000

yangchuanju · 发表于 2022-8-13 18:36

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-8-14 05:01 编辑

（表一续）
控制素数事项偶数连乘哥数 /哥猜数哈李哥数 /哥猜数
3 最小 10 0.83 0.4167 1.25 0.5067
5 最小 26 1.30 0.4250 1.62 0.4512
7 最小 50 1.86 0.4571 2.20 0.4885
11 最小 122 3.56 0.5187 3.49 0.4771
13 最小 170 4.25 0.5549 4.29 0.5219
17 最小 290 6.37 0.5910 5.98 0.5510
19 最小 362 7.07 0.6279 6.88 0.5713
23 最小 530 9.55 0.6510 8.96 0.5633
29 最小 842 13.97 0.7226 12.25 0.6100
31 最小 962 14.96 0.6880 13.48 0.5954
37 最小 1370 20.20 0.7424 17.39 0.6114
41 最小 1682 23.52 0.7382 20.14 0.6262
43 最小 1850 24.66 0.7435 21.60 0.6374
47 最小 2210 28.26 0.7797 24.65 0.6623
53 最小 2810 34.58 0.7447 29.48 0.6264
59 最小 3482 41.28 0.7865 34.56 0.6549
61 最小 3722 42.67 0.8037 36.35 0.6620
67 最小 4490 49.97 0.8104 41.93 0.6777
71 最小 5042 54.50 0.8104 45.79 0.6777
73 最小 5330 56.16 0.7957 47.87 0.6666
79 最小 6242 63.96 0.7878 53.96 0.6630
83 最小 6890 68.92 0.8216 58.25 0.6851
89 最小 7922 77.50 0.8403 64.93 0.6887
97 最小 9410 90.27 0.8411 74.32 0.6858
101 最小 10202 95.74 0.8410 79.05 0.6929
103 最小 10610 97.69 0.8715 81.55 0.7263
107 最小 11450 103.45 0.8677 86.58 0.7226
109 最小 11882 105.35 0.8532 89.11 0.7138
113 最小 12770 111.25 0.8446 94.34 0.7047
127 最小 16130 138.30 0.8648 113.48 0.7095
131 最小 17162 144.84 0.8715 119.17 0.7062
137 最小 18770 156.15 0.9082 128.01 0.7435
139 最小 19322 158.38 0.9027 130.97 0.7263
149 最小 22202 179.60 0.9023 146.37 0.7339
151 最小 22802 181.97 0.8857 149.50 0.7215
157 最小 24650 194.21 0.8998 159.14 0.7365
163 最小 26570 206.85 0.8975 169.07 0.7309
167 最小 27890 214.57 0.9007 175.82 0.7305
173 最小 29930 227.50 0.9291 186.04 0.7521
179 最小 32042 240.80 0.8968 196.53 0.7291
181 最小 32762 243.47 0.9099 200.08 0.7420
191 最小 36482 268.32 0.9289 218.29 0.7537
193 最小 37250 271.13 0.9336 222.00 0.7622
197 最小 38810 279.62 0.9187 229.50 0.7528
3 最大 24 4.00 2.0000 3.14 2.5659
5 最大 48 5.04 1.3333 4.76 1.5218
7 最大 120 11.43 1.4000 9.22 1.2607
11 最大 168 11.78 1.2468 10.52 1.1964
13 最大 288 17.80 1.0446 15.52 0.9680
17 最大 360 21.33 1.2072 19.19 1.0840
19 最大 528 28.32 1.1346 24.64 1.0474
23 最大 840 47.91 1.1323 39.14 1.0322
29 最大 960 42.57 1.1371 36.25 0.9770
31 最大 1368 62.59 1.2254 52.23 1.0947
37 最大 1680 78.94 1.1519 64.35 0.9845
41 最大 1848 69.32 1.1427 58.06 0.9733
43 最大 2208 89.50 1.0910 75.81 0.9365
47 最大 2808 121.52 1.2168 100.50 1.0118
53 最大 3480 131.93 1.1621 107.66 0.9807
59 最大 3720 144.45 1.0763 120.21 0.8920
61 最大 4488 161.80 1.1694 132.30 0.9530
67 最大 5240 182.72 1.1091 152.30 0.9287
71 最大 5328 181.60 1.0785 151.15 0.9028
73 最大 6240 212.48 1.1407 175.69 0.9452
79 最大 6888 220.84 1.0698 184.50 0.8983
83 最大 7920 255.76 1.1201 210.39 0.9278
89 最大 9408 321.17 1.1231 260.11 0.9379
97 最大 10200 310.05 1.1939 253.92 0.9791
101 最大 10608 315.32 1.0756 258.73 0.8817
103 最大 11448 350.80 1.0638 291.07 0.8858
107 最大 11880 370.85 1.0755 309.82 0.8965
109 最大 12768 359.53 1.0741 303.65 0.8955
113 最大 16128 470.89 1.1094 381.15 0.9243
127 最大 17160 492.76 1.0916 404.15 0.8863
131 最大 18768 554.56 1.0752 449.41 0.8810
137 最大 19320 554.81 1.0671 453.18 0.8704
139 最大 22200 624.95 1.0953 504.17 0.8840
149 最大 22800 587.35 1.0744 478.46 0.8751
151 最大 24648 684.44 1.1178 554.06 0.9129
157 最大 26568 711.77 1.1253 579.75 0.9121
163 最大 27888 766.95 1.0990 621.74 0.8923
167 最大 29928 749.50 1.0947 611.38 0.8970
173 最大 32040 885.18 1.1107 723.42 0.9002
179 最大 32760 864.07 1.0852 703.99 0.8841
181 最大 36480 920.71 1.1010 745.11 0.9033
191 最大 37248 966.37 1.0811 784.25 0.8777
193 最大 38808 970.98 1.0965 791.19 0.8915
197 最大 39600 1072.87 1.0696 878.66 0.8766
3 平均 17 1.98 0.9931 1.94 1.0312
5 平均 37 2.71 0.8299 2.72 0.8492
7 平均 85 4.56 0.7990 4.24 0.7611
11 平均 145 6.32 0.8686 5.75 0.7946
13 平均 229 8.51 0.8182 7.68 0.7429
17 平均 325 10.77 0.8437 9.73 0.7635
19 平均 445 13.09 0.8217 11.89 0.7489
23 平均 685 18.52 0.8702 16.07 0.7580
29 平均 901 22.53 0.8793 19.36 0.7559
31 平均 1165 27.33 0.8867 23.29 0.7575
37 平均 1525 34.00 0.9114 28.44 0.7633
41 平均 1765 37.21 0.9071 31.46 0.7672
43 平均 2029 40.84 0.9000 34.90 0.7695
47 平均 2509 48.44 0.9135 40.92 0.7723
53 平均 3145 58.48 0.9370 48.49 0.7775
59 平均 3601 64.70 0.9346 53.72 0.7762
61 平均 4105 71.22 0.9318 59.23 0.7753
67 平均 4865 81.25 0.9435 67.42 0.7830
71 平均 5185 84.54 0.9400 70.57 0.7846
73 平均 5785 92.19 0.9383 77.12 0.7852
79 平均 6565 101.81 0.9402 84.89 0.7840
83 平均 7405 112.20 0.9476 93.28 0.7881
89 平均 8665 128.25 0.9651 105.32 0.7930
97 平均 9805 142.20 0.9643 116.08 0.7872
101 平均 10405 147.77 0.9586 121.48 0.7881
103 平均 11029 153.68 0.9605 127.23 0.7953
107 平均 11665 159.80 0.9625 133.21 0.8024
109 平均 12325 165.42 0.9505 138.84 0.7978
113 平均 14449 190.56 0.9649 157.41 0.7976
127 平均 16645 216.18 0.9819 176.24 0.8005
131 平均 17965 229.52 0.9818 187.06 0.8003
137 平均 19045 240.40 0.9890 196.50 0.8084
139 平均 20761 257.69 0.9880 209.99 0.8054
149 平均 22501 275.72 0.9884 224.12 0.8034
151 平均 23725 286.65 0.9845 233.65 0.8026
157 平均 25609 305.55 0.9936 248.48 0.8081
163 平均 27229 321.01 0.9935 261.14 0.8083
167 平均 28909 336.61 0.9940 273.92 0.8089
173 平均 30985 356.77 1.0014 289.80 0.8135
179 平均 32401 369.12 0.9981 300.62 0.8129
181 平均 34621 389.63 0.9966 316.80 0.8104
191 平均 36865 410.33 0.9991 333.16 0.8112
193 平均 38029 419.32 0.9967 342.00 0.8130
197 平均 39205 427.86 0.9931 350.52 0.8136
3 大/小 2.40 4.80 4.8000 2.52 5.0641
5 大/小 1.85 3.88 3.1373 2.95 3.3724
7 大/小 2.40 6.15 3.0625 4.19 2.5805
11 大/小 1.38 3.30 2.4038 3.01 2.5077
13 大/小 1.69 4.19 1.8823 3.62 1.8547
17 大/小 1.24 3.35 2.0425 3.21 1.9672
19 大/小 1.46 4.01 1.8070 3.58 1.8332
23 大/小 1.58 5.01 1.7394 4.37 1.8323
29 大/小 1.14 3.05 1.5737 2.96 1.6017
31 大/小 1.42 4.18 1.7811 3.87 1.8387
37 大/小 1.23 3.91 1.5514 3.70 1.6102
41 大/小 1.10 2.95 1.5480 2.88 1.5543
43 大/小 1.19 3.63 1.4673 3.51 1.4692
47 大/小 1.27 4.30 1.5606 4.08 1.5278
53 大/小 1.24 3.82 1.5604 3.65 1.5655
59 大/小 1.07 3.50 1.3685 3.48 1.3620
61 大/小 1.21 3.79 1.4550 3.64 1.4395
67 大/小 1.17 3.66 1.3686 3.63 1.3703
71 大/小 1.06 3.33 1.3308 3.30 1.3321
73 大/小 1.17 3.78 1.4336 3.67 1.4179
79 大/小 1.10 3.45 1.3579 3.42 1.3548
83 大/小 1.15 3.71 1.3633 3.61 1.3542
89 大/小 1.19 4.14 1.3366 4.01 1.3619
97 大/小 1.08 3.43 1.4194 3.42 1.4277
101 大/小 1.04 3.29 1.2789 3.27 1.2726
103 大/小 1.08 3.59 1.2206 3.57 1.2197
107 大/小 1.04 3.58 1.2396 3.58 1.2407
109 大/小 1.07 3.41 1.2589 3.41 1.2546
113 大/小 1.26 4.23 1.3135 4.04 1.3117
127 大/小 1.06 3.56 1.2623 3.56 1.2491
131 大/小 1.09 3.83 1.2337 3.77 1.2475
137 大/小 1.03 3.55 1.1750 3.54 1.1707
139 大/小 1.15 3.95 1.2133 3.85 1.2172
149 大/小 1.03 3.27 1.1908 3.27 1.1923
151 大/小 1.08 3.76 1.2621 3.71 1.2653
157 大/小 1.08 3.66 1.2506 3.64 1.2384
163 大/小 1.05 3.71 1.2245 3.68 1.2207
167 大/小 1.07 3.49 1.2155 3.48 1.2279
173 大/小 1.07 3.89 1.1954 3.89 1.1969
179 大/小 1.02 3.59 1.2101 3.58 1.2126
181 大/小 1.11 3.78 1.2100 3.72 1.2175
191 大/小 1.02 3.60 1.1638 3.59 1.1645
193 大/小 1.04 3.58 1.1745 3.56 1.1697
197 大/小 1.02 3.84 1.1642 3.83 1.1644

yangchuanju · 发表于 2022-8-13 18:41

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-8-14 04:59 编辑

现对受素数3-197控制的偶数10-39600按控制素数分段，各段偶数、哥猜数、连乘积哥猜数、连乘积哥猜数/真实哥猜数、
哈李对数式哥猜数、哈李对数式哥猜数/真实哥猜数的最小值、最大值、平均值及最大/最小综合对比如下（表二）：
控制素数事项偶数哥猜数 c*M/ln(M)^2 波动因子连乘积
3 最小 10 1 1.25 1.0000 0.3333
3 最大 24 3 1.57 2.0000 0.3333
3 平均 17 2.13 1.40 1.3750 0.3333
3 大/小 2.40 3.00 1.26 2.0000 1.0000
5 最小 26 2 1.62 1.0000 0.2000
5 最大 48 5 2.11 2.6667 0.2000
5 平均 37 3.25 1.87 1.4500 0.2000
5 大/小 1.85 2.50 1.31 2.6667 1.0000
7 最小 50 2 2.16 1.0000 0.1429
7 最大 120 12 3.46 2.6667 0.1429
7 平均 85 5.64 2.83 1.4927 0.1429
7 大/小 2.40 6.00 1.60 2.6667 1.0000
11 最小 122 3 3.49 1.0000 0.1169
11 最大 168 13 4.22 2.6667 0.1169
11 平均 145 7.33 3.86 1.4870 0.1169
11 大/小 1.38 4.33 1.21 2.6667 1.0000
13 最小 170 5 4.25 1.0000 0.0989
13 最大 288 19 5.93 3.2000 0.0989
13 平均 229 10.32 5.11 1.5023 0.0989
13 大/小 1.69 3.80 1.39 3.2000 1.0000
17 最小 290 6 5.96 1.0000 0.0873
17 最大 360 24 6.86 2.9630 0.0873
17 平均 325 12.75 6.41 1.5163 0.0873
17 大/小 1.24 4.00 1.15 2.9630 1.0000
19 最小 362 7 6.88 1.0000 0.0781
19 最大 528 32 8.87 3.2000 0.0781
19 平均 445 15.88 7.89 1.5052 0.0781
19 大/小 1.46 4.57 1.29 3.2000 1.0000
23 最小 530 10 8.89 1.0000 0.0713
23 最大 840 51 12.23 3.2000 0.0713
23 平均 685 21.25 10.59 1.5157 0.0713
23 大/小 1.58 5.10 1.38 3.2000 1.0000
29 最小 842 14 12.25 1.0000 0.0664
29 最大 960 48 13.44 2.7654 0.0664
29 平均 901 25.57 12.85 1.5055 0.0664
29 大/小 1.14 3.43 1.10 2.7654 1.0000
31 最小 962 13 13.46 1.0000 0.0621
31 最大 1368 68 17.32 3.2000 0.0621
31 平均 1165 30.82 15.42 1.5108 0.0621
31 大/小 1.42 5.23 1.29 3.2000 1.0000
37 最小 1370 18 17.34 1.0000 0.0587
37 最大 1680 83 20.11 3.2000 0.0587
37 平均 1525 37.35 18.73 1.5178 0.0587
37 大/小 1.23 4.61 1.16 3.2000 1.0000
41 最小 1682 21 20.13 1.0000 0.0559
41 最大 1848 78 21.56 2.8235 0.0559
41 平均 1765 41.15 20.85 1.5086 0.0559
41 大/小 1.10 3.71 1.07 2.8235 1.0000
43 最小 1850 25 21.58 1.0000 0.0533
43 最大 2208 97 24.59 3.2000 0.0533
43 平均 2029 45.32 23.09 1.5110 0.0533
43 大/小 1.19 3.88 1.14 3.2000 1.0000
47 最小 2210 26 24.60 1.0000 0.0510
47 最大 2808 128 29.40 3.5556 0.0510
47 平均 2509 53.08 27.02 1.5141 0.0510
47 大/小 1.27 4.92 1.20 3.5556 1.0000
53 最小 2810 31 29.42 1.0000 0.0491
53 最大 3480 138 34.55 3.2000 0.0491
53 平均 3145 62.43 32.00 1.5152 0.0491
53 大/小 1.24 4.45 1.17 3.2000 1.0000
59 最小 3482 40 34.56 1.0000 0.0474
59 最大 3720 154 36.33 3.4133 0.0474
59 平均 3601 69.30 35.45 1.5153 0.0474
59 大/小 1.07 3.85 1.05 3.4133 1.0000
61 最小 3722 42 36.35 1.0000 0.0459
61 最大 4488 171 41.90 3.3882 0.0459
61 平均 4105 76.45 39.14 1.5130 0.0459
61 大/小 1.21 4.07 1.15 3.3882 1.0000
67 最小 4490 50 41.91 1.0000 0.0432
67 最大 5240 190 47.17 3.5556 0.0445
67 平均 4865 86.18 44.55 1.5133 0.0442
67 大/小 1.17 3.80 1.13 3.5556 1.0290
71 最小 5042 51 45.79 1.0000 0.0432
71 最大 5328 198 47.77 3.2000 0.0432
71 平均 5185 90.07 46.78 1.5082 0.0432
71 大/小 1.06 3.88 1.04 3.2000 1.0000
73 最小 5330 52 47.78 1.0000 0.0421
73 最大 6240 222 53.94 3.4909 0.0421
73 平均 5785 98.31 50.88 1.5156 0.0421
73 大/小 1.17 4.27 1.13 3.4909 1.0000
79 最小 6242 61 53.96 1.0000 0.0410
79 最大 6888 241 58.22 3.3103 0.0410
79 平均 6565 108.32 56.10 1.5132 0.0410
79 大/小 1.10 3.95 1.08 3.3103 1.0000
83 最小 6890 67 58.23 1.0000 0.0400
83 最大 7920 268 64.88 3.5556 0.0400
83 平均 7405 118.49 61.57 1.5150 0.0400
83 大/小 1.15 4.00 1.11 3.5556 1.0000
89 最小 7922 70 64.89 1.0000 0.0391
89 最大 9408 329 74.19 3.5556 0.0391
89 平均 8665 132.94 69.57 1.5139 0.0391
89 大/小 1.19 4.70 1.14 3.5556 1.0000
97 最小 9410 77 74.21 1.0000 0.0383
97 最大 10200 324 79.04 3.3524 0.0383
97 平均 9805 147.52 76.63 1.5147 0.0383
97 大/小 1.08 4.21 1.07 3.3524 1.0000
101 最小 10202 92 79.05 1.0000 0.0375
101 最大 10608 330 81.50 3.2000 0.0375
101 平均 10405 154.29 80.28 1.5132 0.0375
101 大/小 1.04 3.59 1.03 3.2000 1.0000
103 最小 10610 95 81.52 1.0000 0.0368
103 最大 11448 362 86.53 3.4909 0.0368
103 平均 11029 160.03 84.03 1.5141 0.0368
103 大/小 1.08 3.81 1.06 3.4909 1.0000
107 最小 11450 98 86.54 1.0000 0.0361
107 最大 11880 393 89.09 3.5556 0.0361
107 平均 11665 166.06 87.82 1.5169 0.0361
107 大/小 1.04 4.01 1.03 3.5556 1.0000
109 最小 11882 101 89.10 1.0000 0.0355
109 最大 12768 379 94.29 3.3882 0.0355
109 平均 12325 174.20 91.70 1.5139 0.0355
109 大/小 1.07 3.75 1.06 3.3882 1.0000
113 最小 12770 107 94.30 1.0000 0.0348
113 最大 16128 477 113.43 3.5556 0.0348
113 平均 14449 197.47 103.94 1.5145 0.0348
113 大/小 1.26 4.46 1.20 3.5556 1.0000
127 最小 16130 132 113.44 1.0000 0.0343
127 最大 17160 517 119.16 3.5556 0.0343
127 平均 16645 220.32 116.31 1.5153 0.0343
127 大/小 1.06 3.92 1.05 3.5556 1.0000
131 最小 17162 138 119.17 1.0000 0.0338
131 最大 18768 571 127.96 3.5556 0.0338
131 平均 17965 233.87 123.58 1.5137 0.0338
131 大/小 1.09 4.14 1.07 3.5556 1.0000
137 最小 18770 150 127.97 1.0000 0.0333
137 最大 19320 559 130.95 3.4909 0.0333
137 平均 19045 243.01 129.47 1.5177 0.0333
137 大/小 1.03 3.73 1.02 3.4909 1.0000
139 最小 19322 153 130.97 1.0000 0.0328
139 最大 22200 635 146.33 3.5556 0.0328
139 平均 20761 260.85 138.68 1.5142 0.0328
139 大/小 1.15 4.15 1.12 3.5556 1.0000
149 最小 22202 171 146.34 1.0000 0.0323
149 最大 22800 601 149.48 3.2627 0.0323
149 平均 22501 279.04 147.91 1.5152 0.0323
149 大/小 1.03 3.51 1.02 3.2627 1.0000
151 最小 22802 170 149.49 1.0000 0.0319
151 最大 24648 690 159.12 3.5556 0.0319
151 平均 23725 291.29 154.32 1.5140 0.0319
151 大/小 1.08 4.06 1.06 3.5556 1.0000
157 最小 24650 181 159.13 1.0000 0.0315
157 最大 26568 719 169.00 3.5556 0.0315
157 平均 25609 307.60 164.07 1.5144 0.0315
157 大/小 1.08 3.97 1.06 3.5556 1.0000
163 最小 26570 194 169.01 1.0000 0.0311
163 最大 27888 768 175.72 3.5556 0.0311
163 平均 27229 323.22 172.37 1.5150 0.0311
163 大/小 1.05 3.96 1.04 3.5556 1.0000
167 最小 27890 196 175.73 1.0000 0.0308
167 最大 29928 756 186.00 3.4133 0.0308
167 平均 28909 338.77 180.87 1.5145 0.0308
167 大/小 1.07 3.86 1.06 3.4133 1.0000
173 最小 29930 218 186.01 1.0000 0.0304
173 最大 32040 905 196.51 3.8788 0.0304
173 平均 30985 356.43 191.27 1.5151 0.0304
173 大/小 1.07 4.15 1.06 3.8788 1.0000
179 最小 32042 224 196.52 1.0000 0.0301
179 最大 32760 862 200.07 3.5556 0.0301
179 平均 32401 369.89 198.30 1.5160 0.0301
179 大/小 1.02 3.85 1.02 3.5556 1.0000
181 最小 32762 223 200.08 1.0000 0.0297
181 最大 36480 936 218.25 3.5556 0.0297
181 平均 34621 391.07 209.19 1.5144 0.0297
181 大/小 1.11 4.20 1.09 3.5556 1.0000
191 最小 36482 251 218.26 1.0000 0.0294
191 最大 37248 980 221.96 3.5556 0.0294
191 平均 36865 410.64 220.11 1.5136 0.0294
191 大/小 1.02 3.90 1.02 3.5556 1.0000
193 最小 37250 255 221.97 1.0000 0.0291
193 最大 38808 965 229.47 3.4909 0.0291
193 平均 38029 420.90 225.72 1.5151 0.0291
193 大/小 1.04 3.78 1.03 3.4909 1.0000
197 最小 38810 265 229.48 1.0000 0.0288
197 最大 39600 1079 233.26 3.7926 0.0288
197 平均 39205 430.93 231.37 1.5150 0.0288
197 大/小 1.02 4.07 1.02 3.7926 1.0000

yangchuanju · 发表于 2022-8-13 18:45

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-8-14 05:02 编辑

（表二续）
控制素数事项偶数连乘哥数 /哥猜数哈李哥数 /哥猜数
3 最小 10 0.83 0.4167 1.25 0.5067
3 最大 24 4.00 2.0000 3.14 2.5659
3 平均 17 1.98 0.9931 1.94 1.0312
3 大/小 2.40 4.80 4.8000 2.52 5.0641
5 最小 26 1.30 0.4250 1.62 0.4512
5 最大 48 5.04 1.3333 4.76 1.5218
5 平均 37 2.71 0.8299 2.72 0.8492
5 大/小 1.85 3.88 3.1373 2.95 3.3724
7 最小 50 1.86 0.4571 2.20 0.4885
7 最大 120 11.43 1.4000 9.22 1.2607
7 平均 85 4.56 0.7990 4.24 0.7611
7 大/小 2.40 6.15 3.0625 4.19 2.5805
11 最小 122 3.56 0.5187 3.49 0.4771
11 最大 168 11.78 1.2468 10.52 1.1964
11 平均 145 6.32 0.8686 5.75 0.7946
11 大/小 1.38 3.30 2.4038 3.01 2.5077
13 最小 170 4.25 0.5549 4.29 0.5219
13 最大 288 17.80 1.0446 15.52 0.9680
13 平均 229 8.51 0.8182 7.68 0.7429
13 大/小 1.69 4.19 1.8823 3.62 1.8547
17 最小 290 6.37 0.5910 5.98 0.5510
17 最大 360 21.33 1.2072 19.19 1.0840
17 平均 325 10.77 0.8437 9.73 0.7635
17 大/小 1.24 3.35 2.0425 3.21 1.9672
19 最小 362 7.07 0.6279 6.88 0.5713
19 最大 528 28.32 1.1346 24.64 1.0474
19 平均 445 13.09 0.8217 11.89 0.7489
19 大/小 1.46 4.01 1.8070 3.58 1.8332
23 最小 530 9.55 0.6510 8.96 0.5633
23 最大 840 47.91 1.1323 39.14 1.0322
23 平均 685 18.52 0.8702 16.07 0.7580
23 大/小 1.58 5.01 1.7394 4.37 1.8323
29 最小 842 13.97 0.7226 12.25 0.6100
29 最大 960 42.57 1.1371 36.25 0.9770
29 平均 901 22.53 0.8793 19.36 0.7559
29 大/小 1.14 3.05 1.5737 2.96 1.6017
31 最小 962 14.96 0.6880 13.48 0.5954
31 最大 1368 62.59 1.2254 52.23 1.0947
31 平均 1165 27.33 0.8867 23.29 0.7575
31 大/小 1.42 4.18 1.7811 3.87 1.8387
37 最小 1370 20.20 0.7424 17.39 0.6114
37 最大 1680 78.94 1.1519 64.35 0.9845
37 平均 1525 34.00 0.9114 28.44 0.7633
37 大/小 1.23 3.91 1.5514 3.70 1.6102
41 最小 1682 23.52 0.7382 20.14 0.6262
41 最大 1848 69.32 1.1427 58.06 0.9733
41 平均 1765 37.21 0.9071 31.46 0.7672
41 大/小 1.10 2.95 1.5480 2.88 1.5543
43 最小 1850 24.66 0.7435 21.60 0.6374
43 最大 2208 89.50 1.0910 75.81 0.9365
43 平均 2029 40.84 0.9000 34.90 0.7695
43 大/小 1.19 3.63 1.4673 3.51 1.4692
47 最小 2210 28.26 0.7797 24.65 0.6623
47 最大 2808 121.52 1.2168 100.50 1.0118
47 平均 2509 48.44 0.9135 40.92 0.7723
47 大/小 1.27 4.30 1.5606 4.08 1.5278
53 最小 2810 34.58 0.7447 29.48 0.6264
53 最大 3480 131.93 1.1621 107.66 0.9807
53 平均 3145 58.48 0.9370 48.49 0.7775
53 大/小 1.24 3.82 1.5604 3.65 1.5655
59 最小 3482 41.28 0.7865 34.56 0.6549
59 最大 3720 144.45 1.0763 120.21 0.8920
59 平均 3601 64.70 0.9346 53.72 0.7762
59 大/小 1.07 3.50 1.3685 3.48 1.3620
61 最小 3722 42.67 0.8037 36.35 0.6620
61 最大 4488 161.80 1.1694 132.30 0.9530
61 平均 4105 71.22 0.9318 59.23 0.7753
61 大/小 1.21 3.79 1.4550 3.64 1.4395
67 最小 4490 49.97 0.8104 41.93 0.6777
67 最大 5240 182.72 1.1091 152.30 0.9287
67 平均 4865 81.25 0.9435 67.42 0.7830
67 大/小 1.17 3.66 1.3686 3.63 1.3703
71 最小 5042 54.50 0.8104 45.79 0.6777
71 最大 5328 181.60 1.0785 151.15 0.9028
71 平均 5185 84.54 0.9400 70.57 0.7846
71 大/小 1.06 3.33 1.3308 3.30 1.3321
73 最小 5330 56.16 0.7957 47.87 0.6666
73 最大 6240 212.48 1.1407 175.69 0.9452
73 平均 5785 92.19 0.9383 77.12 0.7852
73 大/小 1.17 3.78 1.4336 3.67 1.4179
79 最小 6242 63.96 0.7878 53.96 0.6630
79 最大 6888 220.84 1.0698 184.50 0.8983
79 平均 6565 101.81 0.9402 84.89 0.7840
79 大/小 1.10 3.45 1.3579 3.42 1.3548
83 最小 6890 68.92 0.8216 58.25 0.6851
83 最大 7920 255.76 1.1201 210.39 0.9278
83 平均 7405 112.20 0.9476 93.28 0.7881
83 大/小 1.15 3.71 1.3633 3.61 1.3542
89 最小 7922 77.50 0.8403 64.93 0.6887
89 最大 9408 321.17 1.1231 260.11 0.9379
89 平均 8665 128.25 0.9651 105.32 0.7930
89 大/小 1.19 4.14 1.3366 4.01 1.3619
97 最小 9410 90.27 0.8411 74.32 0.6858
97 最大 10200 310.05 1.1939 253.92 0.9791
97 平均 9805 142.20 0.9643 116.08 0.7872
97 大/小 1.08 3.43 1.4194 3.42 1.4277
101 最小 10202 95.74 0.8410 79.05 0.6929
101 最大 10608 315.32 1.0756 258.73 0.8817
101 平均 10405 147.77 0.9586 121.48 0.7881
101 大/小 1.04 3.29 1.2789 3.27 1.2726
103 最小 10610 97.69 0.8715 81.55 0.7263
103 最大 11448 350.80 1.0638 291.07 0.8858
103 平均 11029 153.68 0.9605 127.23 0.7953
103 大/小 1.08 3.59 1.2206 3.57 1.2197
107 最小 11450 103.45 0.8677 86.58 0.7226
107 最大 11880 370.85 1.0755 309.82 0.8965
107 平均 11665 159.80 0.9625 133.21 0.8024
107 大/小 1.04 3.58 1.2396 3.58 1.2407
109 最小 11882 105.35 0.8532 89.11 0.7138
109 最大 12768 359.53 1.0741 303.65 0.8955
109 平均 12325 165.42 0.9505 138.84 0.7978
109 大/小 1.07 3.41 1.2589 3.41 1.2546
113 最小 12770 111.25 0.8446 94.34 0.7047
113 最大 16128 470.89 1.1094 381.15 0.9243
113 平均 14449 190.56 0.9649 157.41 0.7976
113 大/小 1.26 4.23 1.3135 4.04 1.3117
127 最小 16130 138.30 0.8648 113.48 0.7095
127 最大 17160 492.76 1.0916 404.15 0.8863
127 平均 16645 216.18 0.9819 176.24 0.8005
127 大/小 1.06 3.56 1.2623 3.56 1.2491
131 最小 17162 144.84 0.8715 119.17 0.7062
131 最大 18768 554.56 1.0752 449.41 0.8810
131 平均 17965 229.52 0.9818 187.06 0.8003
131 大/小 1.09 3.83 1.2337 3.77 1.2475
137 最小 18770 156.15 0.9082 128.01 0.7435
137 最大 19320 554.81 1.0671 453.18 0.8704
137 平均 19045 240.40 0.9890 196.50 0.8084
137 大/小 1.03 3.55 1.1750 3.54 1.1707
139 最小 19322 158.38 0.9027 130.97 0.7263
139 最大 22200 624.95 1.0953 504.17 0.8840
139 平均 20761 257.69 0.9880 209.99 0.8054
139 大/小 1.15 3.95 1.2133 3.85 1.2172
149 最小 22202 179.60 0.9023 146.37 0.7339
149 最大 22800 587.35 1.0744 478.46 0.8751
149 平均 22501 275.72 0.9884 224.12 0.8034
149 大/小 1.03 3.27 1.1908 3.27 1.1923
151 最小 22802 181.97 0.8857 149.50 0.7215
151 最大 24648 684.44 1.1178 554.06 0.9129
151 平均 23725 286.65 0.9845 233.65 0.8026
151 大/小 1.08 3.76 1.2621 3.71 1.2653
157 最小 24650 194.21 0.8998 159.14 0.7365
157 最大 26568 711.77 1.1253 579.75 0.9121
157 平均 25609 305.55 0.9936 248.48 0.8081
157 大/小 1.08 3.66 1.2506 3.64 1.2384
163 最小 26570 206.85 0.8975 169.07 0.7309
163 最大 27888 766.95 1.0990 621.74 0.8923
163 平均 27229 321.01 0.9935 261.14 0.8083
163 大/小 1.05 3.71 1.2245 3.68 1.2207
167 最小 27890 214.57 0.9007 175.82 0.7305
167 最大 29928 749.50 1.0947 611.38 0.8970
167 平均 28909 336.61 0.9940 273.92 0.8089
167 大/小 1.07 3.49 1.2155 3.48 1.2279
173 最小 29930 227.50 0.9291 186.04 0.7521
173 最大 32040 885.18 1.1107 723.42 0.9002
173 平均 30985 356.77 1.0014 289.80 0.8135
173 大/小 1.07 3.89 1.1954 3.89 1.1969
179 最小 32042 240.80 0.8968 196.53 0.7291
179 最大 32760 864.07 1.0852 703.99 0.8841
179 平均 32401 369.12 0.9981 300.62 0.8129
179 大/小 1.02 3.59 1.2101 3.58 1.2126
181 最小 32762 243.47 0.9099 200.08 0.7420
181 最大 36480 920.71 1.1010 745.11 0.9033
181 平均 34621 389.63 0.9966 316.80 0.8104
181 大/小 1.11 3.78 1.2100 3.72 1.2175
191 最小 36482 268.32 0.9289 218.29 0.7537
191 最大 37248 966.37 1.0811 784.25 0.8777
191 平均 36865 410.33 0.9991 333.16 0.8112
191 大/小 1.02 3.60 1.1638 3.59 1.1645
193 最小 37250 271.13 0.9336 222.00 0.7622
193 最大 38808 970.98 1.0965 791.19 0.8915
193 平均 38029 419.32 0.9967 342.00 0.8130
193 大/小 1.04 3.58 1.1745 3.56 1.1697
197 最小 38810 279.62 0.9187 229.50 0.7528
197 最大 39600 1072.87 1.0696 878.66 0.8766
197 平均 39205 427.86 0.9931 350.52 0.8136
197 大/小 1.02 3.84 1.1642 3.83 1.1644

yangchuanju · 发表于 2022-8-13 19:18

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-8-14 10:52 编辑

从表一容易看出，随着控制素数和偶数的增大，哥猜数、连乘积哥猜数、哈李对数式哥猜数均波动式的增大，
连乘积哥猜数与真实哥猜数的比值的最小值波动式地增大，最大值波动式地减小，平均值波动式地略微增大，最大/最小波动式地迅速减小，
若以平均值的倒数作为修正系数，则修正系数的倒数由0.7990（素数7控制偶数）渐增至1.0014（173控制偶数），修正系数由1.2515波动式地减少到0.9986；
哈李对数式哥猜数与真实哥猜数的比值也是最小值波动式地增大，最大值波动式地减小，平均值波动式地略微增大，最大/最小波动式地迅速减小；
若以平均值的倒数作为修正系数，则修正系数的倒数由0.7429（素数13控制偶数）渐增至0.8836（197控制偶数），修正系数由1.3461波动式地减少到1.2291。

yangchuanju · 发表于 2022-8-13 20:21

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-8-13 20:23 编辑

当控制素数再增大到439时，连乘积哥猜数与真实哥猜数的比值增大到1.037，修正系数减少到0.964，预测当偶数趋近于无穷大时，比值将趋近于1.261，修正系数将趋近于0.793；
哈李对数式哥猜数与真实哥猜数的比值增大到0.834，修正系数减少到1.199，预测当偶数趋近于无穷大时，比值和修正系数将趋近于1。

愚工688 · 发表于 2022-8-14 09:43

本帖最后由愚工688 于 2022-8-14 01:51 编辑

偶数10002——12000的连乘式计算值的相对误差的分布：
δ(m):                   <-.10 [-.10~-.05) [-.05~0) [0~.05] (0.05~.1] (.1~.15]  >.15
----------------------------------------------------------------------------------------------
[ 10002 , 10200 ]    1          22          56          19          2          0          0
[ 10202 , 10400 ]    10       38          43          9             0          0          0
[ 10402 , 10600 ]    8          30          48          12          2          0          0
[ 10602 , 10800 ]    8          40          43          8             1          0          0
[ 10802 , 11000 ]    4          41          47          8             0          0          0
[ 11002 , 11200 ]    4          29          55          12          0          0          0
[ 11202 , 11400 ]    1          28          62          8             1          0          0
[ 11402 , 11600 ]    5          37          47          10          1          0          0
[ 11602 , 11800 ]    7          23          57          12          1          0          0
[ 11802 , 12000 ]    8          35          48          9             0          0          0
----------------------------------------------------------------------------------------------
[ 10002 , 12000 ]    56       323          506          107       8          0          0

先看看数据能够排列整齐吗？（已经经过位置修正）

其中相对误差大于0的偶数有：
M= 10148    S(m)= 96    S1(m)= 93 sp(m)= 101.236 δ(m)= .0545 δ1= .089  K= 1.042
M= 10160    S(m)= 123 S1(m)= 120  sp(m)= 129.648 δ(m)= .0541 δ1= .08 K= 1.333
M= 10268    S(m)= 98    S1(m)= 98 sp(m)= 102.746 δ(m)= .0484 δ1= .048  K= 1.067
M= 10484    S(m)= 92    S1(m)= 90 sp(m)= 98.351    δ(m)= .069    δ1= .093  K= 1
M= 10544    S(m)= 92    S1(m)= 88 sp(m)= 98.914    δ(m)= .0752 δ1= .124  K= 1
M= 10622    S(m)= 95    S1(m)= 95 sp(m)= 99.883    δ(m)= .0514 δ1= .051  K= 1.022
M= 10622    S(m)= 95    S1(m)= 95 sp(m)= 99.883    δ(m)= .0514 δ1= .051  K= 1.022
M= 11252    S(m)= 102 S1(m)= 99 sp(m)= 108.473 δ(m)= .0635 δ1= .096  K= 1.048
M= 11408    S(m)= 108 S1(m)= 106  sp(m)= 113.733 δ(m)= .0531 δ1= .073  K= 1.084
M= 11438    S(m)= 133 S1(m)= 133  sp(m)= 136.953 δ(m)= .0297 δ1= .03 K= 1.302
M= 11642    S(m)= 105 S1(m)= 105  sp(m)= 105.096 δ(m)= .0009 δ1= .001  K= 1
M= 11672    S(m)= 98    S1(m)= 97 sp(m)= 105.367 δ(m)= .0752 δ1= .086  K= 1

这些分区的相对误差的统计计算数据如下：
M=[ 10002 , 10200 ] r= 97 n= 100 μ=-.0266 σχ= .0357 δ(min)=-.1306  δ(max)= .0545
M=[ 10202 , 10400 ] r= 101  n= 100 μ=-.0477 σχ= .0395 δ(min)=-.1593  δ(max)= .0484
M=[ 10402 , 10600 ] r= 101  n= 100 μ=-.0389 σχ= .0389 δ(min)=-.1262  δ(max)= .0752
M=[ 10602 , 10800 ] r= 103  n= 100 μ=-.0474 σχ= .0372 δ(min)=-.1288  δ(max)= .0514
M=[ 10802 , 11000 ] r= 103  n= 100 μ=-.0459 σχ= .0318 δ(min)=-.1166  δ(max)= .0489
M=[ 11002 , 11200 ] r= 103  n= 100 μ=-.0371 σχ= .0328 δ(min)=-.1155  δ(max)= .0433
M=[ 11202 , 11400 ] r= 103  n= 100 μ=-.0372 σχ= .0271 δ(min)=-.1153  δ(max)= .0635
M=[ 11402 , 11600 ] r= 107  n= 100 μ=-.0401 σχ= .0351 δ(min)=-.1125  δ(max)= .0531
M=[ 11602 , 11800 ] r= 107  n= 100 μ=-.0387 σχ= .0343 δ(min)=-.1326  δ(max)= .0752
M=[ 11802 , 12000 ] r= 109  n= 100 μ=-.0456 σχ= .0334 δ(min)=-.1334  δ(max)= .0382
-----------------------------------------------------------------------------------------------
M=[ 10002 , 12000 ] r= 109  n= 1000  μ=-.0405 σχ= .0353 δ(min)=-.1593  δ(max)= .0752

以上数据与全部的素对真值同时输出于各个文本。效率还是蛮高的。

愚工688 · 发表于 2022-8-14 11:56

上面程序少了计时语句，补上后的运行：
相对误差的分布：
δ(m):                   <-.2  [-.2~-.1) [-.1~0) [0~.1] (0.1~.2]  (.2~.3] >.3
-----------------------------------------------------------------------------------
[ 20002 , 20200 ]    0       0          82          18          0       0          0
[ 20202 , 20400 ]    0       0          71          29          0       0          0
[ 20402 , 20600 ]    0       0          76          24          0       0          0
[ 20602 , 20800 ]    0       0          70          30          0       0          0
[ 20802 , 21000 ]    0       0          58          42          0       0          0
[ 21002 , 21200 ]    0       0          67          33          0       0          0
[ 21202 , 21400 ]    0       0          59          41          0       0          0
[ 21402 , 21600 ]    0       0          62          38          0       0          0
[ 21602 , 21800 ]    0       0          64          36          0       0          0
[ 21802 , 22000 ]    0       0          52          48          0       0          0
[ 22002 , 22200 ]    0       0          58          42          0       0          0
[ 22202 , 22400 ]    0       0          72          28          0       0          0
[ 22402 , 22600 ]    0       0          67          33          0       0          0
[ 22602 , 22800 ]    0       0          69          31          0       0          0
[ 22802 , 23000 ]    0       0          74          26          0       0          0
[ 23002 , 23200 ]    0       1          78          21          0       0          0
[ 23202 , 23400 ]    0       0          79          21          0       0          0
[ 23402 , 23600 ]    0       0          66          33          1       0          0
[ 23602 , 23800 ]    0       0          79          20          1       0          0
[ 23802 , 24000 ]    0       1          73          26          0       0          0
-----------------------------------------------------------------------------------
[ 20002 , 24000 ]    0       2          1376    620       2          0          0
time start :11:17:15  time end :11:25:58

相对误差的统计计算：
M=[ 20002 , 20200 ] r= 139  n= 100 μ=-.0228 σχ= .027 δ(min)=-.0924 δ(max)= .07
M=[ 20202 , 20400 ] r= 139  n= 100 μ=-.0173 σχ= .0304 δ(min)=-.0934 δ(max)= .0759
M=[ 20402 , 20600 ] r= 139  n= 100 μ=-.0159 σχ= .0245 δ(min)=-.084    δ(max)= .0422
M=[ 20602 , 20800 ] r= 139  n= 100 μ=-.0145 σχ= .0285 δ(min)=-.0842 δ(max)= .0775
M=[ 20802 , 21000 ] r= 139  n= 100 μ=-.0064 σχ= .0263 δ(min)=-.0699 δ(max)= .0535
M=[ 21002 , 21200 ] r= 139  n= 100 μ=-.0099 σχ= .0263 δ(min)=-.0931 δ(max)= .0588
M=[ 21202 , 21400 ] r= 139  n= 100 μ=-.0048 σχ= .028 δ(min)=-.0802 δ(max)= .0899
M=[ 21402 , 21600 ] r= 139  n= 100 μ=-.0078 σχ= .0252 δ(min)=-.0734 δ(max)= .0523
M=[ 21602 , 21800 ] r= 139  n= 100 μ=-.009  σχ= .0274 δ(min)=-.0858 δ(max)= .0607
M=[ 21802 , 22000 ] r= 139  n= 100 μ=-.0045 σχ= .0283 δ(min)=-.099    δ(max)= .058
M=[ 22002 , 22200 ] r= 139  n= 100 μ=-.0044 σχ= .0308 δ(min)=-.0974 δ(max)= .089
M=[ 22202 , 22400 ] r= 149  n= 100 μ=-.0149 σχ= .0291 δ(min)=-.0859 δ(max)= .0723
M=[ 22402 , 22600 ] r= 149  n= 100 μ=-.0111 σχ= .0254 δ(min)=-.0979 δ(max)= .0603
M=[ 22602 , 22800 ] r= 149  n= 100 μ=-.0123 σχ= .027 δ(min)=-.09    δ(max)= .0472
M=[ 22802 , 23000 ] r= 151  n= 100 μ=-.018  σχ= .0314 δ(min)=-.0891 δ(max)= .0905
M=[ 23002 , 23200 ] r= 151  n= 100 μ=-.0247 σχ= .0293 δ(min)=-.1145 δ(max)= .057
M=[ 23202 , 23400 ] r= 151  n= 100 μ=-.0207 σχ= .0287 δ(min)=-.0917 δ(max)= .0557
M=[ 23402 , 23600 ] r= 151  n= 100 μ=-.0115 σχ= .0333 δ(min)=-.0892 δ(max)= .1146
M=[ 23602 , 23800 ] r= 151  n= 100 μ=-.0178 σχ= .0291 δ(min)=-.0843 δ(max)= .1113
M=[ 23802 , 24000 ] r= 151  n= 100 μ=-.016  σχ= .0305 δ(min)=-.1139 δ(max)= .0735
-----------------------------------------------------------------------------------
M=[ 20002 , 24000 ] r= 151  n= 2000  μ=-.0132 σχ= .029 δ(min)=-.1145 δ(max)= .1146
time start :11:17:15  time end :11:25:58

偶数真值摘录：
[ 20002 =]:  9941 + 10061 9923 + 10079 …… 41 + 19961 29 + 19973 23 + 19979 11 + 19991 5 + 19997
M= 20002    S(m)= 176 S1(m)= 167  sp(m)= 167.464  δ(m)=-.0485 δ1= .003 K= 1.022
……
M= 23998    S(m)= 219 S1(m)= 215  sp(m)= 211.902  δ(m)=-.0324 δ1=-.014 K= 1.107

[ 24000 =]:  11959 + 12041 11927 + 12073 …… 43 + 23957 29 + 23971 23 + 23977 19 + 23981 7 + 23993
M= 24000    S(m)= 518 S1(m)= 505  sp(m)= 510.625  δ(m)=-.0142 δ1= .011 K= 2.667
（完整文本有8186kb）

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特定偶数的哥猜数

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