探索高精度计算素数对个数的弥合计算公式

重生888@

yangchuanju
82楼愚公已经给出G(500000000000) = 655630055，除以4乘上3等于491722541.25，从哪里冒出一个645225314？  

那是愚工真值，我的计算值是645225314/4*3=483918985

重生888@

计算动态系数公式不变，没有人工干预，哪来的调低系数一说？

那就要看真值怎么说话？

重生888@

4*3是分母吗？如果是的话，应该用括号括起来

不是哪个在前算那个吗？ N/4*3不需要打括号；而真正要打括号的是N/（4*3）

yangchuanju

为验证重生系数是否适用于无穷大，下面先引用几组哥猜数据表：
网页A065577给出10的1-14次方的无序哥猜数（10的15次方哥猜数由愚公688计算）：
A065577
1 2
2 6
3 28
4 127
5 810
6 5402
7 38807
8 291400
9 2274205
10 18200488
11 149091160
12 1243722370
13 10533150855
14 90350630388
10^15 = 783538341852

网页A006307给出2的0-40次方的无序哥猜数：
A006307-40个2^n哥猜数
0 0        21 7471
1 0        22 13705
2 1        23 24928
3 1        24 45746
4 2        25 83467
5 2        26 153850
6 5        27 283746
7 3        28 525236
8 8        29 975685
9 11        30 1817111
10 22        31 3390038
11 25        32 6341424
12 53        33 11891654
13 76        34 22336060
14 151        35 42034097
15 244        36 79287664
16 435        37 149711134
17 749        38 283277225
18 1314        39 536710100
19 2367        40 1018369893
20 4239      

以下2的41-50次方哥猜数由愚公688计算
41        1934814452
42        3680759328
43        7010898161
44        13369466800
45        25522944188
46        48776696083
47        93311971184
48        178680063951
49        342469661688
50        656978437719

网页A116979 和A062311分别给出12个p#和15个n！的哥猜数：
P#       A116979        N!        A062311
1        0 0        1        1 0
2        1 0        2        2 0
6        2 1        6        3 1
30        3 3        24        4 3
210        4 19        120        5 12
2310        5 114        720        6 39
30030        6 905        5040        7 184
510510        7 9493        40320        8 951
9699690        8 124180        362880        9 5531
223092870        9 2044847        3628800        10 38713
6469693230        10 43755729        39916800        11 346207
200560490130         11 1043468386        479001600        12 3130812
7420738134810         12 30309948241        6227020800        13 34444964
———————        ———————   87178291200        14 382437428
———————        ———————   1307674368000         15 4637235145

重生888@

    6227020800  的素数对是34444964吗？如果是，是哪个计算的？我敢说他不对！

愚工688

重生888@ 发表于 2023-3-13 11:06
我粗略计算：
D（11111111111110）=11405299316*52/51*78/77=11779957735
真值不小于11779957735/0.9 ...

G(11111111111110)=12000220328;1115.63s.
G(11111111111112)=17470455584;1994.64s.
G(11111111111114)=11172207831;
G(11111111111116)=8805605145;835.81s
G(11111111111118)=17496051995；1512.11sec.



百亿的没有计算过，时间太长。

愚工688

我只有使用连乘式计算的14位连续偶数的计算素对数据：

G(11111111111110)=12000220328;
Sp( 11111111111110 *)≈  12000127443.5 , Δ≈-0.00000774, k(m)= 1.37713
G(11111111111112)=17470455584;
Sp( 11111111111112 *)≈  17470524646.2 , Δ≈0.00000395, k(m)= 2.00491
G(11111111111114)=11172207831;
Sp( 11111111111114 *)≈  11172326401 , Δ≈0.0000106, k(m)= 1.28213
G(11111111111116)=8805605145;
Sp( 11111111111116 *)≈  8805574675.3 , Δ≈-0.00000346, k(m)= 1.01053
G(11111111111118)=17496051995；
Sp( 11111111111118 *)≈  17496043799.3 , Δ≈ -0.00000047, k(m)= 2.00784

Sp( 11111111111110 *) = 1/(1+ .17621 )*( 11111111111110 /2 -2)*p(m) ≈ 12000127443.5 , k(m)= 1.37713
Sp( 11111111111112 *) = 1/(1+ .17621 )*( 11111111111112 /2 -2)*p(m) ≈ 17470524646.2 , k(m)= 2.00491
Sp( 11111111111114 *) = 1/(1+ .17621 )*( 11111111111114 /2 -2)*p(m) ≈ 11172326401 , k(m)= 1.28213
Sp( 11111111111116 *) = 1/(1+ .17621 )*( 11111111111116 /2 -2)*p(m) ≈ 8805574675.3 , k(m)= 1.01053
Sp( 11111111111118 *) = 1/(1+ .17621 )*( 11111111111118 /2 -2)*p(m) ≈ 17496043799.3 , k(m)= 2.00784

愚工688

愚工688 发表于 2023-3-14 01:54
我只有使用连乘式计算的13位连续偶数的计算素对数据：

G(11111111111110)=12000220328;

这是因为相对误差修正系数取自的区域与计算的连续偶数区域重合，故计算精度高。下面我在计算12000000000000起始的连续偶数，看看计算精度有什么变化。


用了近2个小时的时间。

Sp( 12000000000000 *) = 1/(1+ .17621 )*( 12000000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 24967794114.5 , k(m)= 2.66667
Sp( 12000000000002 *) = 1/(1+ .17621 )*( 12000000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 11240581228    , k(m)= 1.20054
Sp( 12000000000004 *) = 1/(1+ .17621 )*( 12000000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 9506967759      , k(m)= 1.01538
Sp( 12000000000006 *) = 1/(1+ .17621 )*( 12000000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 19190753728.9 , k(m)= 2.04965

重生888@

计算动态系数公式不变，没有人工干预，哪来的调低系数一说？  

精度怎么样？

vfbpgyfk

我先把计算结果发上来，等真值贴上来后再论计算精度优劣，免得放马后炮，说不清楚是怎么搞出来的。