\(\large\textbf{反对党八股数学}\)

elim

在康托的定义下\(0.\dot{9}\) 是与 \(0.9,0.99,0.999,\ldots\) 等价的有理数序列全体：
\(0.\dot{9} = \{\{a_n\} \mid a_n-{\small(1-10^{-n})\to 0\;(n\to\infty)}\}\)
\(\quad\;\;=\{\{a_n\}\mid {\small a_n-1\to 0\;(n\to\infty)}\}=1\)

至于春先生的 \(n\to\infty\)时 \(a_n = a\) 这种黑话，不属于现代数学，现行数学。

elim

记\(\small A_n=\{n+1,n+2, n+3,\ldots\},\)则对每个正整数\(k\)有\(\small \displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\subset A_k\)且
\(k\not\in A_k.\)  故\(k\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n.\) 所以\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2, n+3,\ldots\}=\varnothing.\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-17 13:42
在康托的定义下\(0.\dot{9}\) 是与 \(0.9,0.99,0.999,\ldots\) 等价的有理数序列全体：
\(0.\dot{9} = \{\ ...

       如此看来，e先生是确实不知道康托尔实数定义了。因为这个定义较长，你还是去找本华东师大数学编的《数学分析讲义》第一版看看吧，该书第一版附录介绍了康托尔实数理论（第二版及以后版本介绍戴德金实数理论），如果由我把康氏的定义写出来，你及你的门人痛打氏又将认为我在造谣。现在我大致说说用康托尔实数定义，证明当n→∞时\(0.\dot 9=1=1+\tfrac{1}{10^n}\)的“党八股数学”步骤：
①、证明序列\(\{1-\tfrac{1}{10^n}\}\)、\(\{1+\tfrac{1}{10^n}\}\)、\(\{1\}\)是康托尔基本序列；②证明康托尔基本序列\(\{1-\tfrac{1}{10^n}\}\)、\(\{1+\tfrac{1}{10^n}\}\)、\(\{1\}\)等价、同类；③根据康托尔实数定义，写出结论：当n→∞时\(0.\dot 9=1=1+\tfrac{1}{10^n}\)。
       e先生，你常以维护现行实数理论为己任，你该不会打着“维护”的幌子，干破坏现行实数理论的蠢事吧？

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-17 13:58
记\(\small A_n=\{n+1,n+2, n+3,\ldots\},\)则对每个正整数\(k\)有\(\small \displaystyle\lim_{n\to\infty ...

       呵呵呵呵！原来e氏的“现代数学”也不过如此！我亳不客气的告诉你，e先生，你的这个“证明”不仅错了，而且大错而特错。为了使论坛中非e氏门人看懂你”证明”中的错误，我把你的证明按“党八股”形式证明如下；
       【证明】；根据e先生的设定，我们有\(A_1=\{2，3，4，…\}\)；\(A_2=\{3，4，5，…\}\)；\(A_3=\{4，5，6，…\}\)；…\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，…由于\(A_1\supset A_2\supset A_3\supset…\supset A_k…\)；所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_k\)\(=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}\)\(≠\phi\)（集合运算的吸收律)

       【注意】
       ①、由\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)知这个趋向于无穷大的n是由逻辑确定的客观存在(否则逆用皮亚诺公理，所有自然数都不存在)，所以根皮亚诺公理(Peano axioms)之“每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'”，我们有\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}≠\phi\)；
       ②、e氏的“现代数学”只是证明了趋于无穷的n前面的数不在极限集中，所以e氏断言极限集为空集的把戏最多只能蒙骗痛打先生等忠实门生，其它稍具集合论常识的论坛网友都是骗不了的！

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-17 02:28
呵呵呵呵！原来e氏的“现代数学”也不过如此！我亳不客气的告诉你，e先生，你的这个“证明”不 ...

春老痴的集合\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)里面有什么？拿给大家看看？
老痴这次是大对特对地对上了八股了．看来春老痴的吸收律把他最后一点理智都吸没了？

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-17 02:24
如此看来，e先生是确实不知道康托尔实数定义了。因为这个定义较长，你还是去找本华东师大数学编 ...

春老痴不懂康托的实数定义，可以看看我的帖子连续统构造 不太长。你年少时缺少好好学习天天向上的操练，现在有点晚了。

帮你对比一下你三年前的健康状况:

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-16 21:54
请e先生根康托尔实数定义，证明当n→∞时连等式\(0.\dot 9=1=1-\tfrac{1}{10^n}\)，并捡查你的“现代数学” ...

所有现行数学下的有关实数及其运算的正确关系式的证明，都是基于康托尔实数定义的证明。
难不成春老痴把他的胡扯的上市, 寄希望于他对康托实数定义的八股忽悠？

春老痴说说标准分析中的证明，有哪一个与康托对实数的定义相悖了？


春老老痴发作时蠢，老痴消停时坏，不蠢即坏是叠加态，又蠢又坏是常态。

春风晚霞

e氏95楼、96楼两篇帖文更加彰显了e氏数学=学阀+无赖+流氓。说来也是e氏连
Weierstrass极限定义都要改写，连皮亚诺公理（Peano axioms）都弄得面目全非，为他所用。他又怎么会应用Cantor实数定义去证明他不愿接受的命题呢？关于集合运算的吸收律，e氏不是不知道，而是视而不见有意不用。下边我再用“党八股数学”对这一规律予以证明：
       【命题】：对于集合A、B，若A\(\subseteq\)B，则\(A\bigcap B=A\)；\(A\bigcup B=B\)。
       【证明】(元素考察法)因为任给x∈A，由A\(\subseteq\)B得，x∈\(A\bigcap B\)，A\(\subseteq\)\(A\bigcap B\)；反之任给y∈\(A\bigcap B\)得；y∈A且y∈B，所以y∈A，所以\(A\bigcap B\)\(\subseteq\)A;所以A=B。同理可证若A\(\subseteq\)B，则\(A\bigcup B=B\)。
       对于集合运算的吸收律，e氏是不会接受的，因为e氏如果接受了吸收律，那也就承认了他相关单调递减集合族的一切证明都是错误的。
       至于拿出一个极限集中的具体数给他看看，这就是耍无赖了。一百多年前恩格斯在《反杜林》论中已经说得很清楚了(即著名的恩格斯悖论)，e氏还是自己去看看吧！
       e先生，你要蒙骗谁没有我的事，但你想用你那些歪理邪说来攻击我，我就坚决予以还击！

春风晚霞

痛打先生；
        我要e氏用康托尔实数定义证明命题：当n→∞时，\(0.\dot 9=1=1+\tfrac{1}{10^n}\)。这是对康托尔实数定义的应用。应用康托尔实数定义解决《数学分析》中的具体问题的题目较多，在华东师大《数学分析讲义》中是不可能罗列所有题目的。学习数学不可能只学教材中的几个例题吧？再者我釆纳你的建议，潜水论坛，e氏向我发动攻击，我据理予以还击有错吗？你跳什么跳？至于命题n→∞时\(0.\dot 9=1=1+\tfrac{1}{10^n}\)狗屁通，还是狗屁不通你为什么不去把华东师大《数学分析讲义》第一版找来，对照康托尔实数定义分析一下再作结论岂不树靶更加准确！

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-17 13:03
痛打先生；
        我要e氏用康托尔实数定义证明命题：当n→∞时，\(0.\dot 9=1=1+\tfrac{1}{10^n}\)。这 ...

1）标准分析的就是建筑在康托的实数定义上的。哪个标准分析的证明不用到实数的定义？
2）任何时候都没有 \(1=1+10^{-n}\), “春氏等于”就是胡扯。