下面引用由ysr在 2010/11/27 01:12pm 发表的内容: 回77楼,真理的成立是有条件的,请说明1+1>2的前提!
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下面引用由门外汉在 2010/11/27 05:36pm 发表的内容: 以我自己的理解,点没有长度与点的长度为0两种说法是等价的,哪一种说法都不算错. 线段可以是点的集合,但线段的长度却不是所有点的长度之和,我看<长度是怎样炼成的>一文的作者并没有说线段的长度是线段上所 ...
我们知道,在很大的程度上微积分就是牛顿为了处理运动而发展起来的。对于牛顿来说,运动(位移)是形如 v1Δt1+v2Δt2+v3Δt3+…+vnΔtn 的和,在max|Δtj|→0 下的极限。 其中 T1 = t0 < t1 < t2 < … < tn = T2 是时间区间 [T1,T2] 的一个分割, Δtj = t(j) - t(j-1); vj 是动点在 [t(j-1), t(j)] 中的速度采样(可以取平均速度) 我们不难看见,这才是一般位移的真正可行的计算方法。这个方法否定了芝诺的全部逻辑。 对应于时刻的位移根本不在考虑之中,求和是对应于时间间隔的有限分割施行的。而后的极限才完成了从近似到精确的质变。牛顿的方法当然也否定了芝诺的瞬间位移可加性原理。否定了这个原理,芝诺佯谬才得以破解。那么,牛顿的方法是否也否定了时间是由时刻构成的这个命题? 看到了没有? 长度是怎样炼成的难道不是在处理这个问题? 飞矢不动的确应该是最富挑战性的一个芝诺佯谬。
下面引用由elimqiu在 2010/11/28 01:28am 发表的内容: 楼上又在胡扯了。不可数顶多是个必要条件么。让你找一个不可数的0测集,你能找到吗?
下面引用由elimqiu在 2010/11/28 01:48am 发表的内容: 你这些鬼话胡是无人问津啊。连你都拿这些解决不了问题。我懂得你推销心切。不过实话告诉你,没人会在乎这些东西。
下面引用由elimqiu在 2010/11/28 04:01am 发表的内容: 你就是不知道方向么。还是等着放马后炮吧。
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